Система уравнений (комплексные числа)

sbidujko · 02/05/11 12

Решить в комплексных числах систему:
$\begin{cases} z_1+z_2+...z_n=n\\ z_1^2+z_2^2+...+z_n^2=n\\ ...\\ z_1^n+z_2^n+...+z_n^2=n\\ \end{cases}$

nnosipov · 20/12/10 9116

Из рекуррентной формулы Ньютона довольно очевидно следует, что единственное решение --- это $z_1=z_2=\ldots=z_n=1$ .

sbidujko · 02/05/11 12

nnosipov · 20/12/10 9116

Да.

Научный форум dxdy