А будет ли ток?

[ivanhabalin]

Наверное нет, надо порассуждать, мозги - электрохимия - долго.

[hvost_soroki]

Munin в сообщении #532671 писал(а):

hvost_soroki в сообщении #532601 писал(а):
Кстати, иного способа зарядить конденсатор, кроме как от активного двухполюсника, я не знаю.
То есть, скажем, электрофорной машиной вы этого делать не умеете?

Электрофорная машина имеет два полюса, следовательно, является двухполюсником.
Попробуйте зарядить конденсатор, заряжая одну пластину эбонитовой палочкой.

[rustot]

obar в сообщении #532848 писал(а):

Т.е. ток линейно растет?

Получается так, если зарядам не мешают лететь равноускоренно. Ну а если учитывать что в среде из-за столкновений установится какая-то постоянная в среднем скорость то ток соответственно растет не линейно а асимптотически к какому-то значению

-- 29.01.2012, 23:30 --

hvost_soroki в сообщении #532852 писал(а):

Попробуйте зарядить конденсатор, заряжая одну пластину эбонитовой палочкой

Зарядится слегка. Если вы прикоснетесь эбонитовой палочкой с потенциалом 1000в к одному контакту, в то время как второй висит в воздухе, один контакт приобретет потенциал 1000в а второй допустим 999.9в, это значит что на 0.1в мы его все-таки зарядили как конденсатор и до 999.95в как единый проводник. Если теперь вторым контактом коснуться земли, то потенциалы станут 0.2 и 0в. Повторяя операцию огромное количество раз можно зарядить почти до 1000в

Ведь второй висящий в воздухе контакт вместо со второй обкладкой имеют какую-никакую но собственную емкость. Если ко второму контакту привязать кастрюлю (изолированную от всего) перед касанием, то разница потенциалов будет гораздо сильнее.

[ivanhabalin]

obar Нет ток не растет, электрон формирует передний фронт импульса, эл. заряды равны по величине. Далее ускоренное движение заряда с большей массой с приближением к пластине относительные потенциалы частицы и пластины снижаются, контакт будет уже при 0 потенциала между частицей и пластиной.
Наверное задний фронт импульса будет спадающая экспонента.

-- 29.01.2012, 21:50 --

rustot Здесь я как понял рассматривается процесс в вакууме и гепотетически нет посторонних влияний. На практике наверное кое,что повлияет, но не принципиально, Хотя если взять воздух то наверное многое по другому. Как и везде в жизни "Хотели как лучше, а вышло как всегда"

[Munin]

hvost_soroki в сообщении #532852 писал(а):

Попробуйте зарядить конденсатор, заряжая одну пластину эбонитовой палочкой.

Ну и в чём проблема? Хоть расчёской и кошкой (сначала про них и хотел написать). Или вы просто не верите, что он зарядится?

А, пардон, rustot уже написал (с той поправкой, что в момент заряжания потенциал системы не сохранится, только суммарный заряд сохранится).

[ivanhabalin]

Так что решили, ток и в этом случае будет. И опять по определению. Есть движение зарядов, движение зарядов направленное, правда заряды противоположного знака, но это и есть ток одного направления. Как?

[ivanhabalin]

Munin А не подскажите, поведение электрона в окружении нейтральных атомов, ну скажем идеального газа? Ну скажем случайно залетел?

[Munin]

Не, не подскажу. Это сложно, и я слишком смутно его себе представляю.

[ivanhabalin]

Munin Всё это конечно очень сложно и наверное много вариантов. А если два електрона, способны встретиться? Я имею в виду из своиства как частиц.

[Munin]

Что значит "встретиться"? Встретиться, пожать друг другу руки, поговорить о погоде и разойтись? Или вам решение кеплеровой задачи в случае отталкивающего потенциала рассказать? Гипербола будет.

[ivanhabalin]

Munin нет, когда встретились и разошлись, чего там - каждый сам по себе электрон. А вот когда встретились и детей нарожали?
В принципе такая встреча возможна?

[obar]

Задача 1. Между обкладками конденсатора движется с постоянной скоростью $v$ заряд $q$. Определить показания амперметра $I(t)$ как функцию времени.

Решение 2 (для школьника). Из соображений размерности ясно, что заряд $q_{in}$, наведенный наведенный на одной из обкладок зарядом $q$, пропорционален $q$. Поэтому, суммарный наведенный заряд не изменится, если взять вместо одного заряда $q$ два заряда по $q/2$ (на том же расстоянии от пластин). Продолжая эту идею, будем дробить заряд и далее, равномерно "размазав" его по некоторой площадке радиуса $R_1$ такого, что $R\gg R_1\gg d$. (Любители строгости могут проверить с помощью метода изображений, что заряженная пластина создает такие же наведенные суммарные заряды, как и точечный заряд (в приближении $R\gg R_1\gg d$)).



Запишем условие постоянства разности потенциалов между обкладками конденсатора, считая поле везде однородным.

$$ \mbox{в области 1:}\quad E_1=\mathcal{E}/d=const, $$

$$ \mbox{в области 2:}\quad x(E_2-E_0)+(d-x)(E_2+E_0)=\mathcal{E}/d\,,\eqno(1) $$

$$ E_2=\frac{q_{in}}{\varepsilon_0S_1}\,,\quad E_0=\frac{q}{2\varepsilon_0S_1}\,,\quad S_1=\pi R_1^2. $$

Дифференцируя (1) по времени ($\dot{x}=v_\bot$, $\dot{q}_{in}=I$), получаем

$$ I(t)=\frac{qv_\bot}{d}. $$

Задача 2. В конденсатор влетает фотон и ионизирует атом. Определить показание амперметра как функцию времени. Скорости дрейфа ионов $v_1$, $v_2$ различны и постоянны.

Ответ.


$I_1=\frac{q(v_1+v_2)}{d}$, $I_2=\frac{qv_2}{d}$, ($v_2<v_1$). $t_1$, $t_2$ -- времена пролета 1-го и 2-го ионов между обкладками.

[ivanhabalin]

obar Вот это правильно и хорошо! Вот только 2иона , откуда? Хотя решение наверное справедливо любого количества одновременно образовавшихся ионов. Площадки, как я понял формируются во время ускоренного пролёта зарядов от места образования иона до пластин?
И ещё временная пропорциональность графика примерно на сколько соответствует действительной? ( наверное соотношение масс электрона и иона)

[rustot]

obar в сообщении #533328 писал(а):

Скорости дрейфа ионов , различны и постоянны

а, не обратил внимания на это условие. впрочем я его оговорил позже :)

По-моему мой способ через энергии был проще. Попробую сформулировать его повнятнее. При перемещении заряда вдоль линий поля при сохранении разницы потенциалов постоянной совершается работа $A = F dx = F v dt = \frac{q U v dt}{d}$ эта работа совершается внешней цепью (или над внешней цепью) и потому равна также $A = U I dt$, отсюда и получаем $I$

Этот способ требует отдельного обоснования что работы равны и значит накопленная в конденсаторе энергия не меняется. Показывается это просто - вносим заряд извне вдоль пластин, в идеализированном конденсаторе он двигается всегда перпендикулярно линиям поля по эквипотенциальной поверхности, значит работы при этом не совершается и запасенная энергия системы не изменяется

[ivanhabalin]

rustot [quote="rustot в сообщении #533339"]и запасенная энергия системы не изменяется
Значит внесение в систему заряда не изменяет её энергии?