Задача: вращение платформы вокруг вертикальной оси...

[ABS23]

Помогите разобраться с задачей, в чём ошибки?

дана задача: Платформа в виде диска диаметром D=3 м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2=70 кг со скоростью v=1,8 м/с относительно платформы?

моё решение: Обходя платформу по краю со скоростью $\upsilon$ , человек обладает моментом импульса относительно оси вращения: $l_2=m_2\cdot \upsilon\cdot R=m_2\cdot\upsilon\cdot\frac D 2$
Момент импульса диска, вращающегося с угловой скоростью $\omega$ равен $l_1=J\cdot\omega$ , где $J=\frac {m_1\cdot D^2} 8$ - момент инерции диска диаметром D и массой m.
Из закона сохранения момента импульса имеем $l_1=l_2$ , откуда $m_2\cdot\upsilon\cdot\frac D 2=J\cdot\omega=\frac {m_1\cdot D^2} 8\cdot\omega$
Поэтому угловая скорость равна $\omega=\frac {4\cdot m_2\cdot \upsilon\cdot D}{m_1\cdot D^2} =\frac {4\cdot m_2\cdot \upsilon}{m_1\cdot D} $ . Подставив числа получим 0,93 рад/с

Преподователь написал что решение не верное... Помогите пожалуйста! Заранее благодарен

[ABS23]

помогите пожалуйста....

[ABS23]

под ссылкой указано моё решение.... написано в тетради, чтоб послать сюда, закинул его через файлообменник....

[Sender]

Не забывайте, что диск вращается, то есть скорость человека относительно неподвижной оси будет другой.

[ABS23]

я уже разные варианты перепробовал.... подругому не знаю как решить!!!

[Парджеттер]

В первую очередь нужно картинку разместить так, чтобы никому по файлообменникам бегать не приходилось. А лучше набрать решение в теме. Во вторую очередь нужно воспользоваться средствами написания формул. А пока тема полежит в карантине.

[PAV]

возвращено

[Ilia_]

ABS23 в сообщении #536216 писал(а):

Помогите разобраться с задачей, в чём ошибки?

дана задача: Платформа в виде диска диаметром D=3 м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2=70 кг со скоростью v=1,8 м/с относительно платформы?

моё решение: Обходя платформу по краю со скоростью $\upsilon$ , человек обладает моментом импульса относительно оси вращения: $l_2=m_2\cdot \upsilon\cdot R=m_2\cdot\upsilon\cdot\frac D 2$

В последней формуле $v$ - это скорость человека в неподвижной СО, а не скорость относительно диска, данная в условии. Скорость относительно диска отличается на $\omega R$. А в остальном ход рассуждений верен.

[ABS23]

так и что мне надо сделать? запутался окончательно

[Ilia_]

Человек движется со скорость $v$ относительно диска. Диск вращается с угловой скоростью $\omega$ в противоположном направлении. Следовательно, человек движется со скоростью $v-\omega R$ относительно неподвижной СО. Его момент импульса в этой СО $m_2R(v-\omega R)$. Дальнейшие вычисления аналогичны уже проведенным вами.

[ABS23]

ответ будет тот же самым?

[Ilia_]

Нет. Для получения ответа надо написать две строчки, но мне этого не позволяют правила. Поставьте в выражения равенства моментов импульса вместо $m_2Rv$ правильное $m_2R(v-\omega R)$ и получите $\omega$.