2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Измеримость функции и измеримость ее квадрата
Сообщение27.03.2012, 18:49 
показать, что из того что $f^2 (x)$измеримо на E, еще не следует что f измеримо на E.

 
 
 
 Re: Измеримость функции
Сообщение27.03.2012, 19:10 
что-нить с функцией Дирихле сделайте

 
 
 
 Re: Измеримость функции
Сообщение27.03.2012, 20:00 
А причем тут функция Дирихле?

В качестве $f$ надо взять индикатор неизмеримого множества - 1/2. Кроме того, что такое $E$? Если какое-то измеримое пространство, то есть ли там неизмеримые множества? :mrgreen:

 
 
 
 Re: Измеримость функции
Сообщение27.03.2012, 21:04 
$E$ это множество, а про то что есть там не измеримые функции не написано. :-(

 
 
 
 Re: Измеримость функции
Сообщение27.03.2012, 21:18 
Oleg Zubelevich в сообщении #552793 писал(а):
А причем тут функция Дирихле?
...


вычесть единичку и изменить рац числа на что нить другое

 
 
 
 Re: Измеримость функции
Сообщение27.03.2012, 22:35 
Аватара пользователя
Берете стандартное неизмеримое множество и определаяете на нем функцию равной -1. На дополнении $f(x)=1$.
Фсе.

-- Вт мар 27, 2012 13:37:23 --

Извиняюсь, проморгал сообщение от Oleg Zubelevich

 
 
 
 Re: Измеримость функции
Сообщение27.03.2012, 22:48 
Dan B-Yallay в сообщении #552831 писал(а):
Берете стандартное неизмеримое множество ...

Унесу в цитаты :-)

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group