2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 13:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Someone
Это псих из поездки в больницу вернулся. Щас модераторы подметут, не надо реагировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 13:20 


12/11/11
2353
alekstipal. А для чего это Вам?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 13:52 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12072
 !  alekseipal, оффтопик, пропаганда лженауки, неправильное оформление математических выражений. Неделя на изучение правил.
Munin, в очередной раз призываю Вас выбирать выражения

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 14:34 
Аватара пользователя


29/01/09
397
Someone в сообщении #536745 писал(а):
Из-за того, что распределение массы в теле Земли неоднородно, и плотность заметно возрастает с глубиной, по мере приближения к центру Земли сила тяжести сначала возрастает, и только на некоторой глубине начинает убывать. Деталей, к сожалению, не помню.

Не понял. А как же известное соотношение
$\int{\mathbf{G}}d\mathbf{S}=4\pi m$ ? Здесь $\mathbf{G}$ - ускорение св. падения, m-масса внутри поверхности
ПМСМ в любом случае ускорение свободного падения под поверхностью меньше чем на поверхности Земли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 15:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
А чем это соотношение доказывает Ваше СМ? Плотность непостоянна. На форуме обсуждалось. Дай бог памяти — сфера Ширшова, поверхность с максимумом силы тяжести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 15:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18035
Москва
В. Войтик в сообщении #538927 писал(а):
ПМСМ в любом случае ускорение свободного падения под поверхностью меньше чем на поверхности Земли.
Здесь не надо иметь мнения. Надо считать. Рассмотрите крайний случай, когда масса очень сильно сконцентрирована к центру, а вокруг центра - большая оболочка малой плотности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 15:15 
Аватара пользователя


29/01/09
397
Очень просто. Возьмём сферическую поверхность внутри Земли с центром в центре Земли. Проинтегрируем. Получим в итоге
$G=\frac{m}{R^2}$, где $m$-масса Земли заключённая в поверхности радиуса $R$. Она меньше чем масса Земли. Поэтому ускорение своб. падения меньше чем 9,8м\с^2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 15:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

photon в сообщении #538914 писал(а):
Munin, в очередной раз призываю Вас выбирать выражения

Приношу извинения всем присутствующим за несдержанность.


В. Войтик в сообщении #538927 писал(а):
ПМСМ в любом случае ускорение свободного падения под поверхностью меньше чем на поверхности Земли.

Нет, там площадь меньше. А $\mathbf{g}$ может быть и больше. Рассмотрите шар, имеющий плотность $\rho_1,$ $R_{in}<r<R,$ и $\rho_2,$ $0<r<R_{in},$ и устремите $\rho_1\to 0.$ В какой-то момент, не доходя до нуля, вам придётся согласиться с ростом ускорения свободного падения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 15:18 
Аватара пользователя


29/01/09
397
Поскольку внешняя оболочка не вносит вклад в ускорение падения, то в любом случае $G<g$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 15:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В. Войтик
Ещё раз повторяю, обратите внимание на площадь. Вы интегрируете во второй раз по меньшей площади. В сферически-симметричном случае ваш интеграл равен $g(r)4\pi r^2,$ так вот, он может уменьшаться с уменьшением $r,$ даже если $g(r)$ при этом растёт, потому что второй множитель уменьшается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 15:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Сила притяжения зависит не только от масс, но и от квадрата расстояния. Под Землёй масса притягивающего шара меньше, но и рисстояние до её центра меньше. Тем более, в квадрате.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вес на горе
Сообщение15.02.2012, 15:38 
Аватара пользователя


29/01/09
397
Да, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group