Пятнадцатиугольник с одиннадцатью острыми углами

[Ktina]

На венгерской олимпиаде 2002-го года предлагалась следующая задача:
Существует ли $n$ - угольник, в котором ровно $n^2-30n+236$ острых углов?

Решив неравенство $n^2-30n+236\le n$, приходим к выводу, что $n\in\{14, 15, 16, 17\}$

Исходя из факта, что сумма углов $n$ - угольника (не обязательно выпуклого) равна $180\cdot (n-2)$, отсекаем 14, 16 и 17.

Вот только построить 15-угольник с 11-ю острыми углами у меня не пока не получается (вернее, в голове да получается, а на бумаге - не совсем).

Пожалуйста, помогите разобраться.

Зарангеш благодарна!

[RIP]

Посмотрите на свою руку. Представьте, что каждый кончик пальца — это 2 острых угла, каждый промежуток между пальцами — это (очень) тупой угол. А последний острый угол — это локоть. Чтобы формализовать, конечно, надо немного повозиться, но вдруг поможет.

[ИСН]

Я так:

[Ktina]

RIP в сообщении #557005 писал(а):

Посмотрите на свою руку. Представьте, что каждый кончик пальца — это 2 острых угла, каждый промежуток между пальцами — это (очень) тупой угол. А последний острый угол — это локоть. Чтобы формализовать, конечно, надо немного повозиться, но вдруг поможет.

Ой, как красиво и неординарно на всё это посмотрели. Рестекп!

-- 06.04.2012, 13:33 --

ИСН в сообщении #557008 писал(а):

Я так:

Я просто
Спасибо!