Доказать тождество

[Gardataxe]

Доказать тождество, используя только определения операций надо множествами.
$\[A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)\]$
Подскажить, пожалуйста, как это можно сделать. Не представляю как ее можно вывести, это ведь табличная формула из матлогики.

[Whitaker]

Gardataxe
Сделайте так: докажите, что первое множество содержится во втором и второе содержится в первом. Т.е. всякий элемент первого множества является элементом второго множества и наоборот.

[Gardataxe]

Whitaker в сообщении #542886 писал(а):

Gardataxe
Сделайте так: докажите, что первое множество содержится во втором и второе содержится в первом. Т.е. всякий элемент первого множества является элементом второго множества и наоборот.

Ну это я знаю. А вот как это сделать - ума не приложу.

[Whitaker]

Ну вот смотрите:
Покажем, что $A \cup \Left(B \cap C\Right) \subset \Left(A \cup B\Right)\cap \Left(A \cup C\Right)$;
Нужно доказать, что если $x\in A \cup \Left(B \cap C\Right)$, то $x\in\Left(A \cup B\Right)\cap \Left(A \cup C\Right)$
Давайте теперь по определению. Что значит $x\in A \cup \Left(B \cap C\Right)$?

[Gardataxe]

Whitaker в сообщении #542895 писал(а):

Давайте теперь по определению. Что значит $x\in A \cup \Left(B \cap C\Right)$?

Значит, что либо $\[x \in A\]$, либо $\[x \in (B \cap C)\]$
Извините, я уже нашел решение.
http://dl.dropbox.com/u/35416355/Screen ... 190336.png

[bot]

Чем шариться по интернету в поисках решений простых учебных задач, гораздо продуктивнее порешать их самому. На экзамене тоже по интернетам шастать будете?

[Gardataxe]

bot в сообщении #543086 писал(а):

Чем шариться по интернету в поисках решений простых учебных задач, гораздо продуктивнее порешать их самому. На экзамене тоже по интернетам шастать будете?

Не вижу ничего плохого в том, чтобы искать нужную информацию в интернете. Благодаря найденному в интернете решению я научился решать такие задачи. Затем смог решить задачи своих одногруппников.
А вам следует учиться быть более толерантным по отношению к людям, которые хуже вас разбираются в некоторых областях.