Помогите разобраться с задачей, в чём ошибки?
дана задача: Платформа в виде диска диаметром D=3 м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2=70 кг со скоростью v=1,8 м/с относительно платформы?
моё решение: Обходя платформу по краю со скоростью
![$\upsilon$ $\upsilon$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/7/0/c70bbd4fb04ef3dcde82e0eb1f10ae2882.png)
, человек обладает моментом импульса относительно оси вращения:
![$l_2=m_2\cdot \upsilon\cdot R=m_2\cdot\upsilon\cdot\frac D 2$ $l_2=m_2\cdot \upsilon\cdot R=m_2\cdot\upsilon\cdot\frac D 2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/f/0/9f03a016c208530cb9485194a96e5e8e82.png)
Момент импульса диска, вращающегося с угловой скоростью
![$\omega$ $\omega$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/e/4/ae4fb5973f393577570881fc24fc205482.png)
равен
![$l_1=J\cdot\omega$ $l_1=J\cdot\omega$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/d/d/3dd0b32c569f329a3b2dc96a850dc2d482.png)
, где
![$J=\frac {m_1\cdot D^2} 8$ $J=\frac {m_1\cdot D^2} 8$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/3/1/4313f41819594aa9674730610ecf67ac82.png)
- момент инерции диска диаметром D и массой m.
Из закона сохранения момента импульса имеем
![$l_1=l_2$ $l_1=l_2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/d/8/0d884f0a2acf957ef24c153b3f3a2e0082.png)
, откуда
![$m_2\cdot\upsilon\cdot\frac D 2=J\cdot\omega=\frac {m_1\cdot D^2} 8\cdot\omega$ $m_2\cdot\upsilon\cdot\frac D 2=J\cdot\omega=\frac {m_1\cdot D^2} 8\cdot\omega$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/a/4/7a4098d6e4ee130b7d1f4104150176ce82.png)
Поэтому угловая скорость равна
![$\omega=\frac {4\cdot m_2\cdot \upsilon\cdot D}{m_1\cdot D^2} =\frac {4\cdot m_2\cdot \upsilon}{m_1\cdot D} $ $\omega=\frac {4\cdot m_2\cdot \upsilon\cdot D}{m_1\cdot D^2} =\frac {4\cdot m_2\cdot \upsilon}{m_1\cdot D} $](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/d/1/fd1adf48aedd2003f4b8b09a4863c56882.png)
. Подставив числа получим 0,93 рад/с
Преподователь написал что решение не верное... Помогите пожалуйста! Заранее благодарен