Помогаю, чем могу. Решение с помощью векторов. Начало всех векторов в точке

.
Пусть

--
единичные векторы, отложенные на лучах

.
Тогда векторы

будут лежать на биссектрисах

.
Рассмотрим вектор

.
Он является линейной комбинацией (да просто суммой) векторов

и

, поэтому он лежит в плоскости, задаваемой лучами

и

.
В то же время он есть линейная комбинация векторов

и

, поэтому он лежит в плоскости, образованной лучами

и

.
Наконец, он есть линейная комбинация векторов

и

, поэтому он лежит и в плоскости, определяемой лучами

и

.
Следовательно, существует луч (а именно -- тот с началом в

, на котором лежит вектор

), который принадлежит всем трём плоскостям:

.