Численное моделирование волн в неограниченных областях

[Suvorov.as]

Когда я решал похожую трехмерную задачу взаимодействия с ударной волной в жидкости, мы брали исходный ступенчатый профиль УВ.
Разлагали его по Фурье.
Накладывал фильтр, таким образом, что он подавлял высокочастотные (коротковолновые) гармоники.
Это можно обосновать тем, что экстремальные деформации и напряжения свойственны низкочастотной области спектра.
Сворачивали волну обратно во временную область.
Таким образом из ступенчатой функции получалось, что-то более гладкое, не требующее мелкой сетки.

[Munin]

Suvorov.as в сообщении #553190 писал(а):

Это можно обосновать тем, что экстремальные деформации и напряжения свойственны низкочастотной области спектра.

Мда? Как раз большие производные требуют необрезанного спектра. Вы чего-то не то шаманили, кажется.

[Suvorov.as]

Почему же не то?
На корпус воздействует УВ.
Мне нудо было низкочасотную амортизацию оборудования внутри корпуса на прочность просчитать.
Напряжения которые в ней возникают, максимальны при максимальных деформациях амортизирующих элементов.
Максимальные деформации развиваются на максимальных амплитудах колебания оборудования относительно фундамента.
А максимальные амплитуды возбуждаются на собственных частотах, которые являлись низкими в моей задаче.

[Munin]

Suvorov.as в сообщении #553288 писал(а):

Мне нудо было низкочасотную амортизацию оборудования внутри корпуса на прочность просчитать.

А, ну для такой задачи может быть. Правда, тут ещё вопрос, не разнесёт ли ударная волна сам корпус нахрен, но видимо, вас он не интересовал, или решался кем-то другим.

Но это не значит, что такой же подход годится для другой задачи. Тут осторожнее надо.

[Rangok]

Munin в сообщении #553154 писал(а):

Я не знаю, что такое у вас сигма и тау, так что не могу сказать. И икс и игрек, чтобы два раза не вставать.

Это обычные дифференциальные уравнения равновесия динамической теории упруости для двумерного случая.
$\sigma _{xx}$ - нормальные напряжения по оси $x$; $\sigma _{yy}$ - нормальные напряжения по оси $y$; $\tau _{xy}$ - касательные напряжения; $u$ - перемещение по оси $x$; $v$ - перемещение по оси $y$.

Munin в сообщении #553154 писал(а):

1. Не загубит ли искусственная вязкость реалистичности результатов? Она может убить прохождение реальной сейсмограммы по среде без препятствий.

Товарищи выше по тому поводу уже высказывались:

Suvorov.as в сообщении #548619 писал(а):

INGELRII в сообщении #548614 писал(а):

Внести в них маленькую вязкость - вполне допустимо.

Для такого класса гиперболических задач это не просто допустимо а необходимо.

Munin в сообщении #553154 писал(а):

2. Вообще, правильно ли выбран метод? Может быть, стоит решать задачу как-то иначе? Разложить в фурье-спектр или в вейвлеты, разделить задачу отражения "игольчатой" волны от границы раздела фаз и задачу распространения волны с некоторым интегрированным описанием её структуры, может быть, что-то ещё.

Я других численных методов и не знаю, кроме как МКЭ, МКР и МГЭ. Мне кажется, что первые два самые универсальные. Сейчас, по-моему, все их используют в той или иной мере. Взгляните на какие-нибудь мощные программные комплексы типа Ansys, Abaqus, LS-Dyna и пр. - везде МКЭ.

Suvorov.as в сообщении #553190 писал(а):

Когда я решал похожую трехмерную задачу взаимодействия с ударной волной в жидкости, мы брали исходный ступенчатый профиль УВ.
Разлагали его по Фурье.
Накладывал фильтр, таким образом, что он подавлял высокочастотные (коротковолновые) гармоники.

Получается, что после того, как вы отбрасывали высокочастотные гармоники, то исходный ступенчатый профиль переставал быть ступенчатым.
А по поводу опыта применения искусственной вязкости что скажете?

Munin в сообщении #553221 писал(а):

Suvorov.as в сообщении #553190 писал(а):

Это можно обосновать тем, что экстремальные деформации и напряжения свойственны низкочастотной области спектра.

Мда? Как раз большие производные требуют необрезанного спектра. Вы чего-то не то шаманили, кажется.

Да ну, для прочностных расчетов это постоянно применяется - не учитывают высокие частоты.

Munin в сообщении #553490 писал(а):

Но это не значит, что такой же подход годится для другой задачи. Тут осторожнее надо.

У меня в конечном итоге задача тоже прочностная. Буду эти волны на рассчитываемый объект направлять.

[Munin]

Rangok в сообщении #553613 писал(а):

Я других численных методов и не знаю, кроме как МКЭ, МКР и МГЭ.

Речь не идёт о другом численном методе. Речь идёт о том, чтобы переформулировать задачу как другой набор других вычислений, которые вы уже можете проделывать теми численными методами, которые вам знакомы и нравятся - в численных методах проблем нет.