по мере приближения к центру Земли сила тяжести сначала возрастает, и только на некоторой глубине начинает убывать. Деталей, к сожалению, не помню.
Она действительно поначалу возрастает -- примерно вдвое медленнее, чем убывала бы в предположении однородности. Но очень неглубоко, лишь до мантии, а там начинает всё-таки потихонечку убывать. Правда, при подходе к ядру она снова должна начать возрастать (а внутри ядра уже окончательно убывает), поскольку на границе мантии и ядра плотность прыгает, по слухам, раза в два.
Однако вопрос был поставлен, конечно, абстрактно -- предполагалась именно однородность Земли, т.к. всех эффектов всё равно не учтёшь.
Итак гравитация без изостазии дает убывание на 1,4H/r.
Ну это уже похоже на правду, но я бы всё же сказал, что порядка единицы. Т.е. прибавка к притяжению за счёт горных пород примерно вдвое меньше, чем его уменьшение за счёт удаления от центра.
Просто подъём на высоту
даёт относительное уменьшение веса на
. Искусственное добавление шарового слоя толщины
привело бы, наоборот, к увеличению веса на
. Т.е. дополнительное увеличение веса, создаваемое шаровым слоем, в полтора раза больше, чем уменьшение за счёт удаления. У нас, однако, не шаровой слой, а скорее большой кусок плоского слоя, который притягивает в два раза слабее, чем шаровой слой той же толщины. И ещё раза в полтора можно скинуть саму толщину из-за того, что мы находимся на вершине горы, а не на плато. Итого и получается увеличение веса примерно на
при одновременном уменьшении на
.
