Релятивистское движение в сопутствующей ИСО'.

С.Мальцев · 19/05/08 ∞ 583 Riga

Зачастую высказываются мнения о том, что при релятивистском движении, на скорость движения тел в сопутствующей ИСО' оказывает влияние такой релятивистский эффект как неодновременность. В моем представлении, неодновременность является следствием релятивистского движения, и, неодновременность сама по себе (будучи следствием), не может никоим образом влиять на физические процессы, происходящие в сопутствующей ИСО'. Для определения причин и следствий физических процессов, происходящих при релятивистских скоростях, предлагаю рассмотреть движение частиц в соответствии с законами сохранения энергии и импульса, а также в соответствии с имеющимися опытными данными.

Представим, что в лабораторной ИСО произошел распад покоящейся частицы, в результате которого появились две «дочерние» частицы с равными массами $m_1=m_2$ , движущиеся в противоположных направлениях с одинаковой скоростью $u$ и импульсом $p_{12}= \frac {mu} {\sqrt{1-u^2}}$ (при $c=1$ ). Воспользовавшись формулой $E=\tfrac {m} {\sqrt{1-u^2}}$ , находим полную энергию каждой из «дочерних» частиц, откуда несложно рассчитать массу $m$ покоящейся распавшейся частицы $m=E=E_1+E_2$ .

Теперь представим, что в лабораторной ИСО «материнскую» частицу разогнали до скорости $v=u$ и распад происходит теперь уже движущейся частицы. Согласно формуле $E=\tfrac {m} {\sqrt{1-v^2}}$ , вычисляем полную энергию распавшейся частицы и, согласно формуле $p=\tfrac {mv} {\sqrt{1-v^2}}$ , вычисляем импульс распавшейся частицы.

Если после распада «дочерние» частицы движутся в противоположных направлениях по оси движения распавшейся частицы, то при $v=u$ скорость одной из частиц относительно лабораторной ИСО должна быть равна нулю $u_1=0$ , что следует из закона сохранения импульса (при равных, противоположно направленных импульсах, их результирующая равна нулю). В таком случае, полная энергия этой покоящейся относительно лабораторной ИСО «дочерней» частицы составляет $E_1= m_1$ , и, согласно закону сохранения энергии, полная энергия другой «дочерней» частицы должна составлять $E_2= E-E_1=E-m_1$ , а, поскольку $p_1=0$ , согласно закону сохранения импульса, импульс второй частицы должен быть равен импульсу «материнской» частицы $p_2=p-p_1=p$ .
Зная массу и полную энергию частицы, преобразовав формулу:
$E=\frac m {\sqrt{1-u^2}}$ $\frac {m^2} {E^2}= 1-u^2$ $u^2= 1- \frac {m^2} {E^2}$ $u= \sqrt{1- \frac {m^2} {E^2}}$ несложно вычислить ее скорость $u_2$ относительно лабораторной ИСО:
$u_2= \sqrt{1- \frac {m_2^2} {E_2^2}}$ Либо, поскольку $p= \tfrac {mu} {\sqrt{1-u^2}}=Eu$ , скорость второй частицы составляет:
$u_2=\frac {p_2}{E_2}= \frac {p_2} {\sqrt{p_2^2+m_2^2}}$

Если после распада «дочерние» частицы движутся в противоположных направлениях перпендикулярно оси движения «материнской» частицы, то поскольку движение частиц относительно лабораторной ИСО симметрично, полная энергия каждой из частиц должна составлять половину полной энергии распавшейся «материнской» частицы $E_{34}=\frac {E} 2= \frac {m} {2\sqrt{1-v^2}}$ . Отсюда находим импульс каждой из частиц $p_{34}=\sqrt{E_{34}^2-m_{34}^2}$ . Поскольку (согласно закону сохранения импульса) при сложении векторов складываются их проекции на ось движения «материнской» частицы, а движение «дочерних» частиц в данном случае симметрично, несложно вычислить угол направления движения каждой из частиц относительно оси движения «материнской» частицы в лабораторной ИСО:
$\cos \alpha=\frac p {2p_{34}}$ и скорость частиц в лабораторной ИСО:
$u_{34}= \sqrt{1- \frac {m_{34}^2} {E_{34}^2}}$ либо:
$u_{34}= \frac {p_{34}} {\sqrt{p_{34}^2+m_{34}^2}}$

Теперь подставляем условные значения, например, $m_1= m_2= m_3= m_4=1,\, u=v=0{,}8$ . В таком случае, для «материнской» частицы масса составляет $m=3{,}(3)$ , а при $v=0{,}8$ ее энергия и импульс составляют $E=5{,}(5),\, p=4{,}(4)$ .
Для «дочерних» частиц:

$E_1=1,\, p_1=0,\, u_1=0$
$E_2=4{,}(5),\, p_2=4{,}(4),\, u_2=0{,}9756$
$E_{34}=2{,}(7),\, p_{34}=2{,}5915,\, u_{34}=0{,}933,\, \cos\alpha=0{,}8575,\, \sin\alpha=0{,}5145$

Строим графическое отображение векторов импульсов и скоростей частиц в лабораторной ИСО:

Из многочисленных опытов и экспериментов известно, что время «жизни» частиц по часам лабораторной ИСО зависит от их скорости $t=\tfrac {t'}{\sqrt{1-u^2}}$ , при неизменном их собственном времени «жизни» $t'$ .

Ограничим собственное время «жизни» дочерних частиц, скажем, $t'=0{,}6$ . В таком случае, при распаде покоящейся относительно лабораторной ИСО «материнской» частицы, распад «дочерних» частиц при их скорости $u=0{,}8$ должен произойти в момент $t=1$ по часам лабораторной ИСО.

При нулевой скорости распад первой частицы должен произойти в момент $t=0{,}6$ по часам лабораторной ИСО:

Распад третьей и четвертой частиц при их скорости $u_{34}=0{,}933$ должен произойти в момент $t=1{,}(6)$ по часам лабораторной ИСО:

Распад второй частицы при ее скорости $u_{2}=0{,}9756$ должен произойти в момент $t=2{,}7(3)$ по часам лабораторной ИСО:

Как видим, неодновременность событий (распад «дочерних» частиц) определяется не их движением относительно сопутствующей ИСО', а их движением относительно покоящейся лабораторной ИСО.

Очевидно, что в реальности все физические процессы, происходящие в сопутствующей ИСО', (в данном случае) движущейся со скоростью «материнской» частицы $v$ , определяются в покоящейся лабораторной ИСО законами сохранения энергии и импульса, а также релятивистскими эффектами, возникающими при движении частиц относительно покоящейся лабораторной ИСО. Сопутствующей же ИСО' остаются только наблюдательные функции, при которых, благодаря релятивистским эффектам, возникающим при движении ИСО' относительно покоящейся лабораторной ИСО, должен выполняться принцип относительности.

Таким образом, релятивистские эффекты в движущейся ИСО' и релятивистские эффекты движущихся частиц, накладываясь друг на друга, должны создавать полную иллюзию движения частиц относительно ИСО', неотличимую от движения таких же частиц при их движении относительно лабораторной ИСО при покоящейся «материнской» частице.

EvilPhysicist · 07/06/11 1890

С.Мальцев, вот опять, вы хотя бы тезисы напишите, или просто опишите, что вы делаете и зачем.

С.Мальцев · 19/05/08 ∞ 583 Riga

EvilPhysicist в сообщении #548615 писал(а):

С.Мальцев, вот опять, вы хотя бы тезисы напишите, или просто опишите, что вы делаете и зачем.

Чего же тут непонятного? Стараюсь отделить главное от второстепенного, причину от следствия. И получается, что нет никакой абсолютной симметрии («зеркальности») в физических процессах, происходящих в покоящейся и движущихся ИСО.
В моем представлении, такой подход, когда физические процессы протекают (в соответствии с законами сохранения) именно в покоящейся ИСО, а реально возникающие релятивистские эффекты в движущихся ИСО создают полную иллюзию «зеркальности», разрешает множество противоречий и парадоксов релятивистского движения.
Например, в таком случае, несомненно, в движущихся ИСО реально сокращаются размеры физических тел по оси движения, реально часы идут медленнее, чем часы в покоящейся лабораторной ИСО, а симметричность этих эффектов только кажущаяся, при полном соблюдении принципа относительности.

Очевидно, что в сопутствующей ИСО' задается только угол распада, а все дальнейшие события (движение частиц, их дальнейший распад) определяются законами сохранения в покоящейся ИСО и релятивистскими эффектами, возникающими при движении частиц относительно покоящейся ИСО. Как и наблюдаемое движение частиц относительно сопутствующей ИСО', определяется релятивистскими эффектами, возникающими в ИСО' ее при движении относительно покоящейся ИСО.

Представим, что имеется квадратный лист материала размером $x=2,\, y=2$ , на котором фиксируются следы движения частиц. Если в покоящейся лабораторной ИСО две покоящиеся «материнские» частицы распадутся в центре такого листа $x=0,\, y=0$ одна по горизонтали, другая по вертикали, то на листе отобразится фигура в виде креста с координатами распада «дочерних» частиц:

$x_1=-0{,}8,\, y_1=0$
$x_2=0{,}8,\, y_2=0$
$x_3=0,\, y_3=0{,}8$
$x_4=0,\, y_4=-0{,}8$

Если такой лист ускорить до $v=0{,}8$ , то по оси движения $x$ он должен реально сократиться в $\gamma$ раз, т.е. с наблюдаемыми из лабораторной ИСО размерами $x=1{,}2,\, y=2$ . Если лист ускорить таким образом, чтобы распад движущихся «материнских» частиц и в данном случае приходился точно на центр листа в точке $x'=0,\, y'=0$ , то на момент распада первой частицы $t=0{,}6$ по часам лабораторной ИСО, точка распада «материнских» частиц сдвинется на расстояние $x=vt$ , т.е. на расстояние $x=0{,}48$ :

На момент распада третьей и четвертой частиц $t=1{,}(6)$ по часам лабораторной ИСО, точки распада этих частиц сдвинутся по оси $y'$ на расстояние $y'=ut\sqrt{1-v^2}$ (где $u=0{,}8$ ), т.е. на расстояние $y'=0{,}8$ в сопутствующей ИСО':

На момент распада второй частицы $t=2{,}7(3)$ по часам лабораторной ИСО, точка ее распада сдвинется по оси $x$ на расстояние $x= t (u_2-v)$ от точки распада «материнской» частицы, т.е. на расстояние $x =0{,}48$ :

Если теперь остановить лист с отображением траекторий частиц в сопутствующей ИСО', то его размер по оси $x'$ вернется к первоначальному, и, сравнив полученное отображение движения частиц в сопутствующей ИСО' с ранее полученным отображением движения таких же частиц в покоящейся лабораторной ИСО, не обнаружим никаких различий, несмотря на различные скорости и различные моменты времени распада «дочерних» частиц в сопутствующей ИСО':

$x'_1=-0{,}8,\, y'_1=0$
$x'_2=0{,}8,\, y'_2=0$
$x'_3=0,\, y'_3=0{,}8$
$x'_4=0,\, y'_4=-0{,}8$

Как видим, и при асимметричном протекании физических процессов, принцип относительности сохраняется. Осталось еще разобраться с часами в сопутствующей ИСО', но это в следующий раз.

EvilPhysicist · 07/06/11 1890

С.Мальцев в сообщении #548700 писал(а):

Стараюсь отделить главное от второстепенного, причину от следствия. И получается, что нет никакой абсолютной симметрии («зеркальности») в физических процессах, происходящих в покоящейся и движущихся ИСО.

Так, то есть вы пытаетесь показать, что "нет никакой абсолютной симметрии («зеркальности») в физических процессах, происходящих в покоящейся и движущихся ИСО."?

С.Мальцев в сообщении #548700 писал(а):

разрешает множество противоречий и парадоксов релятивистского движения.

В СТО нету ни противоречий, ни парадоксов.

С.Мальцев · 19/05/08 ∞ 583 Riga

EvilPhysicist в сообщении #548702 писал(а):

Так, то есть вы пытаетесь показать, что "нет никакой абсолютной симметрии («зеркальности») в физических процессах, происходящих в покоящейся и движущихся ИСО."?

Да, именно так. Если в ИСО' длина по оси $x'$ сокращена по сравнению с длиной по оси $x$ в покоящейся ИСО, то длина по оси $x$ в покоящейся ИСО больше, чем длина по оси $x'$ в ИСО'. Если в ИСО' часы идут замедлено по сравнению с ходом часов в покоящейся ИСО, то в покоящейся ИСО часы идут ускоренно, по сравнению с ходом часов в ИСО'.

EvilPhysicist · 07/06/11 1890

С.Мальцев в сообщении #548718 писал(а):

Да, именно так

Хорошо!
Дайте определение "абсолютной симметрии («зеркальности»)" и объясните, как вы различаете покоящиеся и движущиеся ИСО, про которые говорите

С.Мальцев в сообщении #548700 писал(а):

в физических процессах, происходящих в покоящейся и движущихся ИСО.

Munin · 30/01/06 72407

С.Мальцев в сообщении #548700 писал(а):

Стараюсь отделить главное от второстепенного, причину от следствия.

Это делается чтением учебников и решением задач. Сначала до изнеможения, потом ещё раз до изнеможения, потом ещё и ещё, и только потом наступает понимание.

С.Мальцев · 19/05/08 ∞ 583 Riga

Munin в сообщении #548772 писал(а):

Это делается чтением учебников и решением задач.

Само собой разумеется.

Munin в сообщении #548772 писал(а):

и только потом наступает понимание.

Согласен, вот только для понимания предмета не хватает еще одной компоненты – анализа (обдумывания) прочитанного. Можно и без него, конечно, заучить предмет, причем, совершенно не понимая его сути.

EvilPhysicist в сообщении #548727 писал(а):

объясните, как вы различаете покоящиеся и движущиеся ИСО, про которые говорите

Исключительно теоретически. Мне не удалось обнаружить такую практическую возможность – принцип относительности не позволяет. Но так ли это важно? В моем представлении – гораздо важнее ясное и четкое понимание сути происходящих явлений.

EvilPhysicist в сообщении #548727 писал(а):

Дайте определение "абсолютной симметрии («зеркальности»)"

Как можно дать точное определение тому, чего не существует? Разве что – химера.
Существует только распространенное представление об абсолютной симметричности физических процессов, происходящих в различных ИСО.

Если рассматривать кинематику релятивистского движения, скажем так, в отрыве от фундаментальных законов сохранения энергии и импульса, то, действительно, благодаря наличию релятивистских эффектов и действия принципа относительности, может создаться впечатление абсолютной симметрии физических процессов, происходящих в различных ИСО.

Например, существуют такие рассуждения – если наблюдаемая скорость хода часов другой ИСО замедлена по сравнению с собственным ходом часов с точки зрения наблюдателей каждой из ИСО, то делается (казалось бы) совершенно логичный вывод о том, что на самом деле, скорость хода часов в каждой из ИСО одинакова, а наблюдаемые различия только кажущиеся.
И вот тут получается парадокс, т.к. из опыта хорошо известно, что движущиеся частицы «живут» дольше покоящихся. Для разрешения парадокса начинают изобретаться всяческие «химеры» – например, рассуждения о том, что на замедление времени влияет ускорение. Сейчас однозначно доказано обратное – ускорение никоим образом не влияет на замедление времени, влияет только скорость.
Отсюда появляется следующая «химера» – рассуждения о том, что на разницу в возрасте близнецов скачкообразно (!) оказывает влияние сам факт разворота путешествующего близнеца. Такое представление не выдерживает никакой критики – различные частицы (в рассмотренном выше мысленном эксперименте) никуда не разворачиваясь, имеют различное время «жизни» по часам лабораторной ИСО, двигаясь относительно нее с различными скоростями. Очевидно, что и такие рассуждения не приводят к разрешению парадокса.

Точно так же обстоит дело и с сокращением длины – общеизвестный парадокс Белла, то ли рвется струна, то ли нет? То ли реально сокращение длины, то ли сокращение только кажущееся?

Отсутствие ясности в данных вопросах приводит к отсутствию понимания механизма взаимодействия всех релятивистских эффектов (в том числе и неодновременности), влияние которых, как правило (за редким исключением), необходимо учитывать только в совокупности. Например, отсутствие ясности в происхождении такого релятивистского эффекта как неодновременность, приводит к возведению в абсолют такого понятия как одновременность в сопутствующей ИСО'. Что, в свою очередь (благодаря подмене причины следствием), порождает, например, такую «химеру», как представление о возможности влияния «одновременности» на движение в сопутствующей ИСО'. И т.д., и т.п.

В качестве доказательства того, что одновременность в сопутствующей ИСО' является всего лишь следствием рассинхронизации часов при их синхронизации в движущейся ИСО', рассмотрим такую синхронизацию, используя в качестве синхронизирующих сигналов «дочерние» частицы.

Согласно принципу относительности, показания часов в точках распада частиц в сопутствующей ИСО' (на момент их распада) не должны отличаться от показаний часов в соответствующих точках в лабораторной ИСО при распаде покоящейся «материнской» частицы. Исходя из этого, расположим на листе часы в точках распада частиц с таким расчетом, чтобы в момент распада показания часов устанавливались на $t'=t=1$ , в соответствии с моментом распада частиц в лабораторной ИСО.

В момент времени $t=0{,}6$ по часам лабораторной ИСО происходит распад первой частицы. Показания находящихся в точке распада $x'_1=-0{,}8,\, y'_1=0$ часов в сопутствующей ИСО', устанавливаются $t'_1=1$ :

Таким образом, показания часов устанавливаются в соответствии с формулой:
$$t'_1= t'-vx'_1$$

(где $t'$ – показания часов, находящихся в начале координат $x'=0$ сопутствующей ИСО', $t'_1$ – показания часов, находящихся в точке распада $x'_1=-0{,}8$ в сопутствующей ИСО'). Либо, в соответствии с формулой:
$t'_1= t\sqrt{1-v^2}-vx'_1$ (где $t$ – показания часов лабораторной ИСО), которая после преобразования:
$t\sqrt{1-v^2}= t'_1+vx'_1$ $t =\frac{t'_1+vx'_1}{\sqrt{1-v^2}}$ превращается в одну из формул ПЛ.

В момент времени $t=1{,}(6)$ по часам лабораторной ИСО происходит распад третьей и четвертой частиц. Показания находящихся в точках распада $x'_3=0,\, y'_3=0{,}8$ и $x'_4=0,\, y'_4=-0{,}8$ часов в сопутствующей ИСО', устанавливаются $t'_{34}=1$ :

Очевидно, что при $x'_{34}=0$ , показания часов в точках распада установленные в результате синхронизации, соответствуют показаниям часов, находящихся в начале координат $t'_{34}= t'$ .

В момент времени $t=2{,}7(3)$ по часам лабораторной ИСО происходит распад второй частицы. Показания находящихся в точке распада $x'_2=0{,}8,\, y'_2=0$ часов в сопутствующей ИСО', устанавливаются $t'_2=1$ :

Очевидно, что при такой синхронизации часов в сопутствующей ИСО', не только моменты распада «дочерних» частиц соответствуют моментам распада в покоящейся лабораторной ИСО, но и их скорости, замеренные при сокращенном масштабе по рассинхронизированным часам, соответствуют скоростям таких же частиц, полученных от распада в покоящейся лабораторной ИСО.

Очевидно также, что рассинхронизация часов никоим образом не может влиять на реальные скорости движения частиц относительно сопутствующей ИСО', но вполне может выравнивать их различные скорости при регистрации.

Munin · 30/01/06 72407

С.Мальцев в сообщении #549517 писал(а):

Согласен, вот только для понимания предмета не хватает еще одной компоненты – анализа (обдумывания) прочитанного. Можно и без него, конечно, заучить предмет, причем, совершенно не понимая его сути.

Обдумывание идёт после чтения и решения задач. А в вашем случае его нет. Так что вы говорите о вещах, о которых вы не в курсе.

EvilPhysicist · 07/06/11 1890

С.Мальцев в сообщении #549517 писал(а):

Исключительно теоретически. Мне не удалось обнаружить такую практическую возможность – принцип относительности не позволяет. Но так ли это важно? В моем представлении – гораздо важнее ясное и четкое понимание сути происходящих явлений.

Да, это очень важно. Потому что вы не понимаете сути происходящих явлений. Потому что принцип относительности запрещает даже теоретическую возможность различения разных ИСО.

С.Мальцев в сообщении #549517 писал(а):

Как можно дать точное определение тому, чего не существует?

Тогда что же вы собираетесь опровергать? Вы же сами писали, что

С.Мальцев в сообщении #548718 писал(а):

EvilPhysicist в сообщении #548702 писал(а):

Так, то есть вы пытаетесь показать, что "нет никакой абсолютной симметрии («зеркальности») в физических процессах, происходящих в покоящейся и движущихся ИСО."?

Да, именно так. Если в ИСО' длина по оси $x'$ сокращена по сравнению с длиной по оси $x$ в покоящейся ИСО, то длина по оси $x$ в покоящейся ИСО больше, чем длина по оси $x'$ в ИСО'. Если в ИСО' часы идут замедлено по сравнению с ходом часов в покоящейся ИСО, то в покоящейся ИСО часы идут ускоренно, по сравнению с ходом часов в ИСО'.

Так что либо дайте определение "абсолютной симметрии («зеркальности»)", либо по другому сформулируйте, чего вы делаете.

С.Мальцев · 19/05/08 ∞ 583 Riga

Теперь, с помощью покоящегося в сопутствующей ИСО' листа, на котором отображаются траектории частиц, рассмотрим распад покоящихся относительно лабораторной ИСО «материнских» частиц с точки зрения наблюдателей сопутствующей ИСО'.

При равных скоростях сопутствующей ИСО' и «дочерних» частиц относительно лабораторной ИСО $u=v$ , движущиеся по оси $y$ частицы 3 и 4 должны на листе оставить след под углом 45°.

За время $t=1$ по часам лабораторной ИСО (до одновременного распада «дочерних» частиц), по часам, находящимся в начале координат сопутствующей ИСО' (в точке распада частицы 2), пройдет $t'_2=t \sqrt{1-v^2}=0{,}6$ .

За то же время $t=1$ по часам лабораторной ИСО, след от распада «материнской» частицы и частицы 3 и 4 должны на листе по оси $x$ оставить след длиной $x_{34}=-vt=-0{,}8$ . Поскольку движущийся лист сокращен в $\gamma$ раз, в сопутствующей ИСО' по оси $x'$ это расстояние должно составить $x'_{34}=\tfrac{-vt}{\sqrt{1-v^2}}= -1{,}(3)$ . Отсюда, согласно формулам:
$t'_{34}= t'_2-vx'_{34}$ либо:
$t'_{34}= t\sqrt{1-v^2}-vx'_{34}$ находим показания часов сопутствующей ИСО', находящихся в точках распада частиц 3 и 4 $t'_{34}= 1{,}(6)$$ .

Очевидно, что частица 1, двигающаяся в противоположном направлении направлению движения сопутствующей ИСО', пройдет удвоенное расстояние по оси $x'$ , которое составит $x'_1=-2{,}(6)$ . Отсюда находим показания часов сопутствующей ИСО', находящихся в точке распада частицы 1 $t'_1= 2{,}7(3)$$ :

Теперь «останавливаем» лист:

и рассматриваем его в покоящейся лабораторной ИСО. Сравнив отображение движения частиц с таким же отображением, показанным на Рис. 1.4, обнаруживаем полную идентичность (только в противоположном направлении) всех пространственных координат и показаний часов, покоящихся в соответствующих ИСО в точках распада.

EvilPhysicist в сообщении #549595 писал(а):

принцип относительности запрещает даже теоретическую возможность различения разных ИСО.

Принцип относительности запрещает что? Рассмотрение релятивистской кинематики с точки зрения фундаментальных законов физики? При сохранении этого самого принципа?
Такой «запрет» можно рассматривать только как атавизм от классической физики. Ну, так там и формулы другие, и импульсы из различных ИСО запросто складываются между собой, и расчет энергии производится несколько иначе.

Очевидно, что и при наличии действительно покоящейся (без кавычек) ИСО, принцип относительности сохраняется. Но, поскольку этот же принцип относительности не позволяет практическое обнаружение такой покоящейся ИСО, то теоретически можно любую ИСО принять за «покоящуюся». Но тогда (исходя из законов сохранения) все прочие ИСО должны рассматриваться как движущиеся относительно только этой ИСО, назначенной покоящейся. И ни в коем случае при переходах из одной ИСО в другую, нельзя рассматривать движущуюся ИСО как покоящуюся. Только в таком случае все противоречия (существующие в представлениях о релятивистском движении) снимаются, а парадоксы разрешаются сами собой.

EvilPhysicist в сообщении #549595 писал(а):

либо дайте определение "абсолютной симметрии («зеркальности»)", либо по другому сформулируйте, чего вы делаете.

Делаю то, что положено делать – рассматриваю с такого ракурса, который позволяет определить, что главное, а что второстепенное, где причины, а где следствия. И, если рассматриваемые с такого ракурса противоречия сами собой разрешаются, но само рассмотрение с такого ракурса противоречит каким-то догмам, то…

Munin в сообщении #549527 писал(а):

Обдумывание идёт после чтения и решения задач.

Нет. Сопоставление с уже известным и ранее прочитанным (обдумывание) идет по мере чтения и решения задач. А вот окончательные выводы делаются после прочтения и решений. И мы их обязательно сделаем.

EvilPhysicist · 07/06/11 1890