Многочлен 10-ой степени (задача-шутка...а может, полушутка)

[Ktina]

Найти все натуральные $n$, при которых $n^{10}-n^9+n^8-8n^7-8n^6+8n^5-8n^4+120n^3-105n^2+105n-105$ - простое число.

[Edward_Tur]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=n% ... 5n-105%3D0

[Ktina]

Edward_Tur в сообщении #560110 писал(а):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=n%5E10-n%5E9%2Bn%5E8-8n%5E7-8n%5E6%2B8n%5E5-8n%5E4%2B120n%5E3-105n%5E2%2B105n-105%3D0

(Оффтоп)

Да уж...
Скоро машины вместо нас будут даже

А не легче было на $n-1$ "углом" поделить и обнаружить, что таки делится?
И тогда останется лишь проверить значение при $n=2$, это и будет единственный ответ.

[Edward_Tur]

Ktina в сообщении #560112 писал(а):

А не легче было на $n-1$ "углом" поделить и обнаружить, что таки делится?
И тогда останется лишь проверить значение при $n=2$, это и будет единственный ответ.

Скопировать Ваш многочлен и вставить в WolframAlpha существенно быстрее

[nnosipov]

(Оффтоп)

Edward_Tur в сообщении #560120 писал(а):

Скопировать Ваш многочлен и вставить в WolframAlpha существенно быстрее

Да, это мысль. Я обычно в Maple отправляю, но там нужно дополнительно редактировать (типа знаки умножения расставить), а Wolfram не такой привередливый, ему можно скармливать что угодно.

[ewert]

Ktina в сообщении #560112 писал(а):

А не легче было на $n-1$ "углом" поделить и обнаружить, что таки делится?

А не легче ли было просто единичку подставить?

[temp03]

Легче всего было сделать:

Edward_Tur в сообщении #560120 писал(а):

Скопировать Ваш многочлен и вставить в WolframAlpha