2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Монотонность. Важен ли номер и способ?
Сообщение30.01.2012, 23:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Нет, функция должна быть монотонна там, где Вы доказываете её монотонность. Там же будет монотонна и последовательность. В остальных местах - как повезёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Монотонность. Важен ли номер и способ?
Сообщение31.01.2012, 00:32 


22/11/11
380
ИСН в сообщении #533251 писал(а):
Нет, функция должна быть монотонна там, где Вы доказываете её монотонность. Там же будет монотонна и последовательность. В остальных местах - как повезёт.


Что-то все равно туплю.

$y=x^2+ax$

$y'=2x+a$

Тут ведь при $a\in (-3;-2)$ функция тоже монотонна, только убывает или я ошибаюсь?

Пусть $a=-5/2$

Тогда $y'=2x-5/2>0$ при $x>5/4$

 Профиль  
                  
 
 Re: Монотонность. Важен ли номер и способ?
Сообщение31.01.2012, 09:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Andrei94 в сообщении #533262 писал(а):
Тут ведь при $a\in (-3;-2)$ функция тоже монотонна

Нет. Или укажите, при каких x. При каких-то, мобыть, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Монотонность. Важен ли номер и способ?
Сообщение31.01.2012, 13:56 


22/11/11
380
ИСН в сообщении #533306 писал(а):
Нет. Или укажите, при каких x. При каких-то, мобыть, да.


Вот я и написал! $a=-5/2$

Тогда $y'=2x-5/2>0$ при $x>5/4$

 Профиль  
                  
 
 Re: Монотонность. Важен ли номер и способ?
Сообщение31.01.2012, 14:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Ну. Значит при этих a и x функция будет монотонна. Значит, и последовательность тоже. Это чему-то противоречит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Монотонность. Важен ли номер и способ?
Сообщение31.01.2012, 17:45 


22/11/11
380
Нет, не противоречит. Вообщем я так понял, что монотонность этой последовательности лучше не проверить с помощью производной (т.е. не понять -- начиная с какого значения $a$ функция будет монотонна).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group