2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Большая теорема Ферма.Маленькое доказательство
Сообщение12.02.2007, 15:15 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Валерий2 писал(а):
Уважаемый Gordmit!
Почему же не обязательно целочисленное?
Ведь \[
x_{^1 }  = x^2 ,y_1  = y^2 ,z_1  = z^2 
\]. Подставьте эти значения.

Из предположения, что тройка $x_1,y_1,z_1$ есть целочисленное решение уравнения $x^5+y^5=z^5$, не следует, что значения $x,y,z$, удовлетворяющие равенствам \[x_1 = x^2, y_1  = y^2, z_1  = z^2\] (а следовательно, и уравению $x^{10}+y^{10}=z^{10}$), обязаны быть целыми числами, так как в предположении никак не оговаривается, что $x_1,y_1,z_1$ - полные квадраты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма.Маленькое доказательство
Сообщение12.02.2007, 15:46 
Заслуженный участник


31/12/05
1412
Валерий2 писал(а):
\[
x^5  + y^5  = z^5 
\], (7)
Вернёмся к уравнению (7), при выполнении которого
"...обязательно найдётся решение уравнения"
\[
x^{10}  + y^{10}  = z^{10} 
\] (12)
А почему вы обозначаете решения двух разных уравнений (7) и (12) одинаковыми буквами $x, y, z$? Чтобы потом смешать эти разные тройки чисел, обозначенные одними и теми же буквами, в уравнении (17)?

 Профиль  
                  
 
 Большая теорема Ферма.Доказательство для всех простых n&
Сообщение13.02.2007, 15:13 


28/11/06
106
Уважаемые оппоненты!
Вас ввела в заблуждение фраза: "Вернёмся к уравнению (7), при выполнении которого..." .
Имеется в виду только предположение существования решения уравнения (1) при \[
n = 5
\] и в этой связи общий делитель чисел z и k. Не более того. В дальнейших рассуждениях используется уравнение (8), а не (7)

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма.Доказательство для всех простых n&
Сообщение13.02.2007, 15:43 
Заслуженный участник


31/12/05
1412
Валерий2 писал(а):
Уважаемые оппоненты!
Вас ввела в заблуждение фраза: "Вернёмся к уравнению (7), при выполнении которого..." .
Имеется в виду только предположение существования решения уравнения (1) при \[
n = 5
\] и в этой связи общий делитель чисел z и k. Не более того. В дальнейших рассуждениях используется уравнение (8), а не (7)
Так.
1) Вывод о нетривиальном общем делителе $z$ и $k$ верен при $x, y, z$, удовлетворяющих (7).
2) Вывод о делимости всех слагаемых правой части уравнения (8) (и уравнения (11)) на $q$ верен при $x, y, z$, удовлетворяющих (7).
3) А уравнение (12), если и верно, то НЕ для $x, y, z$, удовлетворяющих (7), а для ДРУГИХ $x, y, z$, которые, во избежание путаницы с $x, y, z$, удовлетворяющими (7), надо обозначить ДРУГИМИ буквами, например, $x', y', z'$.
4) А теперь вычтите из уравнения (11) ПРАВИЛЬНОЕ уравнение (12), со штрихованными буквами, и посмотрите, что получится.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.02.2007, 15:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Валерий2 писал(а):
Уважаемые оппоненты!
Вас ввела в заблуждение фраза: "Вернёмся к уравнению (7), при выполнении которого..." .

Да ничего нас не ввело в заблуждение.
Вы хотите, чтобы все согласились с Вами ровно в том месте, на абсурдность которого все указывают, причём уже много раз.
Изучите внимательно цитированное Вами очевидное замечание Постникова и сравните с тем, что делаете Вы.
А делаете Вы с точностью до наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Большая теорема Ферма.Доказательство для всех простых n&
Сообщение13.02.2007, 16:20 


28/11/06
106
Уважаемый bot!
"Вы хотите, чтобы все согласились с Вами ровно в том месте, на абсурдность которого все указывают". В каком месте и в чём абсурдность-то?
Уважаемый tolstopuz!
Предположение существования решения уравнения пятой степени вида (1) не зависит от обозначения :нетривиальный делитель \[
z_1 
\] и \[
k_1 
\] верен при \[
x_1 
\],\[
y_1 
\],\[
z_1 
\].Посмотрите, пожалуйста, уравнения(12)-(16)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.02.2007, 16:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Ну попробую в последний раз:
Постников говорит:
Если существует решение уравнения $x^{tn}+y^{tn}=z^{tn}$, то существует и решение уравнения $x^n+y^n=z^n$
Это очевидно всякому, но специально для Вас:
В самом деле, пусть $x=a, y=b, z=c$ обращают первое уравнение в верное равенство. Тогда $x=a^t, y=b^t, z=c^t$ обращают второе уравнение в верное равенство.

Вы же утверждаете наоборот:
Если существует решение второго уравнения, то существует и решение первого.
Путаете посылку со следствием и на это указывали все.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма.Доказательство для всех простых n&
Сообщение13.02.2007, 16:36 
Заслуженный участник


31/12/05
1412
Валерий2 писал(а):
Предположение существования решения уравнения пятой степени вида (1) не зависит от обозначения :нетривиальный делитель \[
z_1 
\] и \[
k_1 
\] верен при \[
x_1 
\],\[
y_1 
\],\[
z_1 
\].Посмотрите, пожалуйста, уравнения(12)-(16)
Вы не ответили по существу.

У вас одинаковыми буквами обозначены РАЗНЫЕ тройки $x, y, z$: одна из них является решением уравнения (7) и, следовательно для нее правая часть уравнения (11) делится на $q$, а другая из троек является решением уравнения (12). А в уравнении (17) вы смешиваете РАЗНЫЕ тройки чисел, обозначенные одними и теми же буквами. Это и есть одна из ваших ошибок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма.Доказательство для всех простых n&
Сообщение13.02.2007, 17:59 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Валерий2 писал(а):
Имеется в виду только предположение существования решения уравнения (1) при \[
n = 5
\]
Поймите, что из этого предположения никак не следует, что существуют решения уравнения при $n=10$. Именно это мы все пытаемся Вам объяснить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большая теорема Ферма.Доказательство для всех простых n&
Сообщение13.02.2007, 18:16 
Заслуженный участник


31/12/05
1412
Gordmit писал(а):
Поймите, что из этого предположения никак не следует, что существуют решения уравнения при $n=10$. Именно это мы все пытаемся Вам объяснить.
Не все. Я пытаюсь объяснить ему его вторую ошибку: даже если считать верным, что из существования решения для пятой степени следует существование решения для десятой, он обозначает эти решения одинаковыми буквами и путается в них.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.02.2007, 12:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Да это две стороны одной и той же медали. Для нас ясно, что попытка поменять посылку с заключением в цитируемой фразе Постникова приведёт к необходимости доказывать, что не целая степень целого является целым, а напротив, а корень из целого будет целым, что абсурдно в общем случае. Но он и этого не понимает, потому что не в курсе, что означает магическое слово решение - иначе бы он не отвечал ранее, что
Цитата:
a,b,c - не в тему

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group