1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

и

и параллельно вектору

У меня есть предположение, что нужно найти вектор

и далее нормаль найти как векторное произведение
![$\overrightarrow n =[\overrightarrow{MN}\times\overrightarrow a]$ $\overrightarrow n =[\overrightarrow{MN}\times\overrightarrow a]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/7/8/878b46f17f81ce087a66abd8e8f89fc482.png)
Ну и потом через уравнение плоскости, проходящей через точку

или

написать искомое уравнение, но чувствую, что здесь есть подвох или нет?
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку

перпендикулярно прямой

и расположенной в плоскости

.
Есть такая идея:


Тогда нормаль к плоскости
![$\overrightarrow n=[\overrightarrow{M_0M}\times \overrightarrow e]$ $\overrightarrow n=[\overrightarrow{M_0M}\times \overrightarrow e]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/6/b/46ba5a604812a213b7648bdb79e476d882.png)
Только как дальше? Нужна ли нам эта нормаль?
3) Составить уравнение прямой, проходящей через точки пересечения плоскости

с прямыми

и

Есть идея записать уравнения

и

в параметрическом виде и подставить их поочередно в уравнения плоскости, найдя

и

и потом координаты точек пересечения прямых с плоскостями. И через полученные 2 точки провести прямую, используя уравнение прямой, проходящей через 2 точки. Насколько обоснован подход и можно ли так сделать?