Перестановки с равенством

[im_ieee]

Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу: дано n команд, нужно найти сколькими способами их можно отсортировать по очкам с учетом того, что очки могут быть разными, так и одинаковыми у нескольких команд. Например, для n=2 всего 3 способа: 1>2, 1<2, 1=2, для n=4 - 75. $P_4 + C^{2}_4 \cdot P_3 + C^{3}_4 \cdot P_2 + C^{4}_4 + C^{2}_4$ последнее слагаемое - когда мы берем 2 пары команд с одинаковыми очками. Подскажите, пожалуйста, более "общую" формулу.

[Null]

OEIS формулы не знает.

Можно считать например так:

$$\begin{tabular}{rrrrr} 1& & & & \\ 1 & 2& & & \\ 1 &6& 6& & \\ 1 &14 &36 & 24& \\ 1 &30 &150 &240 &120 \end{tabular}$$

каждое число равно сумме верхнего и левого соседа верхнего, умноженная на номер столбца.(Придумать бы замкнутую формулу для них). Если числа в таблице нет, оно считается 0.
ответом будет сумма в $n$той строке.