Монотонность последовательности. Важен ли номер и способ?

[ИСН]

Нет, функция должна быть монотонна там, где Вы доказываете её монотонность. Там же будет монотонна и последовательность. В остальных местах - как повезёт.

[Andrei94]

ИСН в сообщении #533251 писал(а):

Нет, функция должна быть монотонна там, где Вы доказываете её монотонность. Там же будет монотонна и последовательность. В остальных местах - как повезёт.

Что-то все равно туплю.

$y=x^2+ax$

$y'=2x+a$

Тут ведь при $a\in (-3;-2)$ функция тоже монотонна, только убывает или я ошибаюсь?

Пусть $a=-5/2$

Тогда $y'=2x-5/2>0$ при $x>5/4$

[ИСН]

Andrei94 в сообщении #533262 писал(а):

Тут ведь при $a\in (-3;-2)$ функция тоже монотонна

Нет. Или укажите, при каких x. При каких-то, мобыть, да.

[Andrei94]

ИСН в сообщении #533306 писал(а):

Нет. Или укажите, при каких x. При каких-то, мобыть, да.

Вот я и написал! $a=-5/2$

Тогда $y'=2x-5/2>0$ при $x>5/4$

[ИСН]

Ну. Значит при этих a и x функция будет монотонна. Значит, и последовательность тоже. Это чему-то противоречит?

[Andrei94]

Нет, не противоречит. Вообщем я так понял, что монотонность этой последовательности лучше не проверить с помощью производной (т.е. не понять -- начиная с какого значения $a$ функция будет монотонна).