треугольник, точка Торичели

[Cute]

[alcoholist]

Cute

Картинка чудесная:)

А в чем задача?

[Cute]

(Оффтоп)

Shadow в сообщении #535167 писал(а):

Задача ТС заключается в следующем: Дан треугольник ABC. Построить равносторонний треугольник такой, что точки A,B,C лежали на его сторонах (на разных).

alcoholist, так вот же вроде условие задачи, или не такое? Просто я источник не смотрел.

[Shadow]

Я кажется, ошибся. На сторонах равностороннего тр-ка можно выбрать такие точки A,B,C, что перпендикуляры не будут пересекатся внутри тр-ка ABC. Т.е, не любой равносторонний треугольник подходит:(

[alcoholist]

Cute в сообщении #535183 писал(а):

Shadow в сообщении #535167 писал(а):
Задача ТС заключается в следующем: Дан треугольник ABC. Построить равносторонний треугольник такой, что точки A,B,C лежали на его сторонах (на разных).


alcoholist, так вот же вроде условие задачи, или не такое? Просто я источник не смотрел.

Таких треугольников море... возьмите три точки на разных сторонах -- вот и треугольник

[Shadow]

alcoholist в сообщении #535217 писал(а):

Таких треугольников море... возьмите три точки на разных сторонах -- вот и треугольник

То та. ТС говорит про равносторонний треугольник. И действительно: Возмем любую точку Т внутри равностороннего тр-ка A'B'C' (чертеж Cute) Перпендикуляры из Т к сторонам пересекают их в т. A,B,C. Для треугольника ABC наша точка Т будет таточка:). Но у нас обратная задача. Из тр-ка ABC "восстановить" равностороннего. Не учел что таких много.

[alcoholist]

Shadow в сообщении #535229 писал(а):

Из тр-ка ABC "восстановить" равностороннего.

Это задача на построение???

[Shadow]

alcoholist в сообщении #535233 писал(а):

Это задача на построение???

Задача "сломать карандаш в точку в тетради". Причем не тем методом, которым давно решили (пересечение дуг), а иным

vasil1vasil в сообщении #534522 писал(а):

Чтобы ее найти надо вписать етот треугольник в равносторонний треугольник, но только пользуясь таким правилом что сумма трех перпендикуляров, опущенных на стороны из
произвольной точки P внутри равностороннего треугольника, постоянна, а
именно, равна высоте треугольника.

alcoholist, если Вы можете удовлетворить все требования, пожалуйста, помогите земляку.

[alcoholist]

Shadow в сообщении #535237 писал(а):

если Вы можете удовлетворить все требования

для этого надо знать условие задачи, а его нет... это алгоритм какой-то

[vasil1vasil]

Вписать данный треугольник в равносторонний треугольник значит построить три вершины даного треугольника на сторонах равностороннего треугольника это нужно потому что равносторонний треугольник обладает тем свойством что если поставить пенпендикуляры к трем его сторонам в произвольных точках то они пересекутся в одной точке и углы между пенпендикулярами в этой точке пересечения всегда 120 градусов. Это и есть точка Торичелли. Поетому данный треугольник так надо вписать в равносторонний треугольник чтобы три пенпендикуляра к равностороннему треугольнику были в вершинах даного треугольника. Это только другой способ построения точки Торичели, по сравнению с нарисованым выше. В задаче сказано если строить точку Торичели етим способом то нужно пользоватся тем что сумма пенпендикуляров опущеных на стороны равностороннего треугольника всегда постоянна и равна высоте равностороннего треугольника.

[alcoholist]

vasil1vasil в сообщении #536649 писал(а):

В задаче сказано если

Вы так и не привели формулировку задачи:(

[AKM]

vasil1vasil

Тэги [mаth] самому вставлять не надо. Только доллары: $120^{\circ}$.
Заодно: точка Тоppичелли, точка Ферма.