2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вероятность серии успехов в схеме Бернулли
Сообщение23.02.2012, 02:24 


22/02/12
4
Всем привет!
Озадачился следующей проблемой.

Рассматривается схема Бернулли из $n$ испытаний. Каждое испытание может завершиться успехом с вероятностью $p$. Нужно найти вероятность $P$ того, что хотя бы раз случится серия из не менее $k$ успехов подряд, где $1<k<n$.

У меня получилась лишь приближенная оценка для частного случая, когда $10k<n<\frac 1{10p^k}$. Получилось, что $P\approx np^k(1-p)$.
Хотелось бы узнать, как решается эта задача в общем случае, и есть ли у нее точное решение или очень близкое к точному.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность серии успехов в схеме Бернулли
Сообщение23.02.2012, 15:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Посмотрите первый том Феллера, параграф 7 гл. XIII. В частности, формулы 7.6 и 7.11.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность серии успехов в схеме Бернулли
Сообщение23.02.2012, 18:00 


22/02/12
4
--mS-- в сообщении #541948 писал(а):
Посмотрите первый том Феллера, параграф 7 гл. XIII. В частности, формулы 7.6 и 7.11.

Спасибо, посмотрю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group