Закон идеального газа

[sasha_vertreter]

Добрый день,
я пытаюсь для себя математически понять как при уменьшении давления (скажем высоко в горах) температура тоже уменьшается, ведь, как я вижу, из формулы $PV=\nu R T$, если $P$ уменьшается, то, для того, чтобы сбалансировать уравнение, $T$ должна же увеличиваться - или там еще увеличивается $V$? Спасибо!

[gris]

Высоко в горах плотность газа ниже, поэтому для данной массы объём будет больше.
Это если, например, закрытый шар с воздухом поднять наверх. А если просто применять формулу вверху и внизу некорректно, ведь газовый состав атмосферы будет различным.
А если подняться ещё повыше, то там ещё больше по другому.

[sasha_vertreter]

да, теперь понятно - спасибо!

[Парджеттер]

Еще один маленький методический момент.
В том виде, в котором Вы записали, это уравнение чаще всего используется в химии. В физике часто удобнее использовать уравнение состояния идеального в виде $p = \rho R_{\mu} T$. Здесь уже $R_{\mu}$ не универсальная газовая постоянная, а газовая постоянная конкретного газа $R_{\mu}=R/\mu$. Тут уже чуть-чуть нагляднее: плотность это масса единицы объема, воздух разрежен и поэтому единица объема должна весить меньше. Или еще один удобный вариант $p=nkT$.