Пусть функция

непрерывна в точке

,

, последовательность

. Докажите, что

, для всех

, начиная с некоторого номера.
С чего можно начать?
(Первое что пришло в голову - это это определение предела функции по Гейне)
Значение

называется пределом (предельным значением) функции

в точке

, если для любой последовательности точек

, сходящейся к

, но не содержащей

в качестве одного из своих элементов (то есть в проколотой окрестности

), последовательность значений функции

сходится к


-- 12.02.2012, 15:59 --Есть идея

Раз функция непрерывна в точке

, значит

Это означает, что начиная с некоторого номера все члены последовательности начинают попадать в окрестность точки

, в которой значение функции будет положительно,

Правильно? А как это правильно записать?