Линейная реккурентная последовательность

[Leox]

Предположим у нас есть числовая последовательность $a_n$ заданная линейным реккурентным соотношением

$$ a_n=\sum_{i=0}^{n-1}\alpha_i a_i, \alpha_i \in \mathbb{N} $$

Начальные значения $a_i$ заданы. Формулу для общего члена можно знайти при помощи породжающих функций или решая характеристическое уравнение.

Вопрос. Какими еще методами можно найти формулу общего члена?

[bnovikov]

Индукцией. Методом неопределенных коэффициентов.

[Leox]

bnovikov в сообщении #558765 писал(а):

Индукцией. Методом неопределенных коэффициентов.

Спасибо.

[bnovikov]

Еще:

Проскуряков И. Сборник задач по линейной алгебре,

предисловие к $ 5. Методы вычислений определителей n-го порядка (стр.32)

[Leox]

bnovikov в сообщении #558794 писал(а):

Еще:

Проскуряков И. Сборник задач по линейной алгебре,

предисловие к $ 5. Методы вычислений определителей n-го порядка (стр.32)

Спасибо. Хотя, кажется, ето все таки вариация метода с характеристическим уравнением