Измеримость функции и измеримость ее квадрата

[Oktyabrina]

показать, что из того что $f^2 (x)$измеримо на E, еще не следует что f измеримо на E.

[mihailm]

что-нить с функцией Дирихле сделайте

[Oleg Zubelevich]

А причем тут функция Дирихле?

В качестве $f$ надо взять индикатор неизмеримого множества - 1/2. Кроме того, что такое $E$? Если какое-то измеримое пространство, то есть ли там неизмеримые множества?

[Oktyabrina]

$E$ это множество, а про то что есть там не измеримые функции не написано.

[mihailm]

Oleg Zubelevich в сообщении #552793 писал(а):

А причем тут функция Дирихле?
...

вычесть единичку и изменить рац числа на что нить другое

[Dan B-Yallay]

Берете стандартное неизмеримое множество и определаяете на нем функцию равной -1. На дополнении $f(x)=1$.
Фсе.

-- Вт мар 27, 2012 13:37:23 --

Извиняюсь, проморгал сообщение от Oleg Zubelevich

[Padawan]

Dan B-Yallay в сообщении #552831 писал(а):

Берете стандартное неизмеримое множество ...

Унесу в цитаты