2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 03:52 


21/11/10
546
Случайно нашёл формулу от трёх переменных, подставляю в неё простые числа и нахожу значения формулы:

x...y...z .... значение формулы
17 19 23 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7$
29 31 37 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11\cdot17$
41 43 47 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11$
53 59 61 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot19$
67 71 73 .... $=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot23$

Закономерность в том, что в каноническом разложении значений формулы присутствуют только простые числа не превосходящие сумму x+y+z.
Может кто нибудь встречался с подобными закономерностями?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 04:09 
Аватара пользователя


14/01/10
252
ishhan в сообщении #551845 писал(а):
Может кто нибудь встречался с подобными закономерностями?

Да, например когда $f(x,y,z) = x+y+z$. Я проверил уже первые два миллиарда целых троек, и закономерность чудным образом верна ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 04:10 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
mclaudt, Вы телепат :D ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 04:19 
Аватара пользователя


14/01/10
252
А если без шуток, то каковы применения такой закономерности? В криптографии для обхода алгоритмов шифрования и облегчения факторизации разве что.

-- Вс мар 25, 2012 05:27:20 --

(Оффтоп)

nnosipov в сообщении #551847 писал(а):
mclaudt, Вы телепат :D ?

Телепат, проверяющий свои домыслы? Увольте. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 05:35 


21/11/10
546
mclaudt в сообщении #551846 писал(а):
Да, например когда $f(x,y,z) = x+y+z$. Я проверил уже первые два миллиарда целых троек, и закономерность чудным образом верна ;)

У меня показатель степени постарше будет.
А самое главное то, что максимальное простое число меньше суммы, не то что у Вас и Вашего телепатического рецептора.:-)
Надо было написать, что максимальное простое число меньше суммы.
Я допустил неточность указав,что оно не превышает сумму, пардон.
Приведу ещё парочку примеров:

x y z............. значение формулы
1 1024 4096$=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5\cdot17\cdot41\cdot241$
1 729 6561 $=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot17\cdot73\cdot193$
1 125 625 $=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot5\cdot7\cdot313$

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:18 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
ishhan в сообщении #551853 писал(а):
А самое главное то, что максимальное простое число меньше суммы, не то что у Вас и Вашего телепатического рецептора.
Подумаешь, проблема: $(x+y+z-1)^{100500}$.

-- Вс мар 25, 2012 10:30:52 --

mclaudt в сообщении #551850 писал(а):
А если без шуток, то каковы применения такой закономерности?

А какая закономерность? ТС пишет непонятно о чём. Серьёзно обсуждать здесь пока нечего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:38 


21/11/10
546
nnosipov в сообщении #551857 писал(а):
Подумаешь, проблема: $(x+y+z-1)^{100500}$.


Это тривиальное решение и в Вашем примере для разных троек $x,y,z$ в сумме дающих одно и то же число $s$ разложение значения формулы будет одинаковым.
А на самом деле для каждой тройки дающей в сумме s разложение значения неизвестной формулы будет отличаться друг от друга.
Ладно, так и быть даю подсказку.
Это симметрическая форма третьей степени от четырёх переменных, связанных соотношением $x+y+z+s=0$ 8-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:43 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
ishhan в сообщении #551859 писал(а):
Это тривиальное решение
О тривиальности или нетривиальности решения можно будет говорить только тогда, когда Вы внятно сформулируете проблему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:51 


21/11/10
546
Формулу теперь запишете сами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 06:57 
Аватара пользователя


14/01/10
252
ishhan в сообщении #551859 писал(а):
А на самом деле для каждой тройки дающей в сумме s разложение значения неизвестной формулы будет отличаться друг от друга.

$xyz(x+y+z-1)^{100500}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 07:10 


21/11/10
546
Цитата:
$xyz(x+y+z-1)^{100500}$?


Нет не так, а покрасивее и у Вас симметрическая только от трёх, а не от четырёх.
Вариантов не много и уберите единицу.
А про третью степень забыли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 07:22 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
ishhan в сообщении #551865 писал(а):
Нет не так, а покрасивее
Вы бы лучше аккуратно и чётко сформулировали своё утверждение. Тогда был бы предмет для обсуждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 07:24 
Аватара пользователя


14/01/10
252
Цитата:
уберите единицу.


А зачем? Если вы думаете, что мы идиоты и развлекаем себя тем, что угадываем какой-то задуманный вами многочлен, то вы заблуждаетесь. Примеры лишь показывают, что заявленное свойство не является уникальным и может сразу следовать из аналитического вида (который вы предусмотрительно спрятали, на случай, если многочлен внезапно окажется Главной Формулой Жизни, Вселенной И Всего Такого)

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 10:09 


21/11/10
546
Формула- то простая, но не буду Вас больше мучить:
$F(x,y,z,s)=xyz+syz+xsz+xys $, где s=-x-y-z
Если Вы с помощью неё взломаете RSA, дайте знать.
А пока, проверьте её как следует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неизвестная формула
Сообщение25.03.2012, 10:19 
Аватара пользователя


14/01/10
252
Ну то есть с точностью до знака $(x+y)(x+z)(y+z)$? И с чего бы это ей иметь делителями простые числа, большие или даже равные $x+y+z$? Детский сад.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj, gris, Mikhail_K, talash


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group