Отображение эллипса в нечто (дробно-линейные отображения)

[Falex]

Можно ли подобрать дробно-линейное отображение $w(z)=\frac{a\cdot z+b}{c\cdot z+d}$ и точки $z_1,z_2$,не принадлежащие
эллипсу (это кривая),чтобы отображение $R(z):=\frac{w-w_1}{w-w_2}$ (где $w_1=w(z_1),w_2=w(z_2)$) эллипса с некоторыми параметрами
$x,y$ (по-моему фокусы они называются) было уже не эллипсом,а например,окружностью или ее сегментом,или прямоугольником,или
сектором,или отрезком.
Спасибо.

[Brukvalub]

Falex писал(а):

Можно ли подобрать дробно-линейное отображение $w(z)=\frac{a\cdotz+b}{c\cdotz+d}$

это постоянное отображение!?

[Falex]

В каком смысле постоянное?
$a,b,c,d$ тоже можно подбирать.

[Brukvalub]

Falex писал(а):

В каком смысле постоянное?
$a,b,c,d$ тоже можно подбирать.

правая часть не зависит от z, поэтому постоянное.

[Falex]

Извините.Исправил!

[Brukvalub]

Falex писал(а):

было уже не эллипсом,а например,окружностью или ее сегментом,или прямоугольником,или
сектором,или отрезком.

Вы предлагаете строить композицию дробно-линейных отображений, то есть опять же дробно-линейное отображение, а оно обратимо и переводит прямые и окружности снова только в прямые и окружности. Поэтому ответ: нет.

[Falex]

Bad.ну ладно.Подумаем другой выход )