Большая теорема Ферма.Маленькое доказательство

[Gordmit]

Валерий2 писал(а):

Уважаемый Gordmit!
Почему же не обязательно целочисленное?
Ведь

\[ x_{^1 } = x^2 ,y_1 = y^2 ,z_1 = z^2 \]

. Подставьте эти значения.

Из предположения, что тройка $x_1,y_1,z_1$ есть целочисленное решение уравнения $x^5+y^5=z^5$, не следует, что значения $x,y,z$, удовлетворяющие равенствам

\[x_1 = x^2, y_1 = y^2, z_1 = z^2\]

(а следовательно, и уравению $x^{10}+y^{10}=z^{10}$), обязаны быть целыми числами, так как в предположении никак не оговаривается, что $x_1,y_1,z_1$ - полные квадраты.

[tolstopuz]

Валерий2 писал(а):

\[ x^5 + y^5 = z^5 \]

, (7)
Вернёмся к уравнению (7), при выполнении которого
"...обязательно найдётся решение уравнения"

\[ x^{10} + y^{10} = z^{10} \]

(12)

А почему вы обозначаете решения двух разных уравнений (7) и (12) одинаковыми буквами $x, y, z$? Чтобы потом смешать эти разные тройки чисел, обозначенные одними и теми же буквами, в уравнении (17)?

[Валерий2]

Уважаемые оппоненты!
Вас ввела в заблуждение фраза: "Вернёмся к уравнению (7), при выполнении которого..." .
Имеется в виду только предположение существования решения уравнения (1) при

\[ n = 5 \]

и в этой связи общий делитель чисел z и k. Не более того. В дальнейших рассуждениях используется уравнение (8), а не (7)

[tolstopuz]

Валерий2 писал(а):

Уважаемые оппоненты!
Вас ввела в заблуждение фраза: "Вернёмся к уравнению (7), при выполнении которого..." .
Имеется в виду только предположение существования решения уравнения (1) при

\[ n = 5 \]

и в этой связи общий делитель чисел z и k. Не более того. В дальнейших рассуждениях используется уравнение (8), а не (7)

Так.
1) Вывод о нетривиальном общем делителе $z$ и $k$ верен при $x, y, z$, удовлетворяющих (7).
2) Вывод о делимости всех слагаемых правой части уравнения (8) (и уравнения (11)) на $q$ верен при $x, y, z$, удовлетворяющих (7).
3) А уравнение (12), если и верно, то НЕ для $x, y, z$, удовлетворяющих (7), а для ДРУГИХ $x, y, z$, которые, во избежание путаницы с $x, y, z$, удовлетворяющими (7), надо обозначить ДРУГИМИ буквами, например, $x', y', z'$.
4) А теперь вычтите из уравнения (11) ПРАВИЛЬНОЕ уравнение (12), со штрихованными буквами, и посмотрите, что получится.

[bot]

Валерий2 писал(а):

Уважаемые оппоненты!
Вас ввела в заблуждение фраза: "Вернёмся к уравнению (7), при выполнении которого..." .

Да ничего нас не ввело в заблуждение.
Вы хотите, чтобы все согласились с Вами ровно в том месте, на абсурдность которого все указывают, причём уже много раз.
Изучите внимательно цитированное Вами очевидное замечание Постникова и сравните с тем, что делаете Вы.
А делаете Вы с точностью до наоборот.

[Валерий2]

Уважаемый bot!
"Вы хотите, чтобы все согласились с Вами ровно в том месте, на абсурдность которого все указывают". В каком месте и в чём абсурдность-то?
Уважаемый tolstopuz!
Предположение существования решения уравнения пятой степени вида (1) не зависит от обозначения :нетривиальный делитель

\[ z_1 \]

и

\[ k_1 \]

верен при

\[ x_1 \]

,

\[ y_1 \]

,

\[ z_1 \]

.Посмотрите, пожалуйста, уравнения(12)-(16)

[bot]

Ну попробую в последний раз:
Постников говорит:
Если существует решение уравнения $x^{tn}+y^{tn}=z^{tn}$, то существует и решение уравнения $x^n+y^n=z^n$
Это очевидно всякому, но специально для Вас:
В самом деле, пусть $x=a, y=b, z=c$ обращают первое уравнение в верное равенство. Тогда $x=a^t, y=b^t, z=c^t$ обращают второе уравнение в верное равенство.

Вы же утверждаете наоборот:
Если существует решение второго уравнения, то существует и решение первого.
Путаете посылку со следствием и на это указывали все.

[tolstopuz]

Валерий2 писал(а):

Предположение существования решения уравнения пятой степени вида (1) не зависит от обозначения :нетривиальный делитель

\[ z_1 \]

и

\[ k_1 \]

верен при

\[ x_1 \]

,

\[ y_1 \]

,

\[ z_1 \]

.Посмотрите, пожалуйста, уравнения(12)-(16)

Вы не ответили по существу.

У вас одинаковыми буквами обозначены РАЗНЫЕ тройки $x, y, z$: одна из них является решением уравнения (7) и, следовательно для нее правая часть уравнения (11) делится на $q$, а другая из троек является решением уравнения (12). А в уравнении (17) вы смешиваете РАЗНЫЕ тройки чисел, обозначенные одними и теми же буквами. Это и есть одна из ваших ошибок.

[Gordmit]

Валерий2 писал(а):

Имеется в виду только предположение существования решения уравнения (1) при

\[ n = 5 \]

Поймите, что из этого предположения никак не следует, что существуют решения уравнения при $n=10$. Именно это мы все пытаемся Вам объяснить.

[tolstopuz]

Gordmit писал(а):

Поймите, что из этого предположения никак не следует, что существуют решения уравнения при $n=10$. Именно это мы все пытаемся Вам объяснить.

Не все. Я пытаюсь объяснить ему его вторую ошибку: даже если считать верным, что из существования решения для пятой степени следует существование решения для десятой, он обозначает эти решения одинаковыми буквами и путается в них.

[bot]

Да это две стороны одной и той же медали. Для нас ясно, что попытка поменять посылку с заключением в цитируемой фразе Постникова приведёт к необходимости доказывать, что не целая степень целого является целым, а напротив, а корень из целого будет целым, что абсурдно в общем случае. Но он и этого не понимает, потому что не в курсе, что означает магическое слово решение - иначе бы он не отвечал ранее, что

Цитата:

a,b,c - не в тему