О конструктивизме при преподавании математики.

[Maslov]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #557342 писал(а):

Уже много лет как не сопроцессора.

И тем не менее, Intel до сих пор описывает X87 FPU как отдельный блок, функционирующий независимо от основного процессора:
Отсюда Руководство для разработчиков приложений для 64- и 32-разрядных архитектур Intel®, том 1: базовая архитектура

Цитата:

CHAPTER 8. PROGRAMMING WITH THE X87 FPU
...
8.1 X87 FPU EXECUTION ENVIRONMENT
The x87 FPU represents a separate execution environment within the IA-32 architecture
(see Figure 8-1). This execution environment consists of eight data registers
(called the x87 FPU data registers) and the following special-purpose registers:
• Status register
• Control register
• Tag word register
• Last instruction pointer register
• Last data (operand) pointer register
• Opcode register

Другими словами, сопроцессор как был, так и остался, только теперь он интегрируется на едином кристалле с основным процессором. Ну так туда же сейчас и видео-подсистема засовывается.

[ewert]

apriv в сообщении #557380 писал(а):

рассказывать про гладкие многообразия, теорию меры, линейную алгебру, комплексную геометрию в современном изложении вместо курсов «аналитической геометрии», «математического анализа», «теории функций комплексного переменного»

Скажем, гладкие многообразия и даже теория меры очень мало кому из прикладников нужна. В отличие от аналитической геометрии и ТФКП. А рабочая программа -- не резиновая. Аналогично:

apriv в сообщении #557380 писал(а):

по кошмарному учебнику Фихтенгольца, где именно что криволинейные интегралы двух типов и прочее.

Этот кошмар возникает из-за того, что на практике нужны именно эти два типа интегралов. Принципиально различных, причём это различие весьма физично и его можно пощупать пальчиками. Кошмар.

Вы когда-либо преподавали математику?...

[apriv]

ewert в сообщении #557396 писал(а):

Вы когда-либо преподавали математику?...

Да, я преподаю математику.

-- 07.04.2012, 14:07 --

ewert в сообщении #557396 писал(а):

Этот кошмар возникает из-за того, что на практике нужны именно эти два типа интегралов. Принципиально различных, причём это различие весьма физично и его можно пощупать пальчиками.

Вы еще скажите, что тензор — это набор чисел, преобразующийся при замене координат таким-то образом.

[ex-math]

Если человек сразу переходит к модным нынче общностям и абстракциям, минуя эпсилон-дельта и ТФ одной КП, то это автоматически приводит к серьезному пробелу в его математическом образовании. Он просто не будет понимать, что реально происходит, не сможет "пощупать" свою задачу, а без такого понимания легко допустит ошибку.

[ewert]

apriv в сообщении #557408 писал(а):

Да, я преподаю математику.

И первый семестр начинаете, конечно, с теории меры, потом уже идут производные и пределы. Ах нет, я забыл -- пределов ведь и вовсе не существует.

apriv в сообщении #557408 писал(а):

Вы еще скажите, что тензор — это набор чисел, преобразующийся при замене координат таким-то образом.

Почему бы и нет, если в конце-то концов так и будет. Смотря кому читать.

[arseniiv]

(Оффтоп)

G^a в сообщении #556770 писал(а):

Да, Wolfram спасает

Не понимаю, почему в таком случае Word не называют Microsoft.

[apriv]

ewert в сообщении #557416 писал(а):

И первый семестр начинаете, конечно, с теории меры, потом уже идут производные и пределы. Ах нет, я забыл -- пределов ведь и вовсе не существует.

Я не преподаю матанализ, а первый семестр начинаю с изучения эвклидовых колец и (преимущественно конечных) групп.

[ex-math]

Так бы сразу и сказали. Для алгебраиста это нормальная точка зрения. Вот только не надо навязывать ее аналитикам.

[apriv]

ex-math в сообщении #557427 писал(а):

Так бы сразу и сказали. Для алгебраиста это нормальная точка зрения. Вот только не надо навязывать ее аналитикам.

Я так понял, разница в том, что алгебраисты интересуются тем, что произошло в их науке за последние 70 лет, а аналитики не интересуются?

[ewert]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #557424 писал(а):

Не понимаю, почему в таком случае Word не называют Microsoft.

Потому, что последняя кличка оскорбительна.

ex-math в сообщении #557427 писал(а):

Для алгебраиста это нормальная точка зрения.

Да, только не очень понятно, откуда в первом семестре взяться алгебраистам. Специализация начинается всяко позднее.

[apriv]

ewert в сообщении #557433 писал(а):

Да, только не очень понятно, откуда в первом семестре взяться алгебраистам. Специализация начинается всяко позднее.

Не понял. Курс алгебры начинается в первом семестре у всех студентов на нашем факультете. Преподают его, как ни странно, алгебраисты. Специализация тут ни при чем совершенно.

[мат-ламер]

ewert в сообщении #557396 писал(а):

и даже теория меры очень мало кому из прикладников нужна.

Полезна при изучении вероятностных наук.

[Munin]

apriv в сообщении #557380 писал(а):

Я предлагаю, к примеру, заменить эпсилоны-дельта на рассказ о том, как вводится топология на метрическом пространстве

Кому, людям, не знающим, что такое пределы, и какие у них свойства?

apriv в сообщении #557380 писал(а):

рассказывать про гладкие многообразия, теорию меры, линейную алгебру, комплексную геометрию в современном изложении вместо курсов «аналитической геометрии», «математического анализа», «теории функций комплексного переменного» и тому подобного.

Может, и таблицу умножения пропустим?

[apriv]

Munin в сообщении #557496 писал(а):

Кому, людям, не знающим, что такое пределы, и какие у них свойства?

Не знающим определения через эпсилон-дельта; но рассказывать с массой примеров, убеждающих, что именно таким и должно быть определение «близости» точек, и именно такими свойствами обладают пределы по фильтрам.

[Padawan]

apriv
Не преподавали анализ, так молчите. Уже не могу читать ваши бредни. Чтобы метрические и топологически пространства вводить, надо по крайней мере действительную прямую пощупать и изучить вдоль и поперек.