Система с параметром

[Twidobik]

Нужно найти все значения параметра а, при каждом из которых имеет единственное решение система уравнений
$3 \cdot {2^{\left| x \right|}} + 5\left| x \right| + 4 = 3y + 5{x^2} + 3a$
${x^2} + {y^2} = 1$

Второе уравнение - окружность, это ясно. Видимо, решать лучше графически. Как быть с первым уравнением? Может, нужно какие-то преобразования провести?

[hippie]

Первое, что бросается в глаза:
если $(x;\ y)$ — решение системы, то и $(-x;\ y)$ — также решение системы.
Поэтому, если решение системы единственно, то $x=0.$
Таким образом, остаётся исследовать только 2 возможных значения параметра.

[Twidobik]

Все абсолютно ясно! Спасибо Вам!