Наибольшее и наименьшее значения линейной функции

[BENEDIKT]

Стыдно обращаться за помощью с этим "детсадовским" вопросом. Необходимо прояснить его ради глубокого, а не поверхностного понимания вопроса. Заранее прошу прощения за нарушения правил оформления (не разобрался с символом бесконечности; не нашёл ничего о нём в формульной инструкции).
Хотелось бы прояснить кое-что, связанное с определением наименьших и наибольших значений линейных функций на заданных промежутках.
Например, необходимо найти $y$ наибольшее и $y$ наименьшее для лин. ф-ции $y=-1,5x+3,5$ на следующих промежутках:
1) на полуинтервале $[1, 5)$;
2) на луче [0, +∞);
3) на луче (-∞, 3].
Ответы: 1) $y$ наибольшее = $2$, $y$ наименьшее не существует; 2) y наибольшее $=3,5$, $y$ наименьшее не существует; 3) $y$ наибольшее не существует, y наименьшее $= -1$.
В связи с этим возникли вопросы:
1) почему y наибольшее $=2$, а не $y$ наим.? Ведь наибольшее значение должно быть "близким" к $11$ (но при этом отсутствовать)? И полуинтервал начинается с $x=1$.
2) А здесь я изначально выбрал y наименьшее $=3,5$ ведь наим. значение $x = 0$; а наибольшее вроде бы "уходит" куда-то "в сторону" $+∞$.
3) Здесь вроде бы должно существовать только наибольшее значение функции (равное $-1$ ), но существует лишь наименьшее, хотя $x=3$ есть максимальное значение аргумента.

[ИСН]

Видите такую горизонтально расположенную палочку перед числом полтора?

[BENEDIKT]

Пытаюсь понять, что Вы имеете в виду. Предполагаю, что это знак "минус". Если ошибся, не судите строго.

[ИСН]

Да, именно его.

[arseniiv]

Бесконечность: $\infty$ \infty.

[Nemiroff]

BENEDIKT в сообщении #538674 писал(а):

почему y наибольшее $=2$, а не $y$ наим.? Ведь наибольшее значение должно быть "близким" к $11$ (но при этом отсутствовать)? И полуинтервал начинается с $x=1$.

А 11 - это какое-то магическое число или оно откуда-то взялось?

[BENEDIKT]

Нет, это ошибка, в связи с которой мне и указали на минус перед числом 1,5 в уравнении.
Не 11, конечно, а -4.
Теперь разобрался. Благодарю всех за помощь.