seabeer писал(а):
1. Существует/возможна ли топологическая классификация странных аттракторов в той же полноте, что и классификация обычных (плоских) аттракторов для динамических систем с гладкими траекториями?
Вероятно, нет.
seabeer писал(а):
2. Обязательно ли неплоский аттрактор должен иметь фрактальную структуру?
А каким определением странного аттракторы Вы пользуетесь?
Мне всегда казалось, что странный аттрактор - множества нецелой хаусдорфовой размерности. Следовательно, имеется фрактальность.
seabeer писал(а):
3. Появляются ли новые типы аттракторов при повышении размерности?
Что Вы подразумеваете под словосочетанием "новые типы"?
seabeer писал(а):
Подскажите, пожалуйста, литературу по этому вопросу, желательный уровень сложности - середина между творчеством Ю. А. Данилова (нижняя грань) и авторов Палис, Ди Мелу (верхняя). По моему мнению первая книга слишком проста и хороша лишь в качестве обзора, вторая - для избранных, ничего понять не возможно.
Палис, де Мелу, на мой взгляд, недостаточно математическая книга.
Читать можно
1) обзор Леонова в "Успехах механики"
2) Каток, Хассельблат "Введение в теорию динамических систем"
3) Шильников, Шильников, Тураев, Чуа "Методы качественной теории в нелинейной динамике"
4) Гукенхеймер, Холмс "Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей"
5) Магницкий, Сидоров "Новые методы хаотической динамики"
и т.д.
