Lion писал(а):
На мой взгляд, если в уравнении содержится выражение вида

, то это автоматически означает, что

. Другое дело, если мы проводим арифметические вычисления. В этом случае обычно не задумываются над измениями ОДЗ.
У меня по-прежнему два вопроса:
1) Почему Вы исключаете

? Т.е. ООФ вообще говоря, не есть минимальная область, в которой определена каждая из операций, входящих в выражение. ООФ, как я ее понимаю (если она не оговорена явно) суть подмножество области, из которой действует функция, при котором ее значение вычислимо. (Я говорю об области, хотя обычно в школьных задачах подразумевается

.)
2) (вытекает логичным образом из первого: ) Почему

, заданная на

, не следует рассматривать при отрицательных значениях? На мой взгляд (отнюдь не абитуриентский), это функция определена всюду. Ну да, ее нельзя распространить на

(хорошо), так что ж?

нельзя распространить аналитически на

, но из-за этого никто не отказывается от ее рассмотрения.
В целом, наверное, тут имеет место быть разница между математикой и весьма специфическим предметом под названием «матподготовка абитуриента» («школьный курс»).