все это основано на действии силы притяжения Земли
Это смотря как вращать…
Но я считаю что все точки боковой поверхности конуса именно катятся, без трения.
Катиться без трения вряд ли получится в этих условиях. Можно катиться без скольжения — может, вы это имели в виду?
Так же можно заметить, что высота конуса во время вращения находится парраллельно поверхности земли, то есть основание конуса во время движения всегда перпендикулярно к образующей цилиндра.
Запутали. Это как вы вращаете?