Интересное замечание или даже открытие

[Ranisss]

Здравсвуйте, уважаемые форумчане. Меня зовут Ахметшин Ранис. Я ученик 11го класса. Кто нибудь знает, что при вращении конуса по цилиндричекой поверхности можно получить винтовую линию. Я заметил это когда положил конус образующей в трубку и попробовал раскрутить трубку. Конус пошел вперед, а окружность его основания прочертила винт! и хотелось бы найти зависимость длин элементов винта от радиуса основания конуса, образующей конуса и радиуса цилиндра

[alcoholist]

Ranisss в сообщении #540503 писал(а):

окружность его основания прочертила винт

Имеется ввиду точка на этой окружности?

[Ranisss]

да именно точка окружности основания конуса. И на опыте я заметил
1. Чем больше радиус основания конуса, тем меньше шаг винта (при одинаковом радиусе цилиндра и образующей конуса)
2. Чем больше образующая конуса, тем меньше шаг винта (при одинаковом радиусе цилиндра и радиусе основания конуса)
3. Чем больше радиус цилиндра, тем больше шаг винта (при одинаковом радиусе основания конуса и образующей конуса)

[arseniiv]

Разве конус может катиться так, как вы сказали? Математически, не учитывая физические ограничения.

-- Вс фев 19, 2012 22:33:02 --

А то мне кажется, что если точка основания катится без скольжения, то остальные точки конуса, соприкасающиеся с цилиндром, уже проскальзывают.

-- Вс фев 19, 2012 22:35:04 --

Кстати, а вы проверяли на опыте, зависит ли направление поступательного движения конуса от направления вращения?

-- Вс фев 19, 2012 22:43:23 --

Если я прав, то не должно.

[Ranisss]

Да, вы правы все это основано на действии силы притяжения Земли. Но я считаю что все точки боковой поверхности конуса именно катятся, без трения. Попробуйте сами сделать модель и проследить. Так же можно заметить, что высота конуса во время вращения находится парраллельно поверхности земли, то есть основание конуса во время движения всегда перпендикулярно к образующей цилиндра.

[arseniiv]

Ranisss в сообщении #540629 писал(а):

все это основано на действии силы притяжения Земли

Это смотря как вращать…

Ranisss в сообщении #540629 писал(а):

Но я считаю что все точки боковой поверхности конуса именно катятся, без трения.

Катиться без трения вряд ли получится в этих условиях. Можно катиться без скольжения — может, вы это имели в виду?

Ranisss в сообщении #540629 писал(а):

Так же можно заметить, что высота конуса во время вращения находится парраллельно поверхности земли, то есть основание конуса во время движения всегда перпендикулярно к образующей цилиндра.

Запутали. Это как вы вращаете?

[Ranisss]

Ой я слегка ошибся только высота конуса будет параллельна земле. Но никак основание не перпендикулярно образующей. Вот посмотрите примерный риунок
http://cs5646.userapi.com/u127345816/do ... unok_2.png

-- 19.02.2012, 21:37 --

Направление конуса зависит от того , куда направлена его вершина. А от вращении цилиндра влево или вправо (или если угодно вперед-назад) будет зависеть тип винта (левый винт или правый винт)

[arseniiv]

А, вот оно как! Касание только в двух точках. Ну, в этом случае я ничего не скажу, буду читать только.

[Ranisss]

Так вот хотелось бы составить формулу, показывающую зависимость между вышеуказанными величинами. Может кто-то разбирается в этом.
PS arseniiv, приятно видеть однорегионца так сказать. Я из села Киргиз-Мияки, может слыхали

[Ranisss]

Сегодня поэкспериментировал. При R=16.5mm, r=3.5mm, l=19.3mm шаг винта получился 32mm. При R=16.5mm, r=4mm, l=45mm шаг винта получился 10mm. R-радиус цилиндра, r-радиус основания конуса, l-образующая конуса

[hurtsy]

arseniiv в сообщении #540677 писал(а):

Касание только в двух точках. Ну, в этом случае я ничего не скажу, буду читать только.

Если вершина конуса не скользит, то есть вращается на месте, то можно развернуть цилиндр в плоскость и получится окружность. Если вершина движется, а основание конуса движется без проскальзывания, для упрощения задачи, можно свести к качению основания по цилиндру. Можно получить винтовую линию, при желании. А что здесь тема дискуссии? Новизна не просматривается. С уважением.

[Ranisss]

Вот несколько рисунков, показывающих движение конуса
http://cs5564.userapi.com/u127345816/do ... 4/vbbb.png
http://cs5564.userapi.com/u127345816/do ... 2/ssds.png
http://cs5564.userapi.com/u127345816/do ... a7/fgg.jpg
http://cs5564.userapi.com/u127345816/do ... ffffff.png
http://cs5564.userapi.com/u127345816/do ... b20/df.png

[Ranisss]

Вообще то вершина скользит (вперед), как я уже сказал