2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ряд
Сообщение12.02.2012, 09:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/08/11
1613
Новосибирск
Задача, конечно, очень простая, однако была на олимпиаде матфака ВШЭ. Найти сумму ряда:$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{3^{n+1}}\left[\frac{2^n}{3}\right]$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд
Сообщение12.02.2012, 09:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Распадается на две суммы (все с чётных и все с нечётных мест), для которых скобки раскрываются по-разному.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд
Сообщение12.02.2012, 17:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/12/11
640
Україна
Ответ: $\dfrac 1 8$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group