2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Диагональное преобладание
Сообщение08.04.2012, 20:57 


29/05/10
85
Доброго времени! Решаю систему методом Зейделя. Подскажите, как получить диагональное преобладание для матрицы:
$$\qquad
\begin{bmatrix}
 -3 & 0.5 & 0.5 \\
 0.5 & -6 & 0.5 \\
 6.5 & 0.5 & -3 
\end{bmatrix}$$
Свободные члены:
$$\qquad
\begin{bmatrix}
 -56.5 \\
 -100 \\
 -210 
\end{bmatrix}$$

До этого был метод простой итерации. Там я получил преобладание и думал хватит этого:
$$\qquad
\begin{bmatrix}
 -3 & 0.5 & 0.5 \\
 0.5 & -6 & 0.5 \\
 0.5 & 1.6 & -2 
\end{bmatrix}$$
$$\qquad
\begin{bmatrix}
 -56.5 \\
 -100 \\
 -323 
\end{bmatrix}$$

Для простой итерации данная матрица удовлетворила достаточному условию (норма меньше 1). А для Зейделя - не удовлетворяет (сумма норм получается больше 1). Собственно, уточняя вопрос, прошу подсказать, как получить более существенное преобладание? Что тут к чему прибавить? Всё никак не получится, натолкните на мысль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Диагональное преобладание
Сообщение09.04.2012, 17:15 


29/05/10
85
Пробовал ещё домножение слева на траспонированную первую матрицу, не помогло. А вообще есть ли какой-то алгоритм, по которому всегда можно преобразовать исходную матрицу к виду, пригодному для метода Зейделя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Диагональное преобладание
Сообщение10.04.2012, 16:47 


29/05/10
85
Там в исходной матрице кстати в третьей строке втором столбце стоит 0.6, опечатался

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group