Otez-osnovatel неустанно писал(а):
А ещё современная матемтика не ведает определения точки, линии, числа, величины, количества, множества, операций интегрирования и дифференцирования, и вообще, математика не знает что она изучает.
А ведь и в самом деле - чёрт знает, с чем работаем. Нет, не всё ладно в нашем королевстве. Надо бы, в конце-то концов, прислушаться к конкретной критике.
Где-то, когда-то встречал доказательство того, что крокодилов не существует. Ссылки привести не могу, воспроизвожу по памяти:
Лемма 1. Крокодил более длинный, чем широкий.
Доказательство. а) Крокодил более длинный, чем зеленый. В самом деле, крокодил длинный и сверху и снизу, а зелёный только сверху.
б) Крокодил более зелёный, чем широкий.
Аналогично: крокодил зелёный и в длину, и в ширину, а широкий только в ширину.
Лемма 2. Крокодил более широкий, чем длинный.
Доказательство. а) Крокодил более широкий, чем зелёный. Действительно, крокодил широкий и сверху и снизу, а зелёный только сверху.
б) Крокодил более зелёный, чем длинный.
Опять аналогично: крокодил зелёный и в длину, и в ширину, а длинный только в длину.
Отсюда неизвестный автор делает вывод, что крокодилов нет. Позвольте, а почему же нет? Противоречие получается только для крокодилов, мера длины, ширины и зелени которых отлична от нуля – только и всего. Для крокодилов, имеющих нулевые указанные меры, противоречия нет. Короче, доказательство не полно и требует исправления:
Лемма 3. Крокодил длиннее, чем он толст.
Доказательство. Оно очевидно, но для тех пацанов, которые не въехали, заясняю: толстый-то он не по всей длине… Не понял, да? Ну, короче, толщина - она в натуре, короче, чем, короче, … блин, короче – это короче и всё. Если не понял - забивай стрелку, поговорим.
Отсюда очевидно, что всякий крокодил имеет меру нуль. Какую именно – не суть важно, Жордан имел свою меру, Лебег - свою, а некоторые вообще не знают ни меры, ни нормы, ни предела - а ведь туда же! Определение точки им дай! Крокодил тоже не знал никакой меры – вот он-то видимо и слопал автора доказательства своего отсутствия за его скоропалительный вывод. Это только гипотеза, но она объясняет причину того, что автора найти не удалось.
А довёл бы автор крокодила до точки, ещё бы, глядишь, живьём с ним пообщались бы. Не довёл … Впрочем сожрал или нет - это только гипотеза, которая многое объясняет.
Ну, я попробую. Если не получится – пусть меня сожрёт крокодил. Впрочем всё наоборот - если до точки дойду, то если и смогу тягаться с крокодилом на равных, то только с точечным. Когда ещё в школе учился, слышал такое, не скажу определение - описание: точка не имеет размера, веса, цвета, запаха, вкуса, … Список можно продолжать бесконечно: не имеет рогов, копыт, не мяукает, не гавкает …, а потому определение никогда не будет закончено. Можно, конечно, постулировать существование точек, однако это не очень правильный подход. Это как, всех сразу и везде? Тут ведь без всякой меры если, то и до парадоксов рукой подать.
Предлагаю другой подход. За все сразу не возьмусь, а вот где - это уже не суть важно, это не проблема. Не зная определения точки, математики оперируют всякой всячиной от маленькой отметины в школьной тетради, что оставляет перьевая или шариковая ручка до объектов, которые этой ручкой конкретному пацану описывать замучишься. Что общего у этих объектов? Только обозначения. Точки принято обозначать большими латинскими буквами, которые иногда снабжаются индексами. Индексы – это хорошо! С одной стороны это даёт возможность различать точки, обозначенные одной буквой, скажем С (или К), а с другой уверенности придаёт – на наш век хватит.
Возьмём К, в английском варианте – это C. Предлагаю взять в этом качестве произвольного крокодила (crocodile), существование которого надо постулировать.
А если потребуется взять точки
Действительно проблема. Пока мы не предъявили другого представителя семейства точек K (C), мы не имеем никакого права снабжать их индексами.
Попробуем корову (cow):
Корова более длинная, чем рогатая …
Вроде получается. Вот только проблемы перевода возникнут: если в английском встретятся точки
и
, то на русский их надо перевести как
и
, а с немецкого эти буквы перевода не потребуют.
Кстати о блине. По-английски это pancake – вот уж действительно проблема адекватного перевода и туда и обратно. Блин, туда ведь нет проблем – не используем мы букву Б для обозначения точки.
Ну вот, проблемы обозначены, остаётся лишь набирать алфавит букв:
Апельсин более толстый, чем кислый…
За работу, товарищи!
