Теория групп

[Naatikin]

необходимо найти пор-к каждого элемента в мультипликативной группе $(Z|7Z)$.
её элементы 0,1,2,3,4,5,6
ед. эл-т 1
порядок эл-та 1: 1
2: 3
3: 6
4: 3
5: 6
6: 2
какой порядок для 0?

[Dan B-Yallay]

Откуда у Вас ноль в мультипликативной группе?

[Sonic86]

Naatikin в сообщении #556280 писал(а):

какой порядок для 0?

Никакой, он в $\mathbb{Z}_7^{\times}$ не входит. Остальное верно. Хочу лишь заметить, что порядки элементов тут довольно неслучайны (например, они все делят число 6 и это неспроста )

[Naatikin]

Sonic86 в сообщении #556282 писал(а):

Naatikin в сообщении #556280 писал(а):

какой порядок для 0?

Никакой, он в $\mathbb{Z}_7^{\times}$ не входит. Остальное верно. Хочу лишь заметить, что порядки элементов тут довольно неслучайны (например, они все делят число 6 и это неспроста )

а тогда всё отлично. спасибо

верно ли , что порядок элемента не должен превышать порядок группы

[Sonic86]

Naatikin в сообщении #556287 писал(а):

верно ли , что порядок элемента не должен превышать порядок группы

Да. Если немного подумать, можно это утверждение усилить - он его делит.

[Naatikin]

спасибо

[Профессор Снэйп]

Маленькое замечание: группу принято обозначать как $\mathbb{Z}_7^\ast$.