Доказать свойство площади треугольника

[ewert]

svv в сообщении #544542 писал(а):

Вот, например, сферическая геометрия -- неевклидова, а углы есть.

Именно потому есть, что она локально евклидова.

[svv]

Правильно, значит, произнося слово "неевклидова", мы ещё не лишаем её права на углы (мы ж не говорили "локально неевклидова"). А Вы говорите "нет евклидовости -- нет углов".

[INGELRII]

ewert
А что, иногда рассматривают геометрию на пространстве, где в каждой точке геометрия локально неевклидова (такие вообще бывают?)

[ewert]

Не знаю. Возможно, и есть такая экзотика, но я не в курсе. Задание же метрического тензора на многообразиях -- это ровно и есть введение локальной евклидовости.