Неизвестная формула

[ishhan]

Случайно нашёл формулу от трёх переменных, подставляю в неё простые числа и нахожу значения формулы:

x...y...z .... значение формулы
17 19 23 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7$
29 31 37 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11\cdot17$
41 43 47 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11$
53 59 61 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot19$
67 71 73 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot23$

Закономерность в том, что в каноническом разложении значений формулы присутствуют только простые числа не превосходящие сумму x+y+z.
Может кто нибудь встречался с подобными закономерностями?

[mclaudt]

ishhan в сообщении #551845 писал(а):

Может кто нибудь встречался с подобными закономерностями?

Да, например когда $f(x,y,z) = x+y+z$. Я проверил уже первые два миллиарда целых троек, и закономерность чудным образом верна ;)

[nnosipov]

mclaudt, Вы телепат ?

[mclaudt]

А если без шуток, то каковы применения такой закономерности? В криптографии для обхода алгоритмов шифрования и облегчения факторизации разве что.

-- Вс мар 25, 2012 05:27:20 --

(Оффтоп)

nnosipov в сообщении #551847 писал(а):

mclaudt, Вы телепат ?

Телепат, проверяющий свои домыслы? Увольте.

[ishhan]

mclaudt в сообщении #551846 писал(а):

Да, например когда $f(x,y,z) = x+y+z$. Я проверил уже первые два миллиарда целых троек, и закономерность чудным образом верна ;)

У меня показатель степени постарше будет.
А самое главное то, что максимальное простое число меньше суммы, не то что у Вас и Вашего телепатического рецептора.
Надо было написать, что максимальное простое число меньше суммы.
Я допустил неточность указав,что оно не превышает сумму, пардон.
Приведу ещё парочку примеров:

x y z............. значение формулы
1 1024 4096$=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5\cdot17\cdot41\cdot241$
1 729 6561 $=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot17\cdot73\cdot193$
1 125 625 $=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot5\cdot7\cdot313$

[nnosipov]

ishhan в сообщении #551853 писал(а):

А самое главное то, что максимальное простое число меньше суммы, не то что у Вас и Вашего телепатического рецептора.

Подумаешь, проблема: $(x+y+z-1)^{100500}$.

-- Вс мар 25, 2012 10:30:52 --

mclaudt в сообщении #551850 писал(а):

А если без шуток, то каковы применения такой закономерности?

А какая закономерность? ТС пишет непонятно о чём. Серьёзно обсуждать здесь пока нечего.

[ishhan]

nnosipov в сообщении #551857 писал(а):

Подумаешь, проблема: $(x+y+z-1)^{100500}$.

Это тривиальное решение и в Вашем примере для разных троек $x,y,z$ в сумме дающих одно и то же число $s$ разложение значения формулы будет одинаковым.
А на самом деле для каждой тройки дающей в сумме s разложение значения неизвестной формулы будет отличаться друг от друга.
Ладно, так и быть даю подсказку.
Это симметрическая форма третьей степени от четырёх переменных, связанных соотношением $x+y+z+s=0$

[nnosipov]

ishhan в сообщении #551859 писал(а):

Это тривиальное решение

О тривиальности или нетривиальности решения можно будет говорить только тогда, когда Вы внятно сформулируете проблему.

[ishhan]

Формулу теперь запишете сами?

[mclaudt]

ishhan в сообщении #551859 писал(а):

А на самом деле для каждой тройки дающей в сумме s разложение значения неизвестной формулы будет отличаться друг от друга.

$xyz(x+y+z-1)^{100500}$?

[ishhan]

Цитата:

$xyz(x+y+z-1)^{100500}$?

Нет не так, а покрасивее и у Вас симметрическая только от трёх, а не от четырёх.
Вариантов не много и уберите единицу.
А про третью степень забыли?

[nnosipov]

ishhan в сообщении #551865 писал(а):

Нет не так, а покрасивее

Вы бы лучше аккуратно и чётко сформулировали своё утверждение. Тогда был бы предмет для обсуждения.

[mclaudt]

Цитата:

уберите единицу.

А зачем? Если вы думаете, что мы идиоты и развлекаем себя тем, что угадываем какой-то задуманный вами многочлен, то вы заблуждаетесь. Примеры лишь показывают, что заявленное свойство не является уникальным и может сразу следовать из аналитического вида (который вы предусмотрительно спрятали, на случай, если многочлен внезапно окажется Главной Формулой Жизни, Вселенной И Всего Такого)

[ishhan]

Формула- то простая, но не буду Вас больше мучить:
$F(x,y,z,s)=xyz+syz+xsz+xys $, где s=-x-y-z
Если Вы с помощью неё взломаете RSA, дайте знать.
А пока, проверьте её как следует.

[mclaudt]

Ну то есть с точностью до знака $(x+y)(x+z)(y+z)$? И с чего бы это ей иметь делителями простые числа, большие или даже равные $x+y+z$? Детский сад.