2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение25.01.2007, 01:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
В книге эта формула приводится в качестве примера к одной общей теореме Бредихина о полугруппах.

Добавлено спустя 2 минуты 6 секунд:

Gordmit писал(а):
Если я правильно понял, из того, что там написано следует даже более сильный факт

$$\sum_{s_n\leqslant x}1=\frac{cx}{\sqrt{\ln x}}+O\left(\frac{x}{\ln^{3/2} x}\right)$$?

См. формулу (19), там гораздо более сильный факт

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.01.2007, 01:47 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Спасибо большое всем!
Очень оперативно и точно ответили :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.01.2007, 01:20 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Нашел книгу А.Г. Постникова "Введение в аналитическую теорию чисел". Весьма замечательная книжка, насколько я могу судить!
В интернете электронную версию не нашел.
Думаю теперь, может отсканировать и выложить? Не знаю, правда, насколько это будет кому-нибудь полезно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.02.2007, 23:20 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Gordmit писал(а):
Нашел книгу А.Г. Постникова "Введение в аналитическую теорию чисел". Весьма замечательная книжка, насколько я могу судить!
В интернете электронную версию не нашел.
Думаю теперь, может отсканировать и выложить? Не знаю, правда, насколько это будет кому-нибудь полезно.

Безусловно это имеет смысл сделать (при наличие времени и желания, конечно). Как минимум можно местную библиотеку пополнить. Я был бы тоже не прочь ознакомиться с этой книгой.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.02.2007, 03:40 
Заслуженный участник


05/09/05
515
Украина, Киев
Gordmit писал(а):
Нашел книгу А.Г. Постникова "Введение в аналитическую теорию чисел". Весьма замечательная книжка, насколько я могу судить!
В интернете электронную версию не нашел.
Думаю теперь, может отсканировать и выложить? Не знаю, правда, насколько это будет кому-нибудь полезно.


Несомненно и полезно, и интересно.
Недавно закачал книгу Постникова о теории Галуа - действительно интересно пишет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.02.2007, 15:04 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Отсканировал и перевел в DjVu.
Книга уже добавлена: Постников А.Г. — Введение в аналитическую теорию чисел

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.02.2007, 22:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
Увы, местная библиотека для простых смертных закрыта. :? :cry:
Думаю, вам был бы благодарен не я один, если бы еще куда-нибудь скинули.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.02.2007, 23:47 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Артамонов Ю.Н.
Залил также на ifolder: http://ifolder.ru/1138599
;)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.02.2007, 07:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
Спасибо! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 15:13 


13/05/16
355
Москва
А можно пример какого нибудь числа, которое представляется в виде суммы квадратов трех натуральных чисел тремя способами?

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 16:52 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Antoshka в сообщении #1239143 писал(а):
А можно пример какого нибудь числа, которое представляется в виде суммы квадратов трех натуральных чисел тремя способами?

Возьмите число представляющееся в виде суммы двух квадратов тремя способами и прибавьте к ним один и тот же квадрат.
И вообще см. функцию $r_3(n)$ в http://mathworld.wolfram.com/SumofSquaresFunction.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
maxal в сообщении #1239167 писал(а):
Возьмите число представляющееся в виде суммы двух квадратов тремя способами и прибавьте к ним один и тот же квадрат.
Полученное число можно будет представить и другими способами, разве нет?
maxal в сообщении #1239167 писал(а):
И вообще см. функцию $r_3(n)$
А это про представление "без ограничений на размер и знаки".
Antoshka в сообщении #1239143 писал(а):
представляется в виде суммы квадратов трех натуральных чисел тремя способами?
имеется в виду "ровно тремя", я полагаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 17:14 


13/05/16
355
Москва
grizzly в сообщении #1239176 писал(а):
имеется в виду "ровно тремя", я полагаю

Да, верно

 Профиль  
                  
 
 Re: Представление чисел суммой квадратов
Сообщение08.08.2017, 18:21 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Antoshka, минимальное такое - это 54, равное сумме квадратов
[1, 2, 7]
[2, 5, 5]
[3, 3, 6]

-- Tue Aug 08, 2017 10:22:42 --

grizzly в сообщении #1239176 писал(а):
А это про представление "без ограничений на размер и знаки".

Одно из другого (с ограничениями и без) легко выводится.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group