Всем привет!
Озадачился следующей проблемой.
Рассматривается схема Бернулли из

испытаний. Каждое испытание может завершиться успехом с вероятностью

. Нужно найти вероятность

того, что хотя бы раз случится серия из не менее

успехов подряд, где

.
У меня получилась лишь приближенная оценка для частного случая, когда

. Получилось, что

.
Хотелось бы узнать, как решается эта задача в общем случае, и есть ли у нее точное решение или очень близкое к точному.