Разность уровней масла и воды

[Unior]

Здравствуйте.
В сосуд с водой вставлена трубка сечением $S = 2$ сантиметра в квадрате.
В трубку налили 72 грамма масла ($\rho=900$ килограмм делить на метр в кубе). Найти разность уровней масла и воды.
Я пробывал нарисовать и получилась странная вещь какая-то.

Раз сказано, что плотности воды и масла разные, то как определить равновесие?
Получается, что лили не воду, а лёд, так как плотность льда равна 900, а плотность воды 1000.
Ещё пробывал через закон Паскаля решать, силу, которая оказывает давление на воду и масло расчитываю по формуле:
$F=m\cdot{g}$, но этого недостаточно, так как действует ещё выталкивающая сила, так как масло тяжелее воды, оно начнёт её выталкивать и она равна $F_a=\rho\cdot{g}\cdot{V}$, а вот объём вроде как можно расчитать $m=\rho\cdot{V}\Rightarrow{V}=\dfrac{m}{\rho}$, а дальше не очень понятно что делать. Подскажите идею какую?

[whiterussian]

Посчитайте давление на границе раздела со стороны масла и со стороны воды. Используйте, что столбик находится в равновесии.

[ewert]

Надо просто заметить, что если мысленно уплотнить масло с 900 до 1000 (при том же положении трубки), то уровни выровняются.

[anik]

Unior в сообщении #552538 писал(а):

так как масло тяжелее воды

С чего бы это?

[Unior]

whiterussian в сообщении #552580 писал(а):

Посчитайте давление на границе раздела со стороны масла и со стороны воды. Используйте, что столбик находится в равновесии.

Из прочитанного тут Вы намекаете на такое решение

$P_1=\dfrac{F_1}{S}$; - это для воды, а для масла будет такое:
$P_2=\dfrac{F_2}{S}$;
Я так понял, что столбик будет в равновесии, когда давление масла в нижней части трубки равно сумме давления воздуха в верхней части трубки и давления столбика воды.
Я не очень понимаю смысл нахождения этого дваления, оно же ведь везде будет одинаково по закону Паскаля, а $P_2=P_0+P_1$, где ${P_0}$ - нормальное атмосферное давление воздуха.

-- 28.03.2012, 00:15 --

ewert в сообщении #552587 писал(а):

Надо просто заметить, что если мысленно уплотнить масло с 900 до 1000 (при том же положении трубки), то уровни выровняются.

Об этом написал whiterussian.
Но есть одно но!!!
При каких условиях столбик уравновесится?
Вот самая главная беда и соль в этой задаче.

-- 28.03.2012, 00:17 --

anik в сообщении #552606 писал(а):

Unior в сообщении #552538 писал(а):

так как масло тяжелее воды

С чего бы это?

Масло плавает на поверхности воды, так как у него плотность меньше.
Я не знаю точного ответа, я так почему-то сейчас подумал.

[whiterussian]

Хорошо. Давайте пошагово.

На границу раздела давят с двух сторон: снизу вверх и сверху вниз. Что давит сверху вниз?

[ewert]

whiterussian в сообщении #552852 писал(а):

На границу раздела давят с двух сторон: снизу вверх и сверху вниз. Что давит сверху вниз?

Да не нужно давить сверху (я надеюсь, что не имелась в виду барометрическая формула, естественно). Нужна просто сила Архимеда -- и вес вытесненной воды. Всё остальное тут вовсе не при чём.

[whiterussian]

Две формулировки одного и того же принципа.

Оставляю объяснение за вами.

[Unior]

whiterussian в сообщении #552852 писал(а):

Хорошо. Давайте пошагово.

На границу раздела давят с двух сторон: снизу вверх и сверху вниз. Что давит сверху вниз?

На пластину давит сверху вниз сила тяжести масла и воды, снизу вверх Архимедова сила, равная ${\rho}\cdot{g}\cdot{h}$ и когда жидкости растекутся, то на пластину и сверху и снизу будет действовать одинаковое давление, по закону Паскаля масло и вода растекутся так, чтобы обеспечить одинаковое давление с двух сторон на пластину и ещё воздух учесть (его нормальное атмосферное давление $P_0$).

[ewert]

Unior в сообщении #552864 писал(а):

снизу вверх Архимедова сила, равная ${\rho}\cdot{g}\cdot{h}$ и когда жидкости растекутся, то на пластину и сверху и снизу будет действовать одинаковое давление, по закону Паскаля масло и вода растекутся так, чтобы обеспечить одинаковое давление с двух сторон на пластину и ещё воздух учесть (его нормальное атмосферное давление $P_0$).

Жуть. Но неполноценно. Не учтено ещё давление лёгких солнечных фотонов, свободно флиртующих сквозь границу раздела.

Просто приравняйте вес трубки весу вытесненной этой трубкой воды (воду в трубке снизу при этом, естественно, можно гордо проигнорировать).

[Unior]

ewert в сообщении #552861 писал(а):

whiterussian в сообщении #552852 писал(а):

На границу раздела давят с двух сторон: снизу вверх и сверху вниз. Что давит сверху вниз?

Да не нужно давить сверху (я надеюсь, что не имелась в виду барометрическая формула, естественно). Нужна просто сила Архимеда -- и вес вытесненной воды. Всё остальное тут вовсе не при чём.

Нет, не имелась в виду зависимость давления или плотности воздуха от высоты в поле тяжести.
К тому же эта формула описывается экспонентой, а в нашем процессе я не уловил никаких, так как тут нет никаких функций, чтобы экспонента и являлась таковой.
Сила Архимеда она же выталкивающая сила и причём она здесь, если масло будет растекаться по поверхности воды, а вода будет внизу и будет действовать на воду от поверхности дна сосуда эта Архимедова сила, но чтобы жидкость растекалась по объёму сосуда, надо чтобы Архимедова сила была больше силы тяжести воды, только в втом случае масло растечётся по поверхности воды, а потом когда растечётся наступит равновесие и давления тоже будут равны (они и были равны ещё до растекания по закону Паскаля). Вес вытесненной воды мы можем найти $P={m}\cdot{g}$, где массу найдём по формуле $m={\rho}\cdot{V}$. А что у Нас ещё остальное есть?

-- 28.03.2012, 01:25 --

whiterussian в сообщении #552862 писал(а):

Две формулировки одного и того же принципа.

Оставляю объяснение за вами.

Подскажите пожалуйста а как этот принцип называется по-научному, о котором речь идёт?

[ewert]

Unior в сообщении #552868 писал(а):

если масло будет растекаться по поверхности воды

Щаз. Куда оно растечётся, когда по бокам трубка?...

У Вас -- просто-напросто ровно цилиндрический столбик некоего вещества (в просторечии именуемого маслом), погружённый просто в воду. И надо найти всего лишь равновесную глубину его погружения, исходя из всего-навсего закона Архимеда. Ну это даже некоторые древние и даже вполне пластические греки умели.

[Unior]

ewert в сообщении #552867 писал(а):

Unior в сообщении #552864 писал(а):

снизу вверх Архимедова сила, равная ${\rho}\cdot{g}\cdot{h}$ и когда жидкости растекутся, то на пластину и сверху и снизу будет действовать одинаковое давление, по закону Паскаля масло и вода растекутся так, чтобы обеспечить одинаковое давление с двух сторон на пластину и ещё воздух учесть (его нормальное атмосферное давление $P_0$).

Жуть. Но неполноценно. Не учтено ещё давление лёгких солнечных фотонов, свободно флиртующих сквозь границу раздела.

Просто приравняйте вес трубки весу вытесненной этой трубкой воды (воду в трубке снизу при этом, естественно, можно гордо проигнорировать).

Раз речь зашла о давлении света, то эффект Комптона справедлив, так как свет оказывает давления на препятствия (перегородка у Нас).
Энергия фотона равна ${E}={h}\cdot{\nu}$, но этого недостаточно, чтобы найти давление света. Есть элеткромагнитное поле, которое оказывает свет и это происходит благодаря действию силы Лоренца. И давление можно найти по формуле: $P=\dfrac{F}{S}=\dfrac{{p}\cdot{{\Delta}{t}}}{S}=\dfrac{{h}\cdot{\nu}\cdot{N}}{{S}\cdot{c}}$, но тогда в задаче не хватает данных для расчёта.

[ewert]

Unior в сообщении #552870 писал(а):

Раз речь зашла о давлении света, то эффект Комптона справедлив, так как свет оказывает давления на препятствия (перегородка у Нас).
Энергия фотона равна ${E}={h}\cdot{\nu}$, но этого недостаточно, чтобы найти давление света.

Так; я, кажется, понял, в чём тут глубоко философский смысл -- и посему отключаюсь. Подав сигнал напоследок.

[Unior]

ewert в сообщении #552869 писал(а):

Unior в сообщении #552868 писал(а):

если масло будет растекаться по поверхности воды

Щаз. Куда оно растечётся, когда по бокам трубка?...

У Вас -- просто-напросто ровно цилиндрический столбик некоего вещества (в просторечии именуемого маслом), погружённый просто в воду. И надо найти всего лишь равновесную глубину его погружения, исходя из всего-навсего закона Архимеда. Ну это даже некоторые древние и даже вполне пластические греки умели.

Не важно какой формы тело сосуд или столбик или стакан, главное, что масло будет на поверхности воды, а вода будет давить на дно столбика и сила Архимеда расчитывается по формуле ${F_A}={\rho}\cdot{g}\cdot{h}$, но ещё не хватает какого-то уравнения баланса столбика, вот в этом мне и не разобраться.

-- 28.03.2012, 01:46 --

ewert в сообщении #552871 писал(а):

Unior в сообщении #552870 писал(а):

Раз речь зашла о давлении света, то эффект Комптона справедлив, так как свет оказывает давления на препятствия (перегородка у Нас).
Энергия фотона равна ${E}={h}\cdot{\nu}$, но этого недостаточно, чтобы найти давление света.

Так; я, кажется, понял, в чём тут глубоко философский смысл -- и посему отключаюсь. Подав сигнал напоследок.

А что Вы такой подозрительный?