2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория групп
Сообщение04.04.2012, 20:43 


20/06/11
220
необходимо найти пор-к каждого элемента в мультипликативной группе $(Z|7Z)$.
её элементы 0,1,2,3,4,5,6
ед. эл-т 1
порядок эл-та 1: 1
2: 3
3: 6
4: 3
5: 6
6: 2
какой порядок для 0?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп
Сообщение04.04.2012, 20:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10059
Откуда у Вас ноль в мультипликативной группе?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп
Сообщение04.04.2012, 20:47 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
Naatikin в сообщении #556280 писал(а):
какой порядок для 0?
Никакой, он в $\mathbb{Z}_7^{\times}$ не входит. Остальное верно. Хочу лишь заметить, что порядки элементов тут довольно неслучайны (например, они все делят число 6 и это неспроста :!: )

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп
Сообщение04.04.2012, 20:57 


20/06/11
220
Sonic86 в сообщении #556282 писал(а):
Naatikin в сообщении #556280 писал(а):
какой порядок для 0?
Никакой, он в $\mathbb{Z}_7^{\times}$ не входит. Остальное верно. Хочу лишь заметить, что порядки элементов тут довольно неслучайны (например, они все делят число 6 и это неспроста :!: )

а тогда всё отлично. спасибо

верно ли , что порядок элемента не должен превышать порядок группы

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп
Сообщение04.04.2012, 20:59 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
Naatikin в сообщении #556287 писал(а):
верно ли , что порядок элемента не должен превышать порядок группы
Да. Если немного подумать, можно это утверждение усилить - он его делит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп
Сообщение04.04.2012, 21:03 


20/06/11
220
спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп
Сообщение05.04.2012, 10:28 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Маленькое замечание: группу принято обозначать как $\mathbb{Z}_7^\ast$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group