А я классе в шестом как бы "открыл" предел и сходимость ряда, хотя формальных определений не дал, конечно. Я думал о том, что если взять отрезок (или палку
, не помню) длиной в метр, потом приставить к нему ещё один длиной 10 см, потом 1 см, потом 1мм, потом
мм и так далее продолжать до бесконечности, то всё равно сумма длин отрезков не достигнет, например, двух метров. Я был уверен в верности своего вывода, но сильно удивлялся, моё сознание бунтовало против этого. Я думал: "Но как это? Ведь длина будет всё время увеличиваться! Как же это
никогда не будет двух метров?!" Потом начинал рисовать отрезочки и повторно убеждался в своей правоте. Хотел рассказать об этом учительнице, но почему-то забыл. Вспомнил только потом, когда проходил теорию пределов.