Минимальное значение функции

[Бор]

Эврика! Друзья, все отлично получилось, и я усвоил новый способ решения таких заданий. Спасибо всем кто мне помог в этом вопросе. Отдельное спасибо Brukvalub' у, RIP' у и Lion' у за показ и объяснение нового для меня способа.

[Someone]

RIP писал(а):

Это равносильно уравнению $2x^2+x+1=a(3x^2-x+2)$, вообще говоря, квадратному относительно $x$. Осталось найти, при каких $a$ у него будут корни.

И надо ещё не забыть рассмотреть случай $a=\frac 23$, когда уравнение перестаёт быть квадратным.

[RIP]

Someone писал(а):

RIP писал(а):

Это равносильно уравнению $2x^2+x+1=a(3x^2-x+2)$, вообще говоря, квадратному относительно $x$. Осталось найти, при каких $a$ у него будут корни.

И надо ещё не забыть рассмотреть случай $a=\frac 23$, когда уравнение перестаёт быть квадратным.

Именно поэтому я и написал "вообще говоря".