Релятивистское движение в сопутствующей ИСО'.

[vvb]

С.Мальцев в сообщении #553797 писал(а):

Совершенно верно. Это в Вашем представлении. И в моем. А зачастую случаются и вот такие рассуждения:

Цитата:

vvb в сообщении #537313 писал(а):
это все равно, что измерить расстояние между Петей вчера и Васей сегодня: как линейку прикладывать будете? И дело не в том, что часы у Пети и Васи идут не одинаково или показывают что-то там не то. А в том, что мы Петю рассматриваем вчера, а Васю - сегодня, каким бы способом мы это не установили.

Т.е. выводы делаются без логических обоснований (читай – бездумно), а только из расположения линий на ПВД.
Как видите, представление сводится не к банальной рассинхронизации часов, а к реальным вчера и завтра, причем таким образом, что даже и линейку-то приложить некуда. Какое уж там вообще может быть движение между завтра и вчера?

Ну и к чему вы тут привели эту цитату, которая имеет отношение совершенно к другому вопросу, да еще и какие-то странные выводы из нее делаете?

[vicont]

Someone в сообщении #553663 писал(а):

Ничего подобного. Монеты различимы, если их достаточно тщательно исследовать. В частности, если предварительно исследовать те монеты, которые были в сундуке, то после высыпания новых монет в сундук их можно будет выявить. Это же относится и к воробьям.

Хорошо, не нравятся вам воробьи и монеты, возьмем другие объекты. Вы взяли воздушный шарик и наполовину надули его своим гелием. А я его надул до конца своим гелием. А после этого меня вдруг переклинило и я начал требовать вернуть мне именно мой гелий. Каким образом будете различать свои атомы гелия от моих?
Или заявите, что поскольку атомы неразличимы, то там моих нет?

Someone в сообщении #553663 писал(а):

Что касается абсолютно неподвижной ИСО, то равноправие всех ИСО автоматически означает её отсутствие. Если Вы, тем не менее, будете утверждать, что АСО существует, то Вы обязаны предъявить способ её обнаружить. Это будет означать также, что ИСО не равноправны.

Да, если я предъявлю способ обнаружить АСО, то на равноправии ИСО можно будет поставить крест, согласен.
А насчет того, что я обязан предъявить такой способ.... Строго говоря, если вы утверждаете, что АСО нет, вы точно так же должны предъявить способ определить АСО это или не АСО. Поскольку "автоматически означает" не является корректным аргументом.
Можно пойти другим путем. Я делаю предположение о том, что АСО существует. Делаю еще несколько дополнительных предположений. (Или постулатов, если так больше нравится) На их основани создаю математическую модель. А дальше мы эту модель сравниваем с результатами эксперимента. Если модель им не противоречит, значит эти постулаты не противоречат действительности.
Уверяю вас, таким образом можно построить математическую модель идентичную используемой в СТО. Только принцип относительности будет уже теоремой, а не аксиомой.
А дальше ситуация. Я предположил наличие АСО. Вы предположили отсутствие АСО. И оба получили идентичные результаты. В такой ситуации этот вопрос о наличии или отсутствии уже переходит из разряда науки в разряд веры.

Someone в сообщении #553663 писал(а):

"Если Вы не умеете различать" и "принципиально нельзя различить" - это совершенно разное.

Разумеется это разные вещи. Но если вы говорите, что "АСО принципиально нельзя отличить от остальных ИСО". Причем подразумевается, что это утверждение истинно без любых дополнительных условий, замечаний, уточнений и т.д., тогда это автоматичестки означает, что народ, который занимается наукой, пора разгонять к чертовой матери, поскольку мы уже всё знаем, и тратить деньги на более животрепещущие проблемы.
А если мы еще знаем не всё о нашем мире, тогда никто не может предсказать, на что наткнемся в будущем. И лучше не надувать щеки, а более скромно сказать: "в настоящий момент мы этого не умеем делать".

EvilPhysicist в сообщении #553676 писал(а):

Уверен, иначе бы физика была другой.

Физика была бы несколько другой, если наблюдающий смог понять, что он наблюдает именно АСО.

EvilPhysicist в сообщении #553676 писал(а):

Какой глубокий аргумент. Я умею различать воробьёв, для этого я их ловлю и окольцовываю. Вот только ИСО не воробьи, хотя бы потому что их бесконечно много.

Ну что же, вы более опытный наблюдатель воробьев, чем я. Признаю. А аргумент насчет бесконечного множества ИСО не менее глубок. :)

EvilPhysicist в сообщении #553676 писал(а):

Вы же сами утверждаете утверждает, что есть абсолютное движение, значит есть ИСО, в которой уравнения движения выглядят по особому, значит мы можем отличить её от других ИСО. Если её не отличить от прочих, то её нет.

Я бы выразился осторожнее. Я говорю о том, что предположение о существовании абсолютного движения не приводит к противоречиям при построении модели наблюдаемой реальности.
А вот то, что его существование означает разные уравнения движения в разных ИСО, это уже ваше логичекое построение. И оно не верно.

Munin в сообщении #553825 писал(а):

Земля круглая - это означает, что с какой стороны на неё ни посмотри, она будет одинаково выглядеть. Отсюда следует вывод, что на ней нет никаких специально (самой природой) нарисованных осей

Угу. Только вот Земля вращается. И разве нельзя направление оси вращения назвать назвать выделенным самой природой направлением?
Да и не такая уж она круглая. И горные хребты на ней присутствуют. Чем не нарисованные природой оси?
А вобще-то это философия уже, а не физика.
Если вы не можете доказать, что углы никто не спиливал, а С.Мальцев
не может доказать, что их спилили, то ваши утверждения одинаково бездоказательны.

[Someone]

vicont в сообщении #553993 писал(а):

Хорошо, не нравятся вам воробьи и монеты, возьмем другие объекты. Вы взяли воздушный шарик и наполовину надули его своим гелием. А я его надул до конца своим гелием. А после этого меня вдруг переклинило и я начал требовать вернуть мне именно мой гелий. Каким образом будете различать свои атомы гелия от моих?

Я верну Вам столько атомов, сколько Вы накачали, и попробуйте доказать, что они не Ваши.
Либо, если хотите, я накачаю $^3\mathrm{He}$, а Вы - $^4\mathrm{He}$, и проблем с различением не будет.

Но я вижу, что Вы хотите выкрутиться, предлагая различить принципиально неразличимые объекты. Эта аналогия к ИСО не относится, потому что различные ИСО вполне различимы: в разных ИСО одни и те же тела движутся по-разному, хотя и по одним законам.

vicont в сообщении #553993 писал(а):

А насчет того, что я обязан предъявить такой способ.... Строго говоря, если вы утверждаете, что АСО нет, вы точно так же должны предъявить способ определить АСО это или не АСО.

Запросто: никакая ИСО не является АСО.

Кроме того, я не знаю, что такое АСО в Вашем понимании. Для меня АСО - это такая ИСО, скорость движения относительно которой можно определить, не зная ни одного объекта, связанного с этой ИСО. То есть, имеется совершенно пустое пространство, никаких тел, никаких сред, связанных с предполагаемой АСО, нет. Тем не менее, существует способ определить скорость тела относительно АСО. Если Вы думаете, что такая ситуация невозможна, то Вы ошибаетесь: http://dxdy.ru/post77483.html#p77483.

Ещё раз: если принципиально не существует никакого способа обнаружить "АСО", значит, её нет. Конечно, Вы можете "ткнуть пальцем" в какую-нибудь ИСО и сказать: "Вот это - АСО!". Другой с Вами не согласится и укажет другую "АСО". И разрешить спор объективными средствами будет нельзя.

vicont в сообщении #553993 писал(а):

Поскольку "автоматически означает" не является корректным аргументом.

Дело в том, что если все ИСО равноправны (а это проверяемое в опыте утверждение), то утверждение, что существует одна единственная выделенная "АСО", является принципиально непроверяемым и выходит из области науки.

vicont в сообщении #553993 писал(а):

Можно пойти другим путем. Я делаю предположение о том, что АСО существует. Делаю еще несколько дополнительных предположений. (Или постулатов, если так больше нравится) На их основани создаю математическую модель. А дальше мы эту модель сравниваем с результатами эксперимента. Если модель им не противоречит, значит эти постулаты не противоречат действительности.
Уверяю вас, таким образом можно построить математическую модель идентичную используемой в СТО. Только принцип относительности будет уже теоремой, а не аксиомой.

Здесь возможны две ситуации.
В одном случае среди Ваших постулатов есть утверждение о том, что АСО можно выделить среди всех ИСО. Если из Ваших постулатов следует, тем не менее, что все ИСО равноправны, то Ваша теория оказывается внутренне противоречивой.
В другом случае утверждения о возможности выделить АСО нет. Тогда утверждение о существовании АСО становится принципиально непроверяемым и оказывается за границами науки.

vicont в сообщении #553993 писал(а):

Но если вы говорите, что "АСО принципиально нельзя отличить от остальных ИСО". Причем подразумевается, что это утверждение истинно без любых дополнительных условий, замечаний, уточнений и т.д., тогда это автоматичестки означает, что народ, который занимается наукой, пора разгонять к чертовой матери, поскольку мы уже всё знаем, и тратить деньги на более животрепещущие проблемы.

Не говорите чушь. "Народ" усиленно занимается поиском нарушений лоренц-инвариантности. Потому что в физике нет окончательных теорий. СТО вполне может оказаться не совсем точной, и тогда "АСО" может существовать. Пока же все поиски дают отрицательный результат. Не надо также забывать, что область применимости СТО ограничена, и, например, ОТО даёт более точную модель Мира, чем СТО.

vicont в сообщении #553993 писал(а):

А если мы еще знаем не всё о нашем мире, тогда никто не может предсказать, на что наткнемся в будущем.

Очень глупо было бы утверждать противоположное. Но мы ведь здесь обсуждаем современную СТО, а не конкурирующие теории и не отдалённое будущее. Поэтому я, например, веду обсуждение строго в рамках СТО. Как я понимаю, С.Мальцев - тоже. У него просто своеобразный (и весьма не эффективный) подход к СТО. С большим количеством всякой путаницы. Но он этого, разумеется, не признаёт.

[Munin]

vicont в сообщении #553993 писал(а):

Угу. Только вот Земля вращается. И разве нельзя направление оси вращения назвать назвать выделенным самой природой направлением?

Не об этом речь. Если посмотреть на Землю сверху (со стороны Северного полюса), она всё равно будет круглая.

vicont в сообщении #553993 писал(а):

Да и не такая уж она круглая. И горные хребты на ней присутствуют. Чем не нарисованные природой оси?

Тем, что они хребты. А не оси. Вы можете выбрать оси как угодно, и при этих выбранных осях будут свои координаты хребтов.

vicont в сообщении #553993 писал(а):

А вобще-то это философия уже, а не физика.

Нет. Тот факт, что в природе существует некоторая симметрия - это физика. А баранья упёртость называть это "спиленными углами" - "философия". А по физике это просто двойка.

vicont в сообщении #553993 писал(а):

Если вы не можете доказать, что углы никто не спиливал, а С.Мальцевне может доказать, что их спилили, то ваши утверждения одинаково бездоказательны.

Я не намерен доказывать, что "углы никто не спиливал". Я всего лишь указываю на факт, что симметрия есть. Как её ни называй. Этот факт физический. Он существенный. А всё остальное несущественно.

[Алия87]

Someone в сообщении #554004 писал(а):

Кроме того, я не знаю, что такое АСО в Вашем понимании. Для меня АСО - это такая ИСО, скорость движения относительно которой можно определить, не зная ни одного объекта, связанного с этой ИСО. То есть, имеется совершенно пустое пространство, никаких тел, никаких сред, связанных с предполагаемой АСО, нет. Тем не менее, существует способ определить скорость тела относительно АСО. Если Вы думаете, что такая ситуация невозможна, то Вы ошибаетесь: post77483.html#p77483.

Someone, прочитала по ссылке, интересно.
У меня возникло несколько вопросов (возражений), если Мальцев не против, я задам их здесь (в его теме).

СТО применима локально. Считать наше пространство Минковским можно в очень ограниченных областях. У Вас там для нахождения абсолютной скорости относительно абсолютной СО предлагается глобальный метод. Для проверки СТО нужны локальные (ограниченные в пространстве-времени), местные способы для возможности обнаружения движения относительно АСО. Поэтому, я думаю, предложенный там Вами метод заранее не выполним (его результат не будет иметь значение).
И ещё, (могу ошибаться далее), если на пространство Минковского посмотреть как на пространство-время, то пространство там Евклидово. Движении брата происходит в Евклидовом пространстве. А в Евклидовой геометрии для Евклидова пространства есть такие постулаты, например:
Требуется, чтобы каждую прямую можно неопределенно продолжить.
Требуется, чтобы из любого центра можно было описать окружность любым радиусом.
Эти постулаты будут выполнены всегда и везде в пространстве с топологией цилиндра?

[EvilPhysicist]

Кто-нибудь, вызовите модераторов. Тема скатилось в отрицание СТО.

[Someone]

EvilPhysicist в сообщении #554184 писал(а):

Кто-нибудь, вызовите модераторов. Тема скатилось в отрицание СТО.

Успокойтесь, если тему и прикроют, то не за отрицание СТО.

Алия87 в сообщении #554144 писал(а):

СТО применима локально.

СТО сама по себе предполагает пространство-время Минковского и применима в нём глобально, так как ИСО определены глобально. В ОТО на применимость СТО накладываются ограничения, поскольку в присутствии гравитации ИСО существуют, вообще говоря, только локально, да и то они ИСО только приближённо.

Алия87 в сообщении #554144 писал(а):

Требуется, чтобы каждую прямую можно неопределенно продолжить.
Требуется, чтобы из любого центра можно было описать окружность любым радиусом.
Эти постулаты будут выполнены всегда и везде в пространстве с топологией цилиндра?

Ну, раскатайте цилиндр на плоскость, проведите на плоскости прямую или окружность требуемого радиуса и снова скатайте плоскость в цилиндр.
Но появляются замкнутые прямые, самопересекающиеся окружности и прочие отличия глобального характера. В общем, локально геометрия цилиндра такая же, как геометрия плоскости, но глобально они отличаются.
"СТО" в цилиндрическом мире - это, разумеется, не то же самое, что СТО в пространстве-времени Минковского. В данном случае я просто хотел показать, что в определённых ситуациях (даже если СТО локально справедлива) возможно выделение абсолютной системы отсчёта, не связанный ни с какими телами или средами (наподобие эфира). В то же время наличие среды (и эфира в том числе) само по себе никакой "абсолютно неподвижной" системы отсчёта не определяет, поскольку непонятно, почему именно эту среду нужно считать абсолютно неподвижной.

Я не знаю точно, какой именно термин употреблялся в XIX веке по отношению к системе отсчёта, связанной с эфиром, но в классической механике такая ИСО действительно была бы естественно выделенной тем, что в ней уравнения электродинамики (как и уравнения механики) имели бы простейший вид.

Как Вы могли заметить, приводя этот пример в указанном ранее сообщении, я имел целью объяснить, почему равномерное вращение является абсолютным.

[Neloth]

vicont в сообщении #553993 писал(а):

Уверяю вас, таким образом можно построить математическую модель идентичную используемой в СТО. Только принцип относительности будет уже теоремой, а не аксиомой.

модель можно усложнять неограниченно, не расходясь при этом с действительностью. это не значит что все варианты одинаково полезны.

[bayak]

Someone в сообщении #554222 писал(а):

Я не знаю точно, какой именно термин употреблялся в XIX веке по отношению к системе отсчёта, связанной с эфиром, но в классической механике такая ИСО действительно была бы естественно выделенной тем, что в ней уравнения электродинамики (как и уравнения механики) имели бы простейший вид.

Как Вы могли заметить, приводя этот пример в указанном ранее сообщении, я имел целью объяснить, почему равномерное вращение является абсолютным.

А разве изотропный базис пространства Минковского (т.е. базис, в котором метрическая форма имеет симметричный вид $XY+XZ+XT+YZ+YT+ZT$) тут не подходит? Кстати, при сворачивании пространства Минковского по изотропной координате $T$, несмотря на компактность этой изотропной координаты, все ортонормальные координаты получались бы некомпактными.

[С.Мальцев]

vvb в сообщении #553883 писал(а):

Ну и к чему вы тут привели эту цитату, которая имеет отношение совершенно к другому вопросу

К тому, что одно дело, когда подобную галиматью пишут гуманитарии, знакомые с релятивизмом только понаслышке (фантасты например). И совсем другое дело, когда такие представления используются на научном физическом форуме в качестве аргументации, к чему бы они ни относились.

Someone в сообщении #554004 писал(а):

Но мы ведь здесь обсуждаем современную СТО, а не конкурирующие теории и не отдалённое будущее. Поэтому я, например, веду обсуждение строго в рамках СТО. Как я понимаю, С.Мальцев - тоже.

Ничего подобного. Не вижу ни малейшего смысла в обсуждении собственного мировоззрения при ограничении его чьими бы то ни было рамками. Единственные рамки – фундаментальные законы физики и результаты опытов и наблюдений. Обратите внимание, в этой теме нигде не упоминается СТО, только – релятивистское движение.

Someone в сообщении #553663 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #553463 писал(а):

Или, скажем, книга Г.И.Копылова «Всего лишь кинематика», вся посвящена релятивистскому движению частиц исключительно в 3х-мерном пространстве.

Вы изучаете СТО по популярным книжкам для школьников?

По разным книжкам. А что, у Копылова что-то неверно изложено?

Someone в сообщении #553663 писал(а):

Нет, не о равноправии.

О произвольном выборе ИСО? Ну, так в определении нигде и не говорится, что этот выбор можно запросто менять по ходу решения задачи.

Someone в сообщении #553663 писал(а):

Посчитайте, сколько раз Вы меняли своё утверждение на протяжении нескольких фраз.

Не менял. Это только при Вашем произволе трактовки принципа относительности, в этот самый принцип «не умещаются» представления, которые на самом деле, вполне ему соответствуют.

Someone в сообщении #553663 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #553463 писал(а):

Someone в сообщении #552359 писал(а):

В таком случае Вы должны указать способ обнаружить эту абсолютно неподвижную ИСО.

Не должен. Принцип относительности не позволяет. Если бы существовала такая возможность, то это было бы нарушением фундаментального физического закона.

Так, стало быть, абсолютно неподвижной ИСО нет, раз её никаким способом обнаружить нельзя?

Все эти пляски с бубном вокруг Вашей трактовки принципа относительности сводятся только к одному – соответствует ли движение Земли Священному писанию мое представление о релятивистском движении общепринятым догматам представлениям о теории относительности.
Не соответствует. Но построено оно (мое представление) на фундаментальных законах физики (см. начальные посты в этой теме), и было бы очень странно, если бы оно не соответствовало этим самым законам.

Предлагаю продолжить рассмотрение релятивистского движения частиц в сопутствующей ИСО'. Если моя концепция неверна, то рано или поздно, но должны проявиться реальные (а не мнимые) внутренние противоречия. Отрицательный результат – тоже результат. Или же наоборот, станут куда более «прозрачными» некоторые моменты в понимании релятивистского движения.


Итак, мы рассмотрели только частные случаи движения частиц по осям $x'$ и $y'$ в сопутствующей ИСО'. Из опыта известно, что при одинаковых распадах, произошедших под различными углами, в 3х-мерном пространстве концы векторов импульсов должны укладываться на поверхность эллипсоида вращения, большая полуось которого в $\gamma$ раз (от скорости $v$ сопутствующей ИСО') больше малой полуоси. В рассматриваемом двухмерном варианте, концы векторов от множества распадов должны образовывать эллипс:

Слева на рисунке отображены концы импульсов (окружность) «дочерних» частиц, образовавшихся от распада покоящейся относительно лабораторной ИСО «материнской» частицы, справа отображены концы импульсов (эллипс) «дочерних» частиц, образовавшихся от распада движущейся относительно лабораторной ИСО «материнской» частицы.

Представим, что частицы 5 и 6 в лабораторной ИСО после распада «материнской» частицы движутся под углами 30° и 210° соответственно. Поскольку их скорости относительно лабораторной ИСО известны, с помощью формул:

$$u=\frac {\sqrt{v^2+w^2+2vw\cos\alpha-\left(\tfrac{vw\sin\alpha}c\right)^2}}{1+\tfrac{vw\cos\alpha}{c^2}}$$

и

$$ \cos\gamma=\frac{w\cos\alpha+v} {\sqrt{v^2+w^2+2vw\cos\alpha-\left(\tfrac{vw\sin\alpha}c\right)^2}}$$

где $v$ – скорость «материнской» частицы относительно лабораторной ИСО,
$w$ – скорость «дочерней» частицы относительно сопутствующей ИСО',
$u$ – скорость «дочерней» частицы относительно лабораторной ИСО,
$\alpha$ – угол движения «дочерней» частицы в сопутствующей ИСО',
$\gamma$ – угол движения «дочерней» частицы в лабораторной ИСО.

Отсюда, с помощью формулы $p=\tfrac {mu} {\sqrt{1-v^2}}$ несложно найти импульсы частиц 5 и 6 в лабораторной ИСО и получить следующее отображение:

где красными линями отображены вектора импульсов рассматриваемых частиц 5 и 6 в лабораторной ИСО.

Теперь представим, что движущаяся «материнская» частица распадается под различными углами $\alpha$ с шагом 30°. В таком случае, получается вот такое отображение импульсов частиц:

отображение их скоростей:

и отображение треков от их «рождения» до распада при равном собственном времени жизни $t'=0{,}6$:

при:

$$s=\frac {ut'}{\sqrt{1-u^2}}$$

где $s$ – путь частицы в лабораторной ИСО,
$u$ – скорость частицы в лабораторной ИСО,
$t'$ – собственное время «жизни» частицы.

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #554348 писал(а):

Someone в сообщении #553663 писал(а):

Нет, не о равноправии.

О произвольном выборе ИСО? Ну, так в определении нигде и не говорится, что этот выбор можно запросто менять по ходу решения задачи.

Опять не угадали.

Что касается смены ИСО в процессе решения задачи, то кто же может это запретить? Какую ИСО захочу использовать, в ту и перейду. И столько раз, сколько вздумается, если мне это покажется удобным для решения.

Вам не кажется, что, не понимая принципа относительности, несколько преждевременно браться поучать других?

[vvb]

С.Мальцев в сообщении #554348 писал(а):

К тому, что одно дело, когда подобную галиматью пишут гуманитарии, знакомые с релятивизмом только понаслышке (фантасты например). И совсем другое дело, когда такие представления используются на научном физическом форуме в качестве аргументации, к чему бы они ни относились.

И в чем же галиматья, если не отрываться от контекста?
А контекст был такой: вы измеряли пространственное расстояние между событиями, которые не были одновременными в рассматриваемой системе отсчета.

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #554348 писал(а):

А что, у Копылова что-то неверно изложено?

Копылов - книжка хорошая, но в основном для тех, кто уже знает СТО.

[С.Мальцев]

Теперь, с помощью листа, движущегося со скоростью $v$, на котором отображаются следы от частиц (подробнее см. здесь и здесь), рассмотрим общий случай распада частиц под произвольными углами в сопутствующей ИСО' при равном собственном времени жизни $t'=0{,}6$. Для наглядности изобразим на листе окружность с центром в начале координат $x'=0,\, y'=0$ и радиусом $r=0{,}8$, которая при сокращении листа ($x=x'\sqrt{1-v^2}$) должна превратиться в эллипс, у которого большая полуось в $\tfrac 1 {\sqrt{1-v^2}}$ больше малой полуоси.

Для частицы $u=0$, движущейся под углом 180°, скорость относительно лабораторной ИСО равна нулю $u=0$, поэтому ход собственных «часов» частицы соответствует ходу часов лабораторной ИСО. В таком случае, частица должна распасться через $t=0{,}6$ по часам лабораторной ИСО:

Для частиц, движущихся под углом 150°, скорость относительно лабораторной ИСО составляет $u=0{,}5897$, и, в соответствии с формулой $t=\tfrac {t'}{\sqrt{1-u^2}}$, частица должна распасться через $t=0{,}7429$ по часам лабораторной ИСО:

Для частиц, движущихся под углом 120°, скорость относительно лабораторной ИСО составляет $u=0{,}8484$, и частица должна распасться через $t=1{,}1(3)$ по часам лабораторной ИСО:

Для частиц, движущихся под углом 90°, скорость относительно лабораторной ИСО составляет $u=0{,}933$, и частица должна распасться через $t=1{,}(6)$ по часам лабораторной ИСО:

Для частиц, движущихся под углом 60°, скорость относительно лабораторной ИСО составляет $u=0{,}9621$, и частица должна распасться через $t=2{,}2$ по часам лабораторной ИСО:

Для частиц, движущихся под углом 30°, скорость относительно лабораторной ИСО составляет $u=0{,}9728$, и частица должна распасться через $t=2{,}5904$ по часам лабораторной ИСО:

Для частицы, движущейся под углом 0°, скорость относительно лабораторной ИСО составляет $u=0{,}9756$, и частица должна распасться через $t=2{,}(7)$ по часам лабораторной ИСО:

Теперь «останавливаем» лист:

и получаем отображение распадов, соответствующее распадам при покоящейся «материнской» частице относительно лабораторной ИСО. Очевидно, что для такого отображения, соответствующего распадам при покоящейся «материнской» частице, собственные «часы» движущихся частиц действительно должны идти медленнее в соответствии с их скоростью, как и движущийся лист действительно должен сократиться в соответствии со скоростью относительно покоящейся лабораторной ИСО. Но для полного соответствия распадов, наблюдаемых в сопутствующей ИСО', распадам, наблюдаемых в покоящейся лабораторной ИСО, необходимо еще синхронизировать часы сопутствующей ИСО', находящихся в точках распадов, принудительно устанавливая на них соответствующие показания времени на момент распада $t'=1$. При таких условиях отсутствует возможность отличить распад частиц сопутствующей ИСО' от таких же распадов в покоящейся лабораторной ИСО, что полностью соответствует принципу относительности.

Если время распадов частиц и их координаты на момент распадов в лабораторной ИСО, с помощью преобразований Лоренца:

$$x' =\frac{x-ut}{\sqrt{1-u^2}},\, y'=y,\, t'=\frac{t-ux}{\sqrt{1-u^2}}$$

преобразовать в соответствующие моменты времени и координаты для сопутствующей ИСО', то получим данные, сведенные в следующей таблице:

которые полностью соответствуют полученному отображению распадов в сопутствующей ИСО'.

vvb в сообщении #554445 писал(а):

А контекст был такой: вы измеряли пространственное расстояние между событиями, которые не были одновременными в рассматриваемой системе отсчета.

В сопутствующей системе отсчета. И правильно делал, т.к. «одновременность» там устанавливается принудительно, и эта «одновременность» присутствует только на отображениях, а не в реальности. В реальности, в сопутствующей ИСО', никто никуда не удаляется, сокращаются измерительные инструменты, что и создает иллюзию удаления.
Так что, все это отображаемое на стандартных ПВД якобы 4х-мерие – не более чем банальное одномерное движение с временной разверткой. А косоугольные координаты – всего лишь отображения результатов измерений сокращенными инструментами при замедленном ходе часов.

Munin в сообщении #554651 писал(а):

Копылов - книжка хорошая, но в основном для тех, кто уже знает СТО.

В таком случае, СТО надо преподавать начиная с младших классов (или еще в детсаде?). Книжка-то ( Someone прав) ориентирована в том числе и на школьников.

To Someone,
to EvilPhysicist

Вы можете предоставить иное логичное описание и рассмотрение таких распадов, основанных на законах сохранения, не противоречащих наблюдениям и соответствующих ПЛ? Не по форме, а по содержанию.

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #555065 писал(а):

В таком случае, СТО надо преподавать начиная с младших классов (или еще в детсаде?). Книжка-то ( Someone прав) ориентирована в том числе и на школьников.

СТО и преподают в школе (в старших классах), только не всем, а достаточно умным и любознательным - существует полно книг по СТО, ориентированных на школьный возраст. Имхо, лучшая - Тейлор, Уилер "Физика пространства-времени". Есть даже книжка Яглома, тоже для школьников, но дающая ещё более продвинутый материал.

Вот только большинству школьников, в рамках школьной программы, дают не СТО, а подлый обман под названием "понятие о СТО". И ничего не поняв в этом "понятии", такие школьники, подрастя в великовозрастных дурней, начинают перебраживать внутри себя этот компост, вместо того, чтобы заменить на нормальное содержание нормальных учебников. И постепенно превращаются в "опровергателей", "альтов" и прочих Мальцевых. Вред для народного хозяйства очевиден.