Трубка

[dovlato]

Я задался радиусом трубки и её толщиной, много меньшей радиуса. А также - удельным сопротивлением материала. Этого уже достаточно, чтобы выразить через эти величины мощность тепловых потерь. Эта мощность, в свою очередь, равна с обратным знаком производной от энергии магнитного поля в трубке. Получается простое линейное ДУ. Оказалось, что постоянная времени определяется погонным сопротивлением трубки.

[romka_pomka]

dovlato в сообщении #557660 писал(а):

Я задался радиусом трубки и её толщиной, много меньшей радиуса. А также - удельным сопротивлением материала. Этого уже достаточно, чтобы выразить через эти величины мощность тепловых потерь. Эта мощность, в свою очередь, равна с обратным знаком производной от энергии магнитного поля в трубке. Получается простое линейное ДУ. Оказалось, что постоянная времени определяется погонным сопротивлением трубки.

Можно посмотреть ДУ? А какую размерность имеет $\mu_0$? [метр*секунда]?

[dovlato]

ДУ:

$$\frac{\partial B^2}{\partial t}+\frac{2\rho p}{\mu_0 aS} \cdot B^2=0$$

Здесь $\rho$ - уд. сопротивление, $p$ - периметр сечения трубки, $a$ - толщина её стенок.
Для круглой трубки $p=2\pi R, S=\pi R^2$

[romka_pomka]

Спасибо. Вроде бы понятно, но неуютно: я бы не решился вот так сразу, без оговорок, мгновенные тепловые потери приравнять изменению энергии магнитного поля (вдруг что-то в объемное электричество убежало).

[dovlato]

Ну, тут обычно делают оговорку - пренебречь потерями на излучение. А так вроде бы каких-то иных потерь и нет.

[romka_pomka]

Внутри трубки электрического поля не будет, так? А на границе при этом электрический ток? И ведь она, трубка, - волновод, что-то там такое с бесселями бывает, волны бегать способны, гранусловия Леонтовича какие-то появляться могут, но на все это говорится: "тьфу - мизер" - вот это не очевидно, почему так говорится. И obar опять отмалчивается на прямой вопрос (то ли не знает, что сказать, то ли я откровенную чушь несу - не понять, не обозначается).

[dovlato]

Продольных волн никаких возникать не должно - по условию первоначальное магнитное поле однородное, одинаковое по всей длине трубки. Азимутальным появляться тоже вроде не с чего.
В общем - то, что там будет тихо спадать магнитное поле, оставаясь однородным внутри трубки - это, скорее, акт моей веры.. Безусловно, я тут и не пытался рассмотреть волновую теорию во всей её красе. Ну, пусть учёный люд выскажется, ежли захочет. Я-то ведь, кончив физтех, с тех пор ни с какими волноводами не встречался.

[obar]

romka_pomka в сообщении #557747 писал(а):

И obar опять отмалчивается на прямой вопрос (то ли не знает, что сказать, то ли я откровенную чушь несу - не понять, не обозначается).

Какой прямой вопрос? Как вычислить индуктивность? По определению: $L=\frac{\Phi}{I}$, ток считаете заданным, а поток через трубу находите по теореме о циркуляции.

(Оффтоп)

У меня нет ни каких обязательств перед этим форумом. Я интересуюсь темой лишь до тех пор, пока она мне интересна. Думаю, что это мое сообщение не несет для вас много новой информации. Вы просто не пытались посчитать сами, а ожидали, пока это сделают за вас другие.

[romka_pomka]

obar в сообщении #557818 писал(а):

У меня нет ни каких обязательств перед этим форумом. Я интересуюсь темой лишь до тех пор, пока она мне интересна. Думаю, что это мое сообщение не несет для вас много новой информации. Вы просто не пытались посчитать сами, а ожидали, пока это сделают за вас другие.

Не призываю Вас действовать против воли, лишь обозначаю свое недоумение от способности участников форума прекращать разговор в одностороннем порядке и выдумывать отрицательные свойства собеседнику. Прошу извинить, если тон показался навязчивым либо фамильярным: со своей стороны казалось, что задаю уточняющие вопросы. Благодарю за ответы. Формула Вашей индуктивности не понравилась (индуктивность всей бесконечной трубки равна нулю, если действовать по деревянному; а вообще в определении делится поток через поверхность на ток по границе поверхности, а Вы предлагаете на погонный ток делить - это же дурость!).