Система уравнений (комплексные числа)

[sbidujko]

Решить в комплексных числах систему:
$\begin{cases} z_1+z_2+...z_n=n\\ z_1^2+z_2^2+...+z_n^2=n\\ ...\\ z_1^n+z_2^n+...+z_n^2=n\\ \end{cases}$

[nnosipov]

Из рекуррентной формулы Ньютона довольно очевидно следует, что единственное решение --- это $z_1=z_2=\ldots=z_n=1$.

[sbidujko]

Вы об этих формулах? http://www.pmpu.ru/vf4/dets/discrim/waring

[nnosipov]

Да.