Классическая механика в лоренцевых СО

[vicont]

Neloth в сообщении #525871 писал(а):

Возможно произошло чудо, или вы допустили ошибку при измерениях, или маленькие зеленые человечки сжали линейку, или СТО действительно работает, или все же чудо. Я не знаю. Какие выводы вы хотите получить на основе двух измерений?

Я хочу получить ваши выводы.

Neloth в сообщении #525871 писал(а):

Почему в одной? Решение не должно зависеть от выбора системы отсчета, так же как и выводы о том, кто и насколько сжался. Если сжать какой-нибудь объект в раз, он станет в раз меньше во всех системах отсчета, чего нельзя сказать о "сжатии" интерферометров в вашем примере.

Приведите решение задачи, а уж потом можно будет и пофилософствовать на основе математики. Или вы с математикой не дружите и не в состоянии решить простенькую задачку?

Neloth в сообщении #525871 писал(а):

Не знаю, как именно вы собрались разгонять что-либо до бесконечной скорости, но если уж у нас происходят такие чудеса, можно и в пространстве Минковского пользоваться сверхсветовыми сигналами, проблема не в этом.

Можно, правда отказавшись от принципа относительности.

Neloth в сообщении #525871 писал(а):

Вот и сейчас, когда речь зашла о синхронизации, вы зачем-то про них вспомнили, хотя их использование никаким образом не влияет результат.

А вот это расшифруйте, пожалуйста.

Neloth в сообщении #525871 писал(а):

Вообще, про использование световых сигналов заговорили вы, так что у вас должно быть и предположение о том, как они распространяются. Но, если бы гипотетический мир пришлось выбирать мне, я бы выбрал теорию Ритца.

Речь шла о ньютоновской физике, а не о некотором гипотетическом мире. А в ньютоновской физике свет распространяется точно так же, как и в СТО. Его скорость не зависит от скорости источника света.

Neloth в сообщении #525871 писал(а):

Эталоны времени и длины не сравниваются на ходу: если один наблюдатель в своей СО измеряет расстояния неподвижной относительно него линейкой, то измерять этой же линейкой расстояния в другой СО можно только передав ее соответствующему наблюдателю, выполнить эту работу за него, пролетая мимо, нельзя.

А не надо подменять понятие "измерение размеров движущегося объекта" понятием "измерение в движущейся СО".

Neloth в сообщении #525871 писал(а):

Все это осуществимо и в галилеевом пространстве, и в пространстве Минковского, при этом нам не требуется заранее предполагать, в каком именно пространстве-времени мы находимся.

Мы не находимся ни в галилеевом пространстве, ни в пространстве Минковского. Мы находимся в реальном мире. А пространство-время всего лишь модель этого реального мира. Причем вид пространства времени полностью определяется тем, какие именно системы отсчета используются. А в выборе систем отсчета есть довольно значительный произвол с нашей стороны. Чтобы делать какие либо заключения из геометрии пространства-времени нам нужны две вещи. Во-первых, договориться о алгоритме, по которой будут строиться системы отсчета. Во-вторых, в выбранном алгоритме должны быть "зашиты" определенные физические законы (в результате эти законы окажутся учены в геометрии пространства-времени в неявном виде). Только при этих условиях можно сравнивать пространства-времена разных теорий и это сравнение будет иметь смысл.
Второе условие обеспечивается тем, что между системами отсчета передаются не единицы измерения, а вещественные эталоны. Вещественные эталоны вещь требующая весьма деликатного обращения, как показал опыт. При изменении их состояния (в частности их скорости) они перестают восроизводить единицу измерения, их главное предназначение. Самый яркий пример это часы. Если их начать двигать, то темп их хода меняется. Почитайте, например, почему процедура синхронизации часов путем перевозки оказывается в реальности противоречива. Или о том, как атомные часы на самолетах катали.
Но вы почему-то считаете, что раз в СТО во всех СО используются идентичные часы, то и единица измерения времени в них одна и та же. Раз мы передали линейку движущемуся наблюдателю, то тем самым мы и единицу измерения нашу ему передали. Ваша ошибка в отождествлении единицы измерения и вещественного эталона этой единицы измерения.
Но изменение свойств вещественных эталоном подчиняется определенным законам. Поэтому передача между системами вещественных эталонов и обеспечивает во-первых однозначное и воспроизводимое построение систем отсчета, во-вторых учет в неявном виде этих законов в геометрии пространства-времени.
Если вы с этим не согласны, тогда объясните, почему передача линеек между системами отсчета по классической механике должно обеспечивать преобразования Галилея, а по СТО та же самая процедута обеспечивает преобразования Лоренца (во всяком случае в части пространственных координат).
Для полной корректности сравнения двух теорий, как вы и сами говорили, системы отсчета надо построить по одному алгоритму. Поэтому вот вам еще одно упражнение. В рамках классической механие строятся следующие СО. В качестве эталонов длины в них используются идентичные линейки, в качестве эталонов времени используются идентичные часы (точно так же как и в СТО). Часы в каждой системе отсчета синхронизируются световыми сигналами по процедуре Эйнштейна. Получите преобразования координат для этих СО и сравните их с преобразованиями Лоренца.

Neloth в сообщении #525871 писал(а):

В галилеевом пространстве такие системы координат будут связаны преобразованиями Лоренца, а в пространстве Минковского — даже страшно представить, чем они будут связаны, и что окажется инвариантом

Да уж, представить, что и в рамках СТО они тоже будут связаны преобразованиями Лоренца и в самом деле страшно!

Neloth в сообщении #525871 писал(а):

Выбор системы координат — точно зависит. И ваш вариант вряд ли будет лидировать по итогам голосования

Мой вариант один из самых употребимых на практике. Так что голосование уже проведено. Я ведь не зря акцентировал, что выбираю именно единицы измерения и соотношения давал именно для единиц измерения. А именно такое соотношение единиц измерения в различных СО как раз и обеспечивает передача между ними идентичных часов и идентичных линеек.

-- Ср янв 11, 2012 23:13:28 --

Для Munin

Munin в сообщении #525875 писал(а):

vicont в сообщении #525863 писал(а):

Кстати, вы предлагали мне решить задачу. Я ее решил. У вас есть замечания по этому решению или нет?

Я настолько не вчитывался, что ткните пальцем.

вот здесь

[Munin]

vicont в сообщении #525942 писал(а):

А в ньютоновской физике свет распространяется точно так же, как и в СТО. Его скорость не зависит от скорости источника света.

Увы, нет. В ньютоновской физике свет не распространяется вообще никак. Его там просто нет. Оптика и электромагнетизм никогда не входили в ньютоновскую физику (правильнее говорить - в ньютоновскую механику, поскольку сэр Ньютон-то оптику изучал и описывал).

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Причем вид пространства времени полностью определяется тем, какие именно системы отсчета используются.

Вам уже многократно указывали, что это заблуждение. Вид пространства-времени определяется законами физики, которые в этом пространстве-времени действуют, а не системами координат, которыми пространство-время и законы физики описываются.

Либо вы прекращаете повторять это, либо пора уже воззвать к модераторам.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Второе условие обеспечивается тем, что между системами отсчета передаются не единицы измерения, а вещественные эталоны. Вещественные эталоны вещь требующая весьма деликатного обращения, как показал опыт. При изменении их состояния (в частности их скорости) они перестают восроизводить единицу измерения, их главное предназначение. Самый яркий пример это часы. Если их начать двигать, то темп их хода меняется. Почитайте, например, почему процедура синхронизации часов путем перевозки оказывается в реальности противоречива. Или о том, как атомные часы на самолетах катали.

Это на самом деле далеко не так плохо, как вам кажется. В нашей реальности наблюдается принцип относительности. Так что эталоны, переданные в другую систему отсчёта, выглядят в ней так же, как и до передачи в исходной. Можно взять атомные часы, поставить их на самолёт, и уже после этого откалибровать заново. Или даже вообще построить их с нуля на этом самолёте. Так что нет поводов сомневаться в том, что часы, стоящие на самолёте, вполне успешно показывают "самолётное время". Никто и не говорит, что они продолжают показывать "наземное время", и от них этого и не требуют.

-- 12.01.2012 01:46:02 --

vicont в сообщении #525863 писал(а):

Кстати, вы предлагали мне решить задачу. Я ее решил. У вас есть замечания по этому решению или нет?

Я вам предлагал решить задачу не просто так. Я подразумевал, что от этого решения мы пойдём дальше: сможем его проанализировать, сможем использовать ваши промежуточные выкладки. А вы выдали какую-то непричёсанную отписку. Как я вам могу задавать вопросы типа "это одинаковое выражение или разные", если вы не в силах выполнить упражнение "упростить выражение"?

Пока вы не выполнили то, чего я от вас ждал. Я могу задать вам следующий вопрос, но вряд ли вы с ним успешно справитесь, пока не доведёте до приличного вида ответ на предыдущий.

[vicont]

Munin в сообщении #525947 писал(а):

Это на самом деле далеко не так плохо, как вам кажется.

Опять вам кажется, что мне что-то кажется. Я где-нибудь говорил, что это плохо? Константация факта не является оценкой к вашему сведению.

Munin в сообщении #525947 писал(а):

В нашей реальности наблюдается принцип относительности. Так что эталоны, переданные в другую систему отсчёта, выглядят в ней так же, как и до передачи в исходной.

Опять же, где я говорил что-то противоположное этому?

Munin в сообщении #525947 писал(а):

Можно взять атомные часы, поставить их на самолёт, и уже после этого откалибровать заново. Или даже вообще построить их с нуля на этом самолёте. Так что нет поводов сомневаться в том, что часы, стоящие на самолёте, вполне успешно показывают "самолётное время". Никто и не говорит, что они продолжают показывать "наземное время", и от них этого и не требуют.

Так я с этим польностью согласен. И именно об этом и пытался сообщить господину Neloth. Судя по его заявлению, что в СТО нет ни замедления времени, ни сокращения продольных размеров тел, он как раз и требует от самолетных часов показывать "наземное время".

Munin в сообщении #525947 писал(а):

Вам уже многократно указывали, что это заблуждение. Вид пространства-времени определяется законами физики, которые в этом пространстве-времени действуют, а не системами координат, которыми пространство-время и законы физики описываются.Либо вы прекращаете повторять это, либо пора уже воззвать к модераторам.

А еще я помню, вы говорили, что это еще и разультат некоей конвенции. Очевидно конвенции тоже относятся к законам физики. Вместо того, чтобы ругаться, лучше бы показали это на примере.

vicont в сообщении #524603 писал(а):

Если я ошибаюсь, то это очень просто показать. Есть классическая механика, есть галилеевы СО, есть лоренцевы СО (каким образом они построены я описал в стартовом сообщении). Просто покажите, что и там и там геометрия пространства-времени идентична.

Для вас это ведь не будет сложно? И вопрос будет исчерпан, уверяю вас.

Munin в сообщении #525947 писал(а):

Пока вы не выполнили то, чего я от вас ждал. Я могу задать вам следующий вопрос, но вряд ли вы с ним успешно справитесь, пока не доведёте до приличного вида ответ на предыдущий.

Хорошо, пострараюсь причесать.

[Munin]

vicont в сообщении #525957 писал(а):

Судя по его заявлению, что в СТО нет ни замедления времени, ни сокращения продольных размеров тел, он как раз и требует от самолетных часов показывать "наземное время".

Я думаю, он хочет сообщить вам нечто совсем другое.

vicont в сообщении #525957 писал(а):

А еще я помню, вы говорили, что это еще и разультат некоей конвенции.

Значит, плохо помните. Я напоминаю, результат конвенции - проводить оси ортонормированно. А само понятие ортогональности - не результат конвенции ни в коем случае.

vicont в сообщении #525957 писал(а):

Вместо того, чтобы ругаться, лучше бы показали это на примере.

vicont в сообщении #525957 писал(а):

Для вас это ведь не будет сложно? И вопрос будет исчерпан, уверяю вас.

Для меня это не будет сложно, если все вычисления будете проводить вы, и причёсывать их усердно. Пока я даже не могу сказать, правильный вы дали ответ или ошиблись.

Собственно, дальнейший план: подвергнуть полученные выражения преобразованиям координат Галилея и Лоренца, и убедиться в инвариантности одного выражения относительно одного преобразования, а другого - относительно другого. Конспектирую для себя, чтобы не забыть.

[Neloth]

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Я хочу получить ваши выводы.

Я вам уже перечислил все, что пришло в голову. Разве недостаточно?
По двум непонятно как проведенным измерениям точнее ничего сказать нельзя.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Приведите решение задачи, а уж потом можно будет и пофилософствовать на основе математики. Или вы с математикой не дружите и не в состоянии решить простенькую задачку?

Я не понимаю, какую именно жизненную мудрость вы хотите извлечь из того, что время пути в продольном $\frac{2l\gamma}{c}$ и поперечном $\frac1{\gamma}\left(\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}\right)$ направлениях оказывается одинаковым. То что длина $\frac{l}{\gamma}$ одного плеча, измеренная движущимся относительно интерферометра наблюдателем, оказалась несколько меньше? Так и есть, эта особенность связана с тем, что мы пытались измерить движущийся объект, это все равно что определять длины объектов прикладывая линейку не к ним, а к их проекциям на выбранную нами прямую. То, что плечо интерферометра сжалось? Ни в коем случае. Такое "сжатие" не имеет ничего общего, например, со сжатием линеек в классическом случае, при помощи которого вы пытаетесь получить ваши "лоренцевы СО". Когда мы сжимаем объект, с ним происходят определенные изменения, в результате которых его размеры меняются одинаковым образом во всех системах отсчета, даже если их абсолютные значения в каждой системе свои. При разгоне ничего подобного не происходит, мы не можем сказать (по крайней мере, в рамках СТО), что какое-то воздействие определенным образом изменило характеристики объекта.
Все это похоже на то, как ведут себя проекции отрезка на произвольные прямые при изменении его длины и при повороте.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Можно, правда отказавшись от принципа относительности.

То есть нельзя.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Речь шла о ньютоновской физике, а не о некотором гипотетическом мире. А в ньютоновской физике свет распространяется точно так же, как и в СТО. Его скорость не зависит от скорости источника света.

Нет. И в нашем случае из теорий распространения света, сформулированных в рамках классической механики, лучше будет выбрать ту, в которой его скорость складывается со скоростью источника. Опять же, чтобы избежать ненужных ассоциаций, и подобных недоразумений:

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Часы в каждой системе отсчета синхронизируются световыми сигналами по процедуре Эйнштейна.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

А не надо подменять понятие "измерение размеров движущегося объекта" понятием "измерение в движущейся СО".

Я уж не знаю, что вы поняли из процитированного отрывка, но про измерение движущихся (или не движущихся) объектов там речи не шло.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Да уж, представить, что и в рамках СТО они тоже будут связаны преобразованиями Лоренца и в самом деле страшно!

Нет, это просто неправильно. А вот представить, как они на самом деле будут связаны — страшно

vicont в сообщении #525942 писал(а):

А в выборе систем отсчета есть довольно значительный произвол с нашей стороны.

Только с вашей. Этим ваши результаты и обусловлены.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Мы не находимся ни в галилеевом пространстве, ни в пространстве Минковского. Мы находимся в реальном мире. А пространство-время всего лишь модель этого реального мира. Причем вид пространства времени полностью определяется тем, какие именно системы отсчета используются.

Вид пространства-времени строго определенным образом соответствует физическим законам. Определенные системы отсчета, построение которых я вам описал, соответствуют определенным системам координат в этих пространствах. Тем же самым системам координат в пространстве Минковского или Галилея нельзя поставить в соответствие какие-то другие "системы отсчета", ничего при этом не потеряв. Поэтому когда говорят о соответствии какого-либо пространства-времени физическим законам, подразумевают всегда один и тот же способ, котором оно было установлено.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Во-первых, договориться о алгоритме, по которой будут строиться системы отсчета. Во-вторых, в выбранном алгоритме должны быть "зашиты" определенные физические законы (в результате эти законы окажутся учены в геометрии пространства-времени в неявном виде).

Определенные физические законы окажутся учтенными в результате того, что они действуют, дополнительно их никуда "зашивать" не надо. А от алгоритма требуется только чтобы все системы отсчета строились одинаково, независимо друг от друга. Нарушение этого требования приводит к некоторым нежелательным последствиям.
Например, если вам очень нужно, вы можете получить пространство Минковского, построив эти ваши "лоренцевы СО" в рамках классической механики, только оно уже не будет соответствовать реальности.
При таком построении нарушается равноправие "систем отсчета", в то время как системы координат, которым вы ставите их в соответствие, абсолютно равноправны. В реальности у нас была выделенная система отсчета — в вашем пространстве Минковского ее уже не найти.
Если же мы попытаемся в нашей геометрической интерпретации как-то отразить тот факт, что ваши системы не равны, у нас получится обычное галилеево пространство-время (в нем тоже есть системы координат, связанные преобразованиями Лоренца, им то мы и поставим в соответствие ваши "СО").

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Но вы почему-то считаете, что раз в СТО во всех СО используются идентичные часы, то и единица измерения времени в них одна и та же. Раз мы передали линейку движущемуся наблюдателю, то тем самым мы и единицу измерения нашу ему передали. Ваша ошибка в отождествлении единицы измерения и вещественного эталона этой единицы измерения.

Нет, это ваша ошибка в том, что вы привязываете единицу измерения к определенной системе отсчета, а не к эталону. Не нарушая принцип относительности, мы не можем утверждать, что в разных системах отсчета одни и те же эталоны работают по-разному. А вот утверждать, что передача единиц измерения между СО путем сравнения "на ходу" выполняется некорректно — очень даже можем.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Мой вариант один из самых употребимых на практике. Так что голосование уже проведено. Я ведь не зря акцентировал, что выбираю именно единицы измерения и соотношения давал именно для единиц измерения.

Вот именно что зря. В СТО (и не только в СТО) как раз таки одинаковые эталоны обеспечивают равенство единиц измерения, а все ваши соотношения — не более чем попытка представить этот простой факт в более сложной форме.

vicont в сообщении #525942 писал(а):

Если вы с этим не согласны, тогда объясните, почему передача линеек между системами отсчета по классической механике должно обеспечивать преобразования Галилея, а по СТО та же самая процедута обеспечивает преобразования Лоренца (во всяком случае в части пространственных координат).

Потому что в классической механике действуют одни законы, а в СТО — другие
По всей видимости, вы неверно представляете себе, что именно из чего следует в специальной теории относительности. В результате вы постоянно приводите объяснения, которые возникли в рамках совершенно другой теории, и в СТО просто неверны, кроме того, вы пытаетесь каким-то хитрым способом объяснить совершенно очевидные для релятивистской механики факты.
Постулаты СТО сформулированы для определенных систем отсчета, способ построения которых вполне применим к классической механике (с учетом правильного использования теории распространения сигналов, которыми мы будем синхронизировать часы). И точно также, как в классической механике, единицы измерения связаны с эталонами, которые можно передавать между системами отсчета, или заново воспроизводить в каждой из них (они равноправны в том числе и в этом смысле).
Так вот в результате действия определенных законов такие системы отсчета оказываются связаны определенными преобразованиями, по виду которых можно определить, с классическим или релятивистским случаем мы имеем дело. Если вы построите другие, изначально неравноправные между собой "системы отсчета", в результате действия тех же законов, они будут связаны другими преобразованиями, и в нашей геометрической интерпретации им будут соответствовать другие системы координат.

Что в этой схеме оказалось для вас непонятным? Что именно не соответствует вашей версии СТО?

[vicont]

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

Я не понимаю, какую именно жизненную мудрость вы хотите извлечь из того, что время пути в продольном и поперечном направлениях оказывается одинаковым.

Видите ли. Есть реальность, есть некоторая математическая модель, которую мы называем физической теорией. Эти две вещи связаны между собой именно через измерения. И в формулах, которые вы привели, все величины это как раз и есть результаты измерений.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

То что длина одного плеча, измеренная движущимся относительно интерферометра наблюдателем, оказалась несколько меньше? Так и есть, эта особенность связана с тем, что мы пытались измерить движущийся объект, это все равно что определять длины объектов прикладывая линейку не к ним, а к их проекциям на выбранную нами прямую.

Ваша аналогия притянута за уши. Вы подвергаете сомнению корректность процедуры измерения длины движущегося тела, когда отмечают точки, в которых одновременно находятся начало и конец отрезка, а потом измеряют расстояние между этими точками? По вашему мнению эта процедура выдает глюки вместо реальной длины тела?

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

То, что плечо интерферометра сжалось? Ни в коем случае.

По результатам измерения длина плеча уменьшилась, но при этом оно не сжалось... Очень оригинальная логика, очень оригинальная!!!
Впрочем, если наши приборы глючат, тогда другое дело. Но тогда придется признать, что СТО основано на глюках.
Что-то вы в своих философских построениях запутались, не находите?

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

Когда мы сжимаем объект, с ним происходят определенные изменения, в результате которых его размеры меняются одинаковым образом во всех системах отсчета, даже если их абсолютные значения в каждой системе свои. При разгоне ничего подобного не происходит, мы не можем сказать (по крайней мере, в рамках СТО), что какое-то воздействие определенным образом изменило характеристики объекта.

Если считать, что наши приборы глючат, то не можем. В противном случае очень даже можем, достаточно измерить эти самые характеристики. Если взять задачу о двх интерферометрах, движущихся относительно друг друга, пусть возле каждого из них есть свой наблюдатель, неподвижный относительно него. Так вот, оба наблюдателя придут к выводу, что после ускорения одного интерферометра интерферометры перестали быть идентичными.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

Все это похоже на то, как ведут себя проекции отрезка на произвольные прямые при изменении его длины и при повороте.

Мало ли что на что окажется похоже. Поведение молекулы, например, в некоторых аспектах похоже на поведение шариков, соединенных пружинками. Ну и что?

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

Нет. И в нашем случае из теорий распространения света, сформулированных в рамках классической механики, лучше будет выбрать ту, в которой его скорость складывается со скоростью источника. Опять же, чтобы избежать ненужных ассоциаций, и подобных недоразумений:

Складывается или не складыаается это можно проверить экспериментально. И этот экспериментальный результат никак не будет противоречить классической механике и его вполне могли бы осущиествить в ее рамках. Во всяком случае положение о том, что скорость света не зависит от скорости источника было сформулировано до появления СТО.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

Например, если вам очень нужно, вы можете получить пространство Минковского, построив эти ваши "лоренцевы СО" в рамках классической механики,

Ага, так значит я таки могу получить пространство Минковского в рамках классической механики.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

только оно уже не будет соответствовать реальности.

А вот это уже фантазии.
Как определяется соответствие реальности?
Летят два кирпича. Мы измерили их координаты, скорости, просчитали их траектории, пришли к выводу, что кирпичи столкнутся. Проследили за ними, они и в самом деле столкнулись, причем именно там, гда и показал рассчет. Отсюда вывод: наша теория соответствует реальности.
Вот и приведите описание эксперимента, который может показать упомянутое вами несоответствие реальности.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

В реальности у нас была выделенная система отсчета — в вашем пространстве Минковского ее уже не найти.

Да элементарно ищется эта выделенная СО. Если погонять часы между системами отсчета, то в выделенной СО они будут идти медленнее всего. Если то же самое сделать с линейкой, то в выделенной СО она окажется самой короткой.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

А от алгоритма требуется только чтобы все системы отсчета строились одинаково, независимо друг от друга. Нарушение этого требования приводит к некоторым нежелательным последствиям.

Если требование измерять время в разных СО одинаковыми часами это независимость построения этих СО, тогда конечно. Хотя, конечно, можно в алгоритм построения СО ввести алгоритм создания эталона.
Но алгоритм построения моих лоренцевых СО можно тоже сформулировать таким образом, что построение одной СО не будет зависеть от наличия других СО.
Так что это ваше правило на самом деле ни на что не влияет.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

Вот именно что зря. В СТО (и не только в СТО) как раз таки одинаковые эталоны обеспечивают равенство единиц измерения, а все ваши соотношения — не более чем попытка представить этот простой факт в более сложной форме.

Ваш "простой факт" противоречит результатам измерений, т.е. не соответствует реальности.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

Не нарушая принцип относительности, мы не можем утверждать, что в разных системах отсчета одни и те же эталоны работают по-разному.

Можем.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

А вот утверждать, что передача единиц измерения между СО путем сравнения "на ходу" выполняется некорректно — очень даже можем.

Вот потому, что передача единиц измерения между СО непротиворечивым образом невозможна, мы и передаем сами эталоны.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

Потому что в классической механике действуют одни законы, а в СТО — другие

По информативности ваша фраза идентична фразе: на то воля аллаха.

Neloth в сообщении #526217 писал(а):

Так вот в результате действия определенных законов такие системы отсчета оказываются связаны определенными преобразованиями,

А можете назвать эти определенные законы?

[Munin]

vicont в сообщении #527276 писал(а):

По результатам измерения длина плеча уменьшилась, но при этом оно не сжалось... Очень оригинальная логика, очень оригинальная!!!

Нормально всё, просто, может быть, слегка неуклюже изложено. Тут надо понять, что наш мир четырёхмерный, и материальные предметы - тоже четырёхмерные. В четырёхмерном смысле никакого сжатия не происходит. А результаты измерения длины - вынужденно трёхмерные, поэтому и не показывают четырёхмерных явлений напрямую. Аналогично, если вы будете смотреть на плоский круг под углом, он будет казаться вам эллипсом. Вы сможете измерить оптическими приборами, насколько он "сократился". Но сам круг не будет сжат.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Но тогда придется признать, что СТО основано на глюках.

Как раз наоборот. Вся дорелятивистская физика основана на глюках. Просто она их не замечала. А СТО их заметила, описала, позволила учесть, и найти настоящую "неглючную" реальность. Поэтому в СТО столько внимания уделяется глюкам...

vicont в сообщении #527276 писал(а):

А можете назвать эти определенные законы?

Вам их уже называли: например, законы сохранения энергии и импульса, зависящих от скорости по формулам СТО. Есть и другие законы, просто они сложнее для понимания людям со школьным уровнем образования. Самый фундаментальный - это действие частицы. Остальные из него следуют.

[Neloth]

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Эти две вещи связаны между собой именно через измерения. И в формулах, которые вы привели, все величины это как раз и есть результаты измерений.

Результаты измерений сами по себе ничего не говорят, чтобы сделать вывод нам нужна конкретная модель.
Так вот вы делаете такие выводы, как будто у вас по умолчанию верна классическая механика.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Ваша аналогия притянута за уши. Вы подвергаете сомнению корректность процедуры измерения длины движущегося тела, когда отмечают точки, в которых одновременно находятся начало и конец отрезка, а потом измеряют расстояние между этими точками? По вашему мнению эта процедура выдает глюки вместо реальной длины тела?

Это отличная аналогия, если вместо евклидова пространства взять то, что нужно, она окажется полной.
А сомнению я подвергаю исключительно корректность вашей интерпретации результатов, которые в ходе таких измерений получаются.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

По результатам измерения длина плеча уменьшилась, но при этом оно не сжалось... Очень оригинальная логика, очень оригинальная!!!

Вы можете сказать, во сколько раз при таком "сжатии" изменилась длина тела?

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Впрочем, если наши приборы глючат, тогда другое дело. Но тогда придется признать, что СТО основано на глюках.

Приборы работают отлично, но изменение измеренной длинны в СТО, в отличии от классической механики, может иметь различные причины.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Мало ли что на что окажется похоже. Поведение молекулы, например, в некоторых аспектах похоже на поведение шариков, соединенных пружинками. Ну и что?

Это просто пояснение, на случай если вдруг вам станет интересно, о чем на самом деле релятивистская механика
Не обращайте внимания.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Складывается или не складыаается это можно проверить экспериментально. И этот экспериментальный результат никак не будет противоречить классической механике и его вполне могли бы осущиествить в ее рамках. Во всяком случае положение о том, что скорость света не зависит от скорости источника было сформулировано до появления СТО.

А положение о зависимости скорости света от скорости источника было сформулировано после положения о независимости

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Ага, так значит я таки могу получить пространство Минковского в рамках классической механики.

Вы точно уверены, что учили когда-нибудь геометрию?

vicont в сообщении #527276 писал(а):

А вот это уже фантазии.
Как определяется соответствие реальности?

Чем больше свойств реального мира отражает полученное пространство само по себе, тем более оно соответствует реальности. Можете считать, что все просто договорились не искать лишних приключений и не усложнять без надобности модель.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Да элементарно ищется эта выделенная СО. Если погонять часы между системами отсчета, то в выделенной СО они будут идти медленнее всего. Если то же самое сделать с линейкой, то в выделенной СО она окажется самой короткой.

Только вид пространства Минковского сам по себе ни о чем подобном не намекает.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Но алгоритм построения моих лоренцевых СО можно тоже сформулировать таким образом, что построение одной СО не будет зависеть от наличия других СО.
Так что это ваше правило на самом деле ни на что не влияет.

Нет нельзя, в вашем алгоритме так или иначе должна присутствовать относительная скорость системы отсчета.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Ваш "простой факт" противоречит результатам измерений, т.е. не соответствует реальности.

Нет, он противоречит вашей интерпретации этих измерений, которая противоречит СТО.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Можем.

Для этого нужно сказать, какую именно величину воспроизводит данный эталон в данной системе отсчета, а этого измерения не показывают
А если бы показывали, принцип относительности нарушился бы.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

Вот потому, что передача единиц измерения между СО непротиворечивым образом невозможна, мы и передаем сами эталоны.

Нет, передавая, или воспроизводя эталоны, мы не обходим какие-то трудности. В СТО с ними на самом деле связаны единицы измерения. Трудности, опять же, были совершенно в другой теории.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

По информативности ваша фраза идентична фразе: на то воля аллаха.

Ну можете посмотреть где-нибудь, как выводятся преобразования Лоренца.
Вы можете считать, что преобразования имеют такой вид по какой-то другой причине — но это уже не будет иметь никакого отношения к СТО.

vicont в сообщении #527276 писал(а):

А можете назвать эти определенные законы?

Из которых следуют преобразования Лоренца? Постулаты СТО подойдут?

[vicont]

Прошу прощения за длительное отсутствие. Пришлось бороться с локальными последствиями глобального потепления, выразившиеся в собачьем холоде.
Итак, продолжим рассматривать, что же получилось при переводе классической механики в лорецевы системы отсчета.
Что происходит с длинами.
Если сравнить эталоны длины по оси $X основной СО и движущейся относительно нее СО, то наблюдатель в основной СО придет к выводу, что эталон в движущейся СО короче в $\sqrt{1-V^2/c^2} раз. И это действительно так, поскольку именно таким образом мы выбрали в этих СО единицы измерения.
Но наблюдатель в движущейся СО придет к выводу, что эталон в основной СО короче эталона движущейся СО.
Пусть координаты концов эталона в основной СО $x_1=0 и $x_2=1. Пусть в момент времени $t_1=0 у первого конца эталона оказываются часы движущейся СО (показание на них $t’_1=0). У второго конца эталона эти часы окажутся в момент времени $t_2=\frac{1}{V}, где $V – скорость движущейся СО относительно основной. В этот момент движущиеся часы будут показывать $t'_2=\frac{1/V-V/c^2}{\sqrt{1-V^2/c^2}}=\frac{1-V^2/c^2}{V\sqrt{1-/v^2/c^2}}=\frac{\sqrt{1-V^2/c^2}}{V}. Таким образом длина эталона основной СО для движущегося наблюдателя будет равна $l=t’_2V=\frac{V\sqrt{1-V^2/c^2}}{V}=\sqrt{1-V^2/c^2}. В данном случае это результат перекоса синхронизации часов в движущейся СО. Или можно сказать, что перекос синхронизации часов приводит при измерении длины движущихся объектов к систематической погрешности.
Опять же, как и в случае с часами, очень похоже на ситуацию в СТО. Но здесь мы четко знаем, где длина на самом деле меньше, а где результат систематической погрешности, вызванной перекосом синхронизации.
Но вот если к классической механике добавить зависимость длины тела в направлении движения $l_v=l_0 \sqrt{1-v^2/c^2}, где $v – скорость тела относительно основной СО, то при отсутствии абсолютного времени мы уже не сможем определить с чем имеем дело в каждом конкретном случае – с реальным сокращением длины или с систематической погрешностью измерения, вызванном перекосом синхронизации.


Итак, если к классической механике добавить следующие положения:
1. Независимость скорости света от скорости источника.
2. Зависимость темпа хода часов от их скорости относительно основной СО: $t_v=t_0 \sqrt{1-v^2/c^2}.
3. Зависимость длины тела в направлении движения от скорости тела относительно основной СО: $l_v=l_0 \sqrt{1-v^2/c^2}.
то в части кинематики полученная теория будет неотличима от СТО.

[vicont]

А теперь рассмотрим закон сохранения импульса.
Нам понадобятся формулы преобразования скоростей при переходе между двумя СО, движущимися со скоростью $V относительно основной СО, одна из которых связана с основной СО преобразованиями Галилея, а вторая – преобразованиями Лоренца.
$x'_g=x-Vt ; $t'_g=t
$x'_l=\frac{x-Vt}{\sqrt{1-V^2/c^2}} ; $t'_l=\frac{t-Vx/c^2}{\sqrt{1-V^2/c^2}}
$x'_l=\frac{x'_g}{\sqrt{1-V^2/c^2}} ; $t_l=\frac{t'_g(1-V^2/c^2)-x'_gV/c^2}{\sqrt{1-V^2/c^2}}
$v'_l=\frac{v'_g}{1-V^2/c^2-v'_gV/c^2} ; $v'_g=\frac{v'_l(1-V^2/c^2)}{1+v'_lV/c^2}
Рассмотрим упругое соударение двух тел движущихся параллельно оси $X в основной СО. Закон сохранения импульса запишется следующим образом: $mv_1+Mv_2=mv_3+Mv_4
Если выразить скорости через скорости в движущейся относительно основной СО галилевой СО, то получится следующее:
$m(v_g_1+V)+M(v_g_2+V)=m(v_g_3+V)+M(v_g_4+V)
$mv_g_1+Mv_g_2+(m+M)V=mv_g_3+Mv_g_4+(m+M)V
$mv_g_1+Mv_g_2=mv_g_3+Mv_g_4
Итак выражение для импульса $mv является инвариантным в галилеевых СО.
Но если мы попытаемся использовать это выражение в лоренцевых СО, движущихся относительно основной СО, то сумма до соударения уже не будет равна сумме после соударения.
$mv_l_1+Mv_l_2=\frac{mv_g_1}{1-V^2/c^2-v_g_1V/c^2}+\frac{Mv_g_2}{1-V^2/c^2-v_g_2V/c^2}
$mv_l_3+Mv_l_4=\frac{mv_g_3}{1-V^2/c^2-v_g_3V/c^2}+\frac{Mv_g_4}{1-V^2/c^2-v_g_4V/c^2}
И опять же это следствие перекоса синхронизации часов.
Если мы хотим использовать закон сохранения импульса в привычной форме, то нам придется ввести поправку. Ее величину можно получить выразив скорость в галилеевой СО через скорость в лоренцевой СО
$\frac{mv_l_1(1-V^2/c^2)}{1+v_l_1V/c^2}+\frac{Mv_l_2(1-V^2/c^2)}{1+v_l_2V/c^2}=\frac{mv_l_3(1-V^2/c^2)}{1+v_l_3V/c^2}+\frac{Mv_l_4(1-V^2/c^2)}{1+v_l_4V/c^2}
Таким образом поправка $\frac{(1-V^2/c^2)}{1+v_lV/c^2}
Это выражение можно преобразовать в более узнаваемый вид.
$\frac{\sqrt{1-V^2/c^2}\sqrt{1-v^2/c^2}}{\sqrt{1-v_l^2/c^2}}=\sqrt{1-V^2/c^2}\sqrt{\frac{1-(\frac{v_l+V}{1+v_lV/c^2})^2/c^2}{1-v_l^2/c^2}}=\frac{\sqrt{1-V^2/c^2}}{1+v_lV/c^2}\sqrt{\frac{1+2v_lV/c^2+v_l^2V^2/c^4-v_l^2/c^2-2v_lv/c^2-V^2/c^2}{1-v_l^2/c^2}}=\frac{\sqrt{1-V^2/c^2}}{1+v_lV/c^2}\sqrt{\frac{(1-V^2/c^2)(1-v_l^2/c^2)}{1-v_l^2/c^2}}=\frac{1-V^2/c^2}{1+v_lV/c^2}
Здесь $v – скорость тела относительно основной СО, а $v_l – скорость тела относительно лоренцевой СО, движущейся относительно основной СО со скоростью $V.
Итак, у нас появляется выражение $\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} как часть поправки на перекос синхронизации часов.

Если мы к классической механике добавим зависимость массы тела от его скорости относительно основной СО $m_v=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, то получится следующее.
В основной СО закон сохранения импульса для упругого соударения двух тел запишется как
$m_v_1v_1+M_v_2v_2=\frac{m_0v_1}{\sqrt{1-v_1^2/c^2}}+\frac{M_0v_2}{\sqrt{1-v_2^2/c^2}}=m_v_3v_3+M_v_4v_4=\frac{m_0v_3}{\sqrt{1-v_3^2/c^2}}+\frac{M_0v_4}{\sqrt{1-v_4^2/c^2}}, причем $m_v_1+M_v_2=m_v_3+M_v_4
В лоренцевой СО, движущейся относительно основной СО со скоростью $V закон сохранения импульса запишется следующим образом с учетом поправки на перекос синхронизации:
$\frac{m_0v_l_1\sqrt{1-v_1^2/c^2}\sqrt{1-V^2/c^2}}{\sqrt{1-v_1^2/c^2}\sqrt{1-v_l_1^2/c^2}}+\frac{M_0v_l_2\sqrt{1-v_2^2/c^2}\sqrt{1-V^2/c^2}}{\sqrt{1-v_2^2/c^2}\sqrt{1-v_l_2^2/c^2}}=\frac{m_0v_l_3\sqrt{1-v_3^2/c^2}\sqrt{1-V^2/c^2}}{\sqrt{1-v_3^2/c^2}\sqrt{1-v_l_3^2/c^2}}+\frac{M_0v_l_4\sqrt{1-v_4^2/c^2}\sqrt{1-V^2/c^2}}{\sqrt{1-v_4^2/c^2}\sqrt{1-v_l_4^2/c^2}}
$\frac{m_0v_l_1\sqrt{1-V^2/c^2}}{\sqrt{1-v_l_1^2/c^2}}+\frac{M_0v_l_2\sqrt{1-V^2/c^2}}{\sqrt{1-v_l_2^2/c^2}}=\frac{m_0v_l_3\sqrt{1-V^2/c^2}}{\sqrt{1-v_l_3^2/c^2}}+\frac{M_0v_l_4\sqrt{1-V^2/c^2}}{\sqrt{1-v_l_4^2/c^2}}
И сокращая все члены на постоянную
$\frac{m_0v_l_1}{\sqrt{1-v_l_1^2/c^2}}+\frac{M_0v_l_2}{\sqrt{1-v_l_2^2/c^2}}=\frac{m_0v_l_3}{\sqrt{1-v_l_3^2/c^2}}+\frac{M_0v_l_4}{\sqrt{1-v_l_4^2/c^2}}
Выражение для импульса $\frac{m_0v}{\sqrt{1-v^2/c^2}} оказывается инвариантным в лоренцевых СО. Хотя физический смысл члена $\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} в разных СО различна. В основной СО это зависимость массы от скорости. В движущихся – это часть поправки на перекос синхронизации часов. Но при отсутствии абсолютного времени мы опять же не сможем различить эти два варианта.

Таким образом введение зависимости массы тела от его скорости относительно основной СО делает динамику точно такой же как и в СТО.

[Munin]

vicont в сообщении #541649 писал(а):

Итак, если к классической механике добавить следующие положения

...которые противоречат классической механике...

[vicont]

Munin в сообщении #541797 писал(а):

vicont в сообщении #541649 писал(а):

Итак, если к классической механике добавить следующие положения

...которые противоречат классической механике...

Да, пожалуй точнее будет сказвть "изменить следующие положения".

[Munin]

Итак, вы приходите к тому, что если из классической механики что-то убавить и что-то добавить, получается СТО. Что в этом нового? Только то, что вы терминологией не овладели?

[vicont]

Munin в сообщении #541882 писал(а):

Итак, вы приходите к тому, что если из классической механики что-то убавить и что-то добавить, получается СТО. Что в этом нового?

А что вы ожидали найти нового?
И не просто что-то там убавить, прибавить, а вполне конкретные положения, которые и отличают классическую физику и СТО. Я нашел их четыре. Вы не согласны с этим количеством?

Ну да ладно. Если по сути возражений нет, давайте разберемся с видом пространства-времени. Напомню. Вы заявили

Munin в сообщении #525947 писал(а):

Вид пространства-времени определяется законами физики, которые в этом пространстве-времени действуют, а не системами координат, которыми пространство-время и законы физики описываются.

(хотя я всегда думал, что законы физики описываются в системах координат, а не системами координат, но спишем это просто на описку)
Я предложил продемонстрировать это на следующем примере. Есть классическая механика, есть галилеевы СО, есть лоренцевы СО (каким образом они построены я описал в стартовом сообщении).
Тем более, что по вашим словам

Munin в сообщении #525969 писал(а):

Для меня это не будет сложно, если все вычисления будете проводить вы, и причёсывать их усердно.

Итак, что надо посчитать?

[Munin]

vicont в сообщении #541953 писал(а):

А что вы ожидали найти нового?

Я-то ничего, это вы тут заявляли, что "всё не так, как в учебниках". Если всё оказалось так, как, то и тему можно закрывать.

vicont в сообщении #541953 писал(а):

И не просто что-то там убавить, прибавить, а вполне конкретные положения, которые и отличают классическую физику и СТО. Я нашел их четыре. Вы не согласны с этим количеством?

Вы, оказывается, не в курсе, что системы аксиом можно формулировать по-разному, с разным их составом и количеством, и они при этом будут эквивалентными?

Искать "конкретные 4 положения" - это студенческое упражнение. Ну, нашли. Возьмите с полки пирожок. Другой студент найдёт другие, или не 4, а 5. И тоже правильные. Ценности в этом, кроме как для вашего личного развития, нуль.

Надо ещё проверить, нашли ли правильно (тем более что вы не нашли, чего из классической механики надо убавить), но мне лень.

vicont в сообщении #541953 писал(а):

(хотя я всегда думал, что законы физики описываются в системах координат, а не системами координат, но спишем это просто на описку)

Это не описка, это вы не справились правильно прочитать и правильно понять мою фразу.

vicont в сообщении #541953 писал(а):

Итак, что надо посчитать?

Это было триста лет назад. Я уже забыл, что.

А главное, если вы уже согласились и сами написали, что для перехода от классической механики к механике СТО необходимо убрать одни положения, и добавить другие, а не только ввести другие системы координат, то считать уже нечего и незачем.