Может и правильно делают, что не пишет про сложение угловых ускорений.
Пусть точка вращается относительно оси

с угловой скоростью

. Пусть теперь сама эта ось вращается с угловой скоростью

относительно
фиксированной оси

. Тогда результирующая скорость и ускорение точки будут
![$$
\vec{v}(t)=[\vec{\Omega}\times \vec{r}]\,,\quad \vec{\Omega}=\vec{\omega}_1+\vec{\omega}_2,\eqno(1)
$$ $$
\vec{v}(t)=[\vec{\Omega}\times \vec{r}]\,,\quad \vec{\Omega}=\vec{\omega}_1+\vec{\omega}_2,\eqno(1)
$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/9/f/59f4e564365564aed94718269eafb32682.png)
![$$
\vec{a}=[(\vec{\beta}_1+\vec{\beta}_2+[\vec{\omega}_2\times\vec{\omega}_1])\times
\vec{r}]+[\vec{\Omega}\times[\vec{\Omega}\times \vec{r}]].\eqno(2)
$$ $$
\vec{a}=[(\vec{\beta}_1+\vec{\beta}_2+[\vec{\omega}_2\times\vec{\omega}_1])\times
\vec{r}]+[\vec{\Omega}\times[\vec{\Omega}\times \vec{r}]].\eqno(2)
$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/9/d/79df1913e1f54e028674afa82173458982.png)
Отсюда видно, что мгновенную скорость можно представить как результат одного вращения с угловой скоростью

. Тогда множитель в первом слагаемом (2) будет угловым ускорением
![$$
\vec{B}=\vec{\beta}_1+\vec{\beta}_2+[\vec{\omega}_2\times\vec{\omega}_1]\,,\quad \vec{\beta}=\vec{n}\,\dot{\omega}.
$$ $$
\vec{B}=\vec{\beta}_1+\vec{\beta}_2+[\vec{\omega}_2\times\vec{\omega}_1]\,,\quad \vec{\beta}=\vec{n}\,\dot{\omega}.
$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/e/9/8e96edf623c4b9b44fcff0b90b54267782.png)
В отличие от сложения угловых скоростей, сложение угловых ускорений не коммутативно и зависит от конкретики задачи.